các bác cứu em với

Thấy các bác loay hoay với cái này, hồi xưa tớ thấy có cái cách đỡ phải ngồi biến đổi:
(x + 1)n = sigma(k=0..n){xk*C(k,n)}
Đạo hàm lên và lấy x = 1 sẽ có
n*2n-1 = sigma(k=1..n){k*C(k,n)}
Được chao_co sửa chữa / chuyển vào 17:24 ngày 19/12/2004

Cách này bị chê là "khó nghĩ quá", bác ạ

hehe, bác gì bảo là khó nghĩ thôi. còn em thì không dùng được vì cái lớp em học nó không chơi tích phân
cảm ơn các bác đã chỉ dẫn. em vỡ ra hơi bị nhiều vấn đề nhờ các bác giảng giải đấy ạ

Cái này nếu biết rồi thì chẳng nói làm gì. Nếu không biết thì đương nhiên là thành vấn đề. Hơn nữa cách này phải dùng đến đạo hàm, còn cách của em rất nông văn dền, dùng mỗi thằng công thức, nguyên tắc lớp 9 làm được rồi .
Nhân tiện bác nào khoái tính thử con này xem:
sigme[k=0,n](C(k,n)/(k+1)*(k+3))
Em chưa tính thử nhưng thấy là tính được

Chỉ là phân tích 1/((k+1)*(k+3)) = 0,5*(1/(k+1) - 1/(k+3)) thôi mà.
A = Sigma[0..n]C(n, k)/((k+1)*(k+3))
=> A = 0,5(B ?" P).
Tính đại diện : P = Sigma[0..n]C(n, k)/(k+3).
Có : (x+1)^n = sigma[0..n]C(n, k)*x^k
=> x^2(x+1)^n = sigma[0..n]C(n, k)*x^(k+2)
Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế trên ta có kết quả.