0.9999999....=1????

0.999999....(vô hạn số 9) có bằng 1 ko? Mời các bạn cùng tranh luận. Lưu ý ở đây là bằng tuyệt đối chứ ko phải là 0.999... xấp xỉ bằng 1. Mình thì tin chắc 0.999... = 1 , hi hì , mình sẽ nói lý do trong bài sau


Socialistme (the username taken from Channelnewsasia forum)

Minh nghi no bang 1 ,dieu nay co the chung minh bang dinh nghia hai so bang a,b

Hai số này bằng nhau. Thực ra một số thực có thể có 2 biểu diễn thập phân khác nhau, đó là những số dạng a/10^k. Nếu ta không tính những biểu diễn trong đó từ một lúc nào đó chỉ toàn số 9 thì mỗi số chỉ có 1 biểu diễn duy nhất.

em thấy thế này:
1 / 3 = 0.333333333333..........
0.33333333333..... * 3 = 0.99999999999......
=> 1 = 0.9999999999......
có gì sai ở đây không nhỉ, mọi người cho ý kiến với

bác waves có lý đấy
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Webmaster
Email : tanlangtu@math.com

Chùi, thế là ko có ai phản đối rùi, hít hít , vậy thì hơi chán oaoa Nhớ hồi trước chủ đề này đã gây rất nhiều tranh cãi trên một forum, cãi mãi mà vẫn ko ngả ngũ he`he`, thậm chí mình còn hỏi ông thầy dạy toán cấp 3, được ổng phán 1 câu như đinh đóng cột: 0.999... làm sao bằng 1 được => bó tay
Socialistme (the username taken from Channelnewsasia forum)

Việc cho rằng 0.99999999..... khác 1 chẳng qua là vì nhìn bằng con mắt. Nhìn bằng mắt thì rõ ràng một đống chữ số 9 với một con số 1 làm sao giống nhau được.
Nhưng nhìn bằng tư duy thì lại khác.
Dù sao những con số chỉ là phản ánh trực quan tư duy mà thôi.
Trong tư duy thì hai số kia là bằng nhau.
Này, nhưng trong một hệ tư duy khác thì lại vẫn là khác đấy nhé. Bảo nó bằng nhau không sai mà nếu bảo nó khác nhau cũng không sai.
Chết thật, không nói lăng nhăng không các bác ở đây đập chết.
--------------------------------------------------------------
Sống trên đời sống cần có một tấm lòng

các bác nói gì thì nói 0,999999999999999...... ko thể = 1 đc
sao lại thế à ? thế này nhá bác có 100000000000000......... USD mà bác rơi mất 1 USD thì số còn lại mãi mãi là 999999999999.... USD chứ làm sao = như truớc đc ??? chỉ có thể nói 0,99999999999999999....... luôn xấp xỉ = 1 thôi
hehhehhe thấy các bác cứ trả lời là bằng em làm cái ngc đời cho nó xôm trò

Cái này mà cũng phải tranh cãi sao? Thực ra thì 0.999... là biểu diễn không chính tắc của 1. Tất cả các số thập phân hữu hạn đều có biểu diễn chính tắc và không chính tắc, như username nói. Để đảm bảo sự tương ứng 1-1 giữa tập số thực và tập các phép biểu diễn thập phân (nhị phân, ...) thì người ta quy ước là không chấp nhận các phép biểu diễn không chính tắc. Chấm hết.

bác waves cũng có cái sai của bác ấy, 1/3 cũng chỉ xấp xỉ bằng 0.3333333..., vì vậy bác nhân hai vế cho 3 cũng chỉ ra kết quả gần đúng thôi
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Webmaster
Email : tanlangtu@math.com