Định Lý FERMA LỚN ĐÃ GIẢi ĐƯỢC CHƯA?

HI vọng là cái ông Wiles này giải đúng, để thế hệ chúng ta khỏi bị đau đầu.
Nhưng đến giờ tôi chưa biết là các định lý Ferma lớn này ứng dụng vào đâu nữa. Chắc nó khó hiểu quá nên người ta không thể ứng dụng vào đâu cả. NHưng thực tế khi chứng minh nó thì các nhà toán học đã đề ra các lý thuyết toán học mới. Như thế có phải là nó có ứng dụng hay không???

Vì cụ Fermat chú thích trong cuốn "Số học" là "Tôi chứng minh dễ dàng định lý này nhưng lề giấy ở đây quá hẹp" làm ai học toán cũng nghĩ là mình chứng minh cùng lắm là hết tờ giấy A4
Không ngờ là để giải quyết tận gốc bài toán này cần phải dùng 1 công cụ mạnh của giải tích: LÝ THUYẾT NHÓM.
Trước đó, việc đi tìm giải phương trình bậc 5 trở lên dưới dạng căn thức đã giúp Galoa đi vào lịch sử toán học với việc phát triển lý thuyết nhóm với các nhóm Galoa. Việc tìm cách chứng minh định lý Fermat này giúp cho lý thuyết nhóm phát triển thêm một bước nữa (chỗ này mình không theo nổi, đọc ko hiểu gì sất).
Để giải trí lúc rảnh rỗi mời anh chị em thử chứng minh định lý này với n =3 hay 4 (thế cũng đủ khó rồi)

Thực ra cái mà bác Wiles "nhà ta" tập trung vào chứng minh ko phải là định lý Fermat lơn mà là giả thuyết Shimura-Taniyama (bác Shimura hiện h vẫn đang ở Princeton cùng bác Wiles nhà ta, còn bác Taniyama tự tử từ năm 58 rồi). Cái giả thuyết đấy được phát biểu như sau "every elliptic curve defined over the rational field is a factor of the Jacobian of a modular function field". Bác nào giỏi tiến Anh dịch hộ em. Người có công tìm ra mối liên quan giữa gia thuyet Shimura -Taniyama là bác Ken Ribet nhà "Berkeley". Khi nghe thấy bác Ribet bảo là đã tìm đưọc mối liên hệ giữa 2 bài toán mở. Bác Wiles nhà ta hí hửng về ngồi nhà nghiên cứu. Với kiến thức khá sâu về elliptic curve (bác Wiles luận văn tiến sĩ về "Iwasawa theory of elliptic curves" tại Cambridge dưới sự hướng dẫn của giáo sư John Coates, người ma sau này đã mở ra cuộc hội thảo để bác Wiles có dịp công bố lời giải). Lời giải ban đầu của Wiles tuy vẫn có lỗi nhưng đã được sửa chữa 1 năm sâu đo. Đây chỉ là một vài điểm tóm tất về lịch sử. Bác nào muốn hiểu rõ hơn quá trình giải có thể tìm tra cứu trên mạng.
Một điều nữa là bác Wiles đã khẳng định là cụ Fermat... bốc phét. Tại vì đây là vấn đề của toán học thế kỷ 20.
"There''s no chance of that. Fermat couldn''t possibly have had this proof. It''s 150 pages long. It''s a 20th-century proof. It couldn''t have been done in the 19th century, let alone the 17th century. The techniques used in this proof just weren''t around in Fermat''s time."
Bây h Fermat đã lên đường, sau đây chắc sẽ là Riemann. Có bác nào biết diễn biến của CM giả thuyết Riemann đến đâu rồi ko?

Giải bài toán Fermat là công lao của Wiles và 1 người học trò chứ không phải 1 mình Wiles. Đồng thời cũng phải ghi công rất nhiều các nhà Toán học khác đã xây dựng các li thuyết Toán học mà Wiles đã sử dụng để chứng minh định lí.
Các lí thuyết này có ứng dụng to lớn hơn ứng dụng của định lí Fermat nhiều.
Việc Fermat có chứng minh được định lí của mình hay không là một vấn đề gây tranh cãi. Nhiều người cho rằng với các công cụ Toán học thời đó Fermat không thể chứng minh được định lí cua mình.

He he, các bác bàn tán sôi nổi quá! Em không hiểu biết mấy về toán học nhưng cũng xin hỏi xem không biết bây giờ đại số phát triển mạnh về lĩnh vực nào, và nó có ứng dụng như thế nào? Bác nào biết thì trả lời hộ em.

Có ngành đại số máy tính khá phát triển đấy. Nhờ đó mà ta có các phần mềm tính toán hình thức như là Mathematica, Maple... Ứng dụng của ngành này là làm cho máy tính có thể chứng minh được toán học như con người. Theo mình biết thì các bài toán hình học phẳng là máy tính bóp hết rồi, hehe!!