1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

các bác cứu em với

Chủ đề trong 'Toán học' bởi Muthafuka, 12/12/2004.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. Muthafuka

    Muthafuka Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    19/06/2001
    Bài viết:
    421
    Đã được thích:
    0
    hic, chào các bác, em đã làm được cái biến đổi C(n,k) ra đến như thế này rồi:
    Sigma(k=1,n)[k*C(k,n)] = Sigma(k=1,n)[n*C(k-1,n-1) = n*Sigma(k=1,n)[C(k-1,n-1].
    có điều, em không hiểu là
    n*Sigma(k=1,n)[C(k-1,n-1] = n*Sigma(k=0,n-1)[C(k,n-1)] <-- cái biến đổi như thế này có phải là chính xác không?
    em biết là Sigma(k=0,n)[C(k,n)] = 2^n
    nhưng không rõ là Sigma(k=0,n-1)[C(k,n-1)] = 2^(n-1) thì có đúng không ạ???
  2. Muthafuka

    Muthafuka Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    19/06/2001
    Bài viết:
    421
    Đã được thích:
    0
    với lị em có bài này nữa ạ, các bác giúp thì giúp cho trót với.
    How many 5-letter words (not necessarily meaningful ones) can be made from the 26 letters of the alphabet if no letter can be repeated and the 2nd and 4th letters in the word must be vowels (a,e,i,o,u.)
  3. APC

    APC Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    08/04/2003
    Bài viết:
    199
    Đã được thích:
    0
    Có 5 cách để chọn chữ thứ 2
    4 cách chọn chữ cái thứ 4
    24 cách chọn chữ thứ nhất
    23 cách chọn chữ thứ ba
    22 cách chọn chữ cuối cùng
    vậy kết quả là
    5 X4 X24 X 23 X 22 = ..... ( tự tính nốt nha )
  4. nhtdhbk

    nhtdhbk Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    08/07/2003
    Bài viết:
    1.574
    Đã được thích:
    0
    Bạn học ở Mỹ phải không, nên ký hiệu là C(n,k). Thực ra thì mình viết trên giấy toàn viết như người ta hay viết là C, k ở phía trên, n ở dưới, nên viết vào đây cũng viết thế này. Hơn nữa tại bác altus cũng viết C(k,n) nên mình cũng viết thế luôn, bạn lại bảo bạn hiểu bài của bác altus nên mình cũng nghĩ là hiểu bài của mình luôn.
    Còn 2 cái biến đổi thì bạn không hiểu thật hay giả vờ không hiểu vậy? Cái biến đổi thứ nhất hiển nhiên là chính xác, chỉ là thay k=k-1 thôi mà, cái biến đổi thứ hai cũng chỉ là thay n=n-1 trong công thức thôi mà.
  5. metamodel

    metamodel Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    12/12/2004
    Bài viết:
    283
    Đã được thích:
    2
    Giải bài số 2 :
    Cách chứng minh sau cũng xét từng vị trí của G, nhưng sáng sủa hơn :
    +Nếu G ở vị trí k với 1<k<10 :
    - Trước tiên chọn A hay H đứng trước G : có 2 lựa chọn
    - Sau đó, chữ đứng trước G có (k-1) lựa chọn vị trí, chữ đứng sau G có (10-k) lựa chọn vị trí.
    - Sau khi đã chọn xong vị trí cho G, A và H, sẽ có 7! lựa chọn vị trí cho các chữ cái còn lại.
    Vậy có 2*(k-1)*(10-k) cách sắp xếp khi G ở vị trí thứ k
    Lấy sigma từ 2 đến 9 sẽ được kết quả.
    P.S : Tôi là thành viên mới của TTVNOL cũng như của box này
    Nick : metamodel
    YM : digiquang@yahoo.com
    Đang là SV khoa CNTT - ĐHBK HN
    Hân hạnh được làm quen và trao đổi với các bạn
  6. metamodel

    metamodel Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    12/12/2004
    Bài viết:
    283
    Đã được thích:
    2
    Xin lỗi, các bác nhân thêm cho em 7! vào số hạng trên nữa
    tức là ứng với G ở vị trí k thì số cách sắp xếp là :
    2*(k-1)*(10-k)*7!
    Lấy sigma số hạng trên với k chạy từ 2 đến 9 sẽ có kết quả
    và tôi chắc rằng kết quả giống như bạn heroes là 10!/3
  7. johnrambo

    johnrambo Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    13/12/2004
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Xin đính chính,quả thật tôi đã quá vội vã nói rằng kết quả của người khác là sai,sau khi kiểm tra thì kết quả của anh heroes là chính xác, kết quả là 10!/3
    Xin thành thật xin lỗi.
    Xin nói thêm về lý luận: Ta sắp 3 chữ A,G và H vào 10 vị trí,khả năng là 10*9*8,khả năng để G nằm giữa A và H là 10*9*8/3.
    Sắp 7 chữ còn lại vào ta có 7! khả năng.
    Cuối cùng ta có 7!*8*9*10/3=10!/3.
  8. Muthafuka

    Muthafuka Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    19/06/2001
    Bài viết:
    421
    Đã được thích:
    0
    hì, bác thông cảm, không phải là em giả vờ đâu mà là vì quả thực em rất mù mờ cái phần này. cái phần operations với sigma (sum) hoặc pi (product) cũng thế... ngày xưa học ở nhà cấp 3 rồi nhưng mà lâu quá nên quên hết. suốt thời gian vừa ồi, toán em học chủ yếu là calculus-based, bây giờ lại quay về học discrete nên không quen, oải quá.
    cảm ơn mọi người nhiều.
  9. nhtdhbk

    nhtdhbk Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    08/07/2003
    Bài viết:
    1.574
    Đã được thích:
    0
    Bạn metamodel làm có thể đúng. Nhưng cách của Heroes rõ ràng đơn giản và dễ hiểu hơn nhiều, vì không cần tính toán nhiều.
  10. dickchimney

    dickchimney Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    10/07/2003
    Bài viết:
    128
    Đã được thích:
    0

Chia sẻ trang này