các bác cứu em với

theo tui hiểu thì bác định làm "middle of" thì fải, tức là chỉ cần G nằm giữa A và H. Bác để ý là số trường hợp G nằm giữa A và H = số trường hợp H nằm giữa G và A = số trường hợp A nằm giữa H và G ==> có 10!/3

hic, báo cáo bác heroes, em biết là cái này nó dễ lẫn lộn, nhưng nếu nói middle tức là nằm ở tâm điểm, nằm ở chính giữa. between thì có nghĩa là nằm giữa thôi.... nằm đâu cũng được.
em làm phần này nhưng lại không biết gì mấy về combinations với cả permutation tại vì hồi nó dậy cái này em trốn học đi chơi bây giờ đọc sách lại cũng chỉ hiểu mang máng... thành ra em làm là cảm tính là chính.
em đang nghĩ cái bác chỉ... bác giải thíhc hơn giúp em được không ạ? sao nó lại là 10!/3?

thì 1 cách bất kỳ thì nó chỉ có thể xảy ra 3 trường hợp như thế thôi. Nếu bác gọi a là số cách để G nằm giữa A và H thì 2 trường hợp kia cũng thế ==> 3a = 10!

hiểu rồi ạ. cảm ơn bác quá.

Bạn nhầm công thức rồi, đương nhiên là làm sao ra được chứ. C(k,n)=n!/( k! * (n-k)!). Dùng đúng công thức này là chứng minh được cái mình nói thôi mà. Rất đơn giản phải không?
Còn vì sao nó là k*C(k,n) thì bác altus nói rồi thôi. Số các tập hợp có k phần tử là C(k,n) (Công thức đơn giản nhất, đừng nói bạn không biết). Do nó có k phần tử, nên tổng số phần tử của C(k,n) tập hợp này là k*C(k,n). Cho k chạy từ 0 đến n thì ta được cái tổng. Đơn giản vậy thôi.

hic, bác xem giúp em thế nào... hay là cái bác học với cái em học nó ký hiệu khác nhau. em rất là mất gốc về cái phần này thành ra những cái căn bản có khi em cũng chả biết.
đây là cái giải thích cái C(n,k), bác ngó hộ em phát mới.
http://www.fmi.uni-sofia.bg/vesta/Virtual_Labs/comb/comb3.html

Rất tiếc hình như là anh heroes giải sai rồi thi phải đáp số phải là 9.9! chứ nhỉ!

Để tui giải thích thử nha:
Ta có 10 chữ từ A -> J right? Vậy thì có 10! cách xếp đúng ko?
Bây giờ ta ghép A và H lại coi như 1 ,lúc này có 9! cách xếp(coi như chỉ còn 9 chữ thôi).
Số cách để cho G nằm giữa A và H chính là phần bù đó!!!Vì lúc đó A và H phải tách nhau ra.
Đáp số là 10! - 9! = 9*9!
Thế thôi.

Bọn này viết hơi ngược. Nếu dùng 2 dấu ngoặc thì n ở trên k ở dưới còn dùng chữ C thì k ở trên n ở dưới, và đều bằng n!/[k!(n-k)!] = số cách chọn k phần tử từ n phần tử.

Không phải "thế thôi", vì có những cách A và H tách nhau ra mà G vẫn không nằm giữa.