Em đã có rất nhiều thứ đáng yêu, nhưng em vẫn mong muốn nhất là sẽ luôn có cuộc sống bình dị, êm đềm

Bài toán của anh nhé!

Một ngày đẹp trời, anh PK nhận được điện thoại của em Maidan rủ qua nhà chơi, để còn xin thuốc lú. Khi anh PK tới, em Maidan có đem ra khoe một cái hộp bên trong có 13 viên bi giống y hệt nhau. Em Maidan kể trong 1 lần viết thư tay cho anh PK cho nó tình cảm, thì có làm dính một ít mực vào 1 viên bi mà tẩy mãi không hết. Em Maidan còn kể là mỗi khi nhớ anh PK thì thường hay lấy bi ra cân trên 1 cái cân có 2 đĩa cân và thấy là các viên bi đều có khối lượng bằng nhau hết, đĩa cân 2 bên luôn thăng bằng, kể cả viên bi có dính mực.

Lúc em Maidan đi gọt hoa quả mời anh PK thì anh PK lấy trong người ra 1 viên bi cũng giống hệt với 13 viên bi của em Maidan. Anh PK thử lấy ra cân với 1 viên bi của em Maidan thì thấy khác nhau về khối lượng, đĩa cân không thăng bằng, nhưng anh PK cũng chẳng để ý viên bi nào nặng hơn. Đến khi em Maidan quay lại, anh PK đưa cho em Maidan cả 14 viên bi và nói:

- Đây là 13 viên bi của em và 1 viên bi anh tặng em. Viên bi của anh chỉ khác với 13 viên bi của em về khối lượng nhưng anh cũng không biết là nặng hơn hay nhẹ hơn. Làm sao chỉ với cái cân đĩa này và cũng chỉ với 3 lần cân em có thể tìm ra được viên bi của anh và cho anh biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn. Nếu em làm được, anh sẽ cho em uống thuốc lú.

Vậy em Maidan sẽ phải làm thế nào để đảm bảo chắc chắn kiểu gì cũng sẽ được uống thuốc lú của anh PK. ~X


----------------------------- Tự động gộp bài viết ---------------------------

Thôi, để chờ mai em í cho điểm. Chú cũng nghĩ dần bài toán của anh vừa đưa đi. Có lời giải chuẩn đó, nhưng mà cũng không dễ để giải được bài toán đó đâu.

Anh cân thứ nhất: Đặt mỗi bên đĩa cân 4 viên bi

anh cứ giả sử là không bằng nhau: đánh dấu 4 viên bi bên nặng là 1,2,3,4. đánh dấu 4 viên bi bên nhẹ là 5,6,7,8.
5 viên bi ở ngoài sẽ là những viên bi chuẩn, đánh dấu là 9, 10, 11, 12, 13


Anh cân lần 2: các viên 1,2,3,5,6 cân với 4,9,10,11,12

giả sử 1+2+3+5+6 viên bi cần tìm là1 trong số 3 viên bi sau: viên bi 4 (nặng hơn), viên bi 5 (nhẹ hơn), viên bi 6 (nhẹ hơn)
Viên bi lạ Không thể nằm trong các viên bi 1,2,3 vì ở lần cân 1 chúng nằm ở bên nặng, lần cân 2 nằm ở bên nhẹ.
Ta cân 2 viên 5 và 6 nếu viên nào nhẹ hơn là viên bi lạ, nếu bằng nhau thì viên 4 là viên bi lạ
nếu chúng ta có kết quà là viên 5 hoặc 6 thì kết luận viên bi lạ nhẹ hơn, còn nếu là 4 thì bi lạ nặng hơn

Tất nhiên bài toán sẽ có nhiều hướng, nhưng chỉ giải vậy là đủ khả năng suy ra các hướng giải khác cho tất cả trường hợp còn lại rồi
/* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;}

Trong trường hợp cân lần đầu mà thăng bằng thì với cách trình bày của chú, khi đó chú còn 5 bi và sẽ bị dính một trường hợp xác định đc viên bi của PK nhưng lại ko biết nó nặng nhẹ thế nào đúng ko?.như vậy vẫn chưa đạt yêu cầu.

Mà anh buồn tay nên lại thêm 1 viên bi cho chú giải đó. ( đọc lại đề bài) Lúc đầu là em í đã có 13 viên chứ ko phải chỉ 12 viên.

Đó, chú giải đi. Cứ yên tâm là giải đc, chỉ cần chú đọc kĩ đề bài, ko bỏ sót dữ kiện.

Thôi anh không chơi với đố với chú nữa, mất thời gian mà chẳng có ích gì? nhưng có một điều anh mà đố toán thì chú vãi ra đạn hoặc ngồi mà khóc thôi

Chú thích thì cứ đố. Nguyên tắc của anh khi giải toán vui kiểu này là nghĩ trong vòng 10 phút ko ra được là thôi ko nghĩ nữa hỏi luôn đáp án. Vậy nên chú cứ đố.

v\ {behavior:url(#default#VML);} o\ {behavior:url(#default#VML);} w\ {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} 1-
Anh không chắc chắn là có hiểu đúng đề bài không, chắc là thế nào cũng có cây bút để vẽ. Theo anh đoán thì lời giải là như thế này, cũng chưa thử chứng minh xem có đúng không nữa. Anh phải đi có việc bây giờ rồi, đến đêm về sẽ có bài toán để ngày mai em giải.


2-
Chú em phimkhach tính loằng ngoằng quá , anh thì chỉ tả thôi cũng ra đoạn bằng nhau
dùng thước kẻ. kẻ 1 đường từ điểm A vuông góc với đường thẳng d, tương tự từ B đến d
thế là ta có hình chữ nhật rồi kẻ 2 đường chéo của hình CN, rồi từ điểm chéo hình CN vẽ đường vuông góc với AB là ra.
3-
Có eke đâu mà chú kẻ được vuông góc?

Phải làm như anh thì mới được chú à. Làm các bước như anh đã đánh số từ 1-5 đó. Đầu tiên là từ điểm A trên đoạn thẳng AB kẻ 1 đường thẳng bất kì cắt với đường thẳng d, rồi sau đấy đo 1 đoạn đúng bằng A trên đường thằng d, rồi từ đó lại kẻ đường thẳng cắt với điểm B. Rồi tiếp tục làm theo các bước anh đã đánh số.
4-
Tại sao lại không chú em, thước kẻ vốn dĩ nó có góc vuông mà. nếu nói là sợi dây thì anh đã ko dùng cách này.
5-
Thôi, để chờ mai em í cho điểm. Chú cũng nghĩ dần bài toán của anh vừa đưa đi. Có lời giải chuẩn đó, nhưng mà cũng không dễ để giải được bài toán đó đâu.


----------------------------------------


He he...[] trước hết xin hoan nghênh cả hai anh- hai người đều ít nhiều có tình yêu với Toán học sơ cấp! Và chính cái tình yêu “ít nhiều” ấy đã làm em rất vui khi đọc các bài trao đổi giữa hai anh.[r2)]
Bây giờ em chỉ thưa chuyện được với hai anh một lát thôi vì sếp của em vừa giao cho em một đống việc to đùng. Khả năng là em sẽ bị bận rộn lắm, hai anh ạ. Em chỉ nói về bài toán hình học ở trên thôi; còn bài toán của anh PK thì để sau nhé.
Cả hai anh đều tỏ ra chưa phải là những học sinh sành điệu về thể loại dựng hình thì phải?[] Dụng cụ trong toán dựng hình được hiểu là chỉ có 2 dụng cụ là thước kẻ và com-pa thôi. Bút viết hay dụng cụ để ghi chép lại trên giấy là dụng cụ đương nhiên phải có, không cần hỏi như anh PK nhé! Thước kẻ là dụng cụ phục vụ chỉ cho 1 thao tác duy nhất là giúp nối hai điểm cho trước với nhau, không thể dụng để đo đoan thẳng hay kẻ đường song song hay vương góc như hia anh đã sử dụng! Com – pa là dụng cụ phục vụ cho một số công việc như đo đoạn thẳng và đo góc, vẻ cung tròn. Muốn đặt một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước thì phải dùng com- pa. Muốn kẻ đường song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước cùng phải dùng com- pa.... Các anh đã nhớ lại bài học ngày xưa chưa nào?[]
Cho nên, cả hai bài giải của hai anh em đều cho điểm 1/10 ([]gọi là có điểm thôi, chứ thực ra là phải nhận điểm âm hoặc điểm 0 đấy!).[]
Normal 0 false false false false EN-US X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}

Đúng là nhiều thứ anh quên thật thước thật, muốn đo phải có compa. Giờ còn nghi ngờ ko hiểu chia đôi có phải là chia đoạn thẳng thành hai phần mà phải bằng nhau ko nữa. Với dữ kiện em đưa thì anh đoán là ko cần phải bằng nhau và toi công anh dựng hình. Còn nếu phải chia đoạn thẳng thành 2 phần bằng nhau thì em cho đáp án đi, anh ko nghĩ ra.

Anh định ko giải toán nữa nhưng thấy chú phimkhach kêu ca khóc lóc thảm thiết quá anh vào giải lại bài toán của em chủ top cho vui.[]

Dùng thước kẻ vẽ một đường bất kì qua điểm A cắt đường d tại C, vẽ đường thẳng qua B cắt d tại D sao cho // AC => hình ABCD là hình bình hành.
Vẽ tiếp 2 đường chéo hình bình hành, từ điểm giao cắt 2 đường chéo ta vẽ đường thẳng d' qua AB sao cho // với BD hoặc AC => điểm cắt của d' chính là trung điểm AB(CM điều này thì đơn giản quá rồi)

[r24)] CM thì đơn giản, nhưng làm sao để cho nó song song thì lại ko đơn giản. Anh dùng thước để đánh dấu còn vẽ đc cho nó song song mà còn ko đc chấp nhận đó chú. Chứ ước lượng bằng mắt thì chia đôi đoạn thẳng luôn cho nó nhanh, đỡ phải CM
----------------------------- Tự động gộp bài viết ---------------------------
À mà chú giải bài toán của anh giúp em Maidan uống thuốc lú đi. Chú làm gần được rồi. Chỉ cần chú lưu í đến chi tiết viên bi dính mực, coi như là ngay từ đầu chú đã có 1 viên bi chuẩn rồi. Chú giải đc anh đồng ý cho chú đăng bài này lên báo toán học tuổi trẻ lấy nhuận bút. Bài này hồi đi học anh nghĩ ra nên chưa có ở đâu đâu.

Anh trai online suot ngay nhe Anh trai nghi ra bai toan co 100 - 200 chu thi duoc may dong . Hay anh trai nghi ra bai toan nao mot hai nghin chu di, gui baolay tien nhuan but cho cao