Tập hợp này có tồn tại hay không?

Tập hợp này có tồn tại hay không?

Nói: Tập hợp M là tập hợp tất cả các tập hợp. Vậy tập hợp M có tồn tại hay không?
Các bác giải thích giùm em, và có thể cho em biết lý thuyết tập hợp ngày nay có những khái niệm và tiên đề cơ bản nào đuợc không??

Mình cũng ko rõ về Lý Thuyết Tập Hợp lắm, nhưng mà M ko fải là tập hợp. Theo Russel''s type theory, những {xx} ko fải là tập hợp nếu như tính chất Px là "không xác định"

Shinichi Kudo

Tập hợp là một khái niêm nguyên thuỷ(Khái niệm không được định nghĩa bởi bất cứ từ các khái niệm cũ hơn). Nên khi nói Tập hợp M nào đó thì ta chỉ hiểu một cách "ĐỊNH TÍNH" hoặc "ĐỊNH HÌNH" mà thui ! Tập M ở đây trong một khái niệm nào đó thì có thể là phần tử hoặc tập hợp tuỳ theo yêu cầu của bài toán
Còn nghịch lý Russel thì chưa cần bàn trong cái khái niêm này.
Thân
SuperMetric
............................

Khái niệm tập (collection) tất cả các tập hợp (sets) chỉ có nghĩa khi nói tới các tập hợp con của một tập hợp lớn (universal set) cho trước nào đó. Nếu chỉ đơn thuần nói "M là tập (collection) của tất cả các tập hợp (sets)" thì bản thân M không phải là một tập hợp (set). Đây chính là nguyên nhân vì sao có nghịch lý Russel.
"Nguyện mỗi người có một niềm vui"

vậy các bác có thể cho em biết nghịch lý Rusel như thế nào k0
Diễn đàn THCS Nguyễn An Ninh : www.nanvt.com
==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=
Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền k0 nhìu

Goi M là tập hợp của tất cả các tập hợp không chứa chính mình
Bây giờ, ta thử xem M có phải là một phần tử của M hay không.
- Giả sử M không là một phần tử của nó. Thế thì, M thoả mản tính chất định nghĩa nêu trên (phần in nghiêng) nên M lại thưôc về M. Mâu thuãn với điều giả sử là M không là một phần tử của chính nó.
- Ngược lại, giả sử M là một phần tử của chính mình. Thế thì theo tính chất định nghĩa của M (phần in nghiêng), M lại không thuộc về M. Lại mâu thuẫn nữa.
Ta có một nghịch lí.
=======================================
Phát biểu sau đây của một Ông Thợ cắt tóc trong một làng nọ cũng thuộc dạng nghịch lí Russell như trên:
"Tôii cắt tóc cho tất cả những ai trong làng này không tự cắt tóc cđược cho chính mình"
(Ông có cắt tóc cho chính mình hay không? Trả lời ''có'' hay trả lời ''không'' đều bị mâu thuẫn như trên).

hay thật, k0 biết em hiểu thế này có đúng k0 : Một anh chàng nói rằng : "Điều tôi nói sau đây là giả dối", anh ta nói thật hay nói dối
Diễn đàn THCS Nguyễn An Ninh : www.nanvt.com
==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=
Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền k0 nhìu

vậy các bác có thể cho em biết nghịch lý Rusel như thế nào k0?
nó giống như thế này này :
Giả sử các Thị trưởng của 1 thành phố không được sông trong Thành phố của mình(I). Nhà nước ban hành một quy chế là xây dựng riêng một thành phố dành riêng cho các thị trưởng một Thành phố và các Thị trưởng phải sống ở đó (II)! trong Thành phố đó phải có Thị trưởng nhưng theo (I) thì ông ta không được phép ssóng trong Thành phố của mình. Ấy vậy lại theo (II) ông ta phải sống trong Thành phố dành riêng cho các Thị trưởng nhưng Thành Phố ấy chỉ có 1. Vậy ông ta vừa sông trong Thành phố của mình lại vừa sống ngoài Thành Phố đó --> diều đó là không thể.
Lời bàn :
-nghịch lý tức là người ta chứng minh cái khẳng định và cái phủ định của một mệnh đề.
- Thực ra người ta đã khắc phục được nghịch lý trên nhưng lý thuyết Tập hợp lúc đó bị mất mát nhiều lắm.
+ người ta còn chứng minh được rằng nếu một ngành Toán học được xây dựng trên một hệ tiên đề phi mâu thuẫn (tức là không thể dùng một sô các tiên đề trong hệ tiên đề ban đầu để chứng minh tien đề còn lại) thì tồn tại những định lý không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ.
VD : người ta vừa công nhận hình học Euclid vừa công nhận hình học phi Euclid
Thân
Pyre
...............

Không nên hiểu việc công nhận cả hình học Euclid và hình học phi Euclid là việc công nhận 2 lý thuyết mâu thuẫn nhau. Ngược lại, hình học Euclid và phi Euclid hoàn toàn không có gì mâu thuẫn hay tạo ra bất cứ nghịch lý nào. Ví dụ: "qua 1 điểm có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước" là một tiên đề trong hình học Euclid, nhưng nếu xét trên mặt cầu thì hoàn toàn không còn đúng nữa - Điều này đơn giản vì hình học Euclid là hình học phẳng. Sự khác nhau giữa hình học Euclid và hình học phi Euclid nàm ở chỗ chúng được xây dựng trên các không gian khác nhau.
Nghịch lý Russell là một mâu thuẫn mang tính "triết học", chứ không phải như sự khác biệt giữa hình học Euclid và hình học phi Euclid. Trong toán học, các nghịch lý luôn tồn tại, và để vượt qua chúng, người ta cần phải giới hạn sự nghiên cứu cũng như các lý thuyết trên một lớp các đối tượng nhất định.
"Nguyện mỗi người có một niềm vui"

Như vậy nghịch lý Russell được giải quyết bằng câu này sao?
Bác có thể giải thích kỹ hơn được không, trong th trên thì phải có đk gì của M?