1 CÂU TRONG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SƠ CẤP TRƯỜNG ĐHSP HN 2

1 CÂU TRONG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SƠ CẤP TRƯỜNG ĐHSP HN 2

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA:

P = (a+b+c)(c+d+e)(e+g+a)
trong đó :
a,b,c,d,e,g thuộc tập hợp { 1; 2; 3; 4; 5; 6 } và khác nhau đôi một.

Gớm, nhìn đã thấy ngay max đạt khi {a,c,e} = {4,5,6}, còn lại {b,d,g} = {1,2,3} thì thử xem cái nào = cái nào.
Ngược lại, min đạt khi {b,d,g} = {4,5,6}, còn lại {a,c,e} = {1,2,3} thì thử xem cái nào = cái nào.

Monarchy thân mến!
Kết quả thì mình nhẩm ra từ đời nào rồi. Quan trọng là làm sao ra được kết quả. Giúp mình với!

Tớ thấy bạn làm toán quá máy móc đấy, chẳng ai mất công lập luận phức tạp với những bài như thế này.

Cauchy mà phang :
P<=1/27*(a+b+c+d+e+g+a+c+e)^3
=1/27*(1+2+3+4+5+6+a+c+e)^3
>=1/27(21+4+5+6)^3
=12^3
dấu ''''='''': a=4 b=3 c=5 d=1 e=6 g=2
Còn TH nhỏ nhất thì lý luận để a c e bằng 1 2 3 là nhanh nhất rồi, sau đó thử
Được nhtdhbk sửa chữa / chuyển vào 05:52 ngày 16/03/2006

Dùng Cauchy mà phang HS tiểu học thì bể đầu nó còn gì?

Có gì mà không lập luận được nhỉ? trong 3 nhân tử thì:
-Các số a,c,e xuất hiện 2 lần
-..............b,d,g..................1 lần
Đồng thời chúng lại đôi một khác nhau trong {1;2;3;4;5;6} và có vai trò tương đương nên không giảm tổng quát:
Max P = (a+b+c)(c+d+e)(e+g+a) khi a=4,c=5,e=6,b=1,d=2,g=3
Min P đạt khi hoán đổi {a;c;e} cho {b;d;g}
Đang bận mà cứ phải trả lời kiểu này khổ thật.

DHSP HN2 đâu có phải là tiểu học đâu.
Còn nữa, cái lý luận xuất hiện 1 hay 2 lần chẳng nói lên điều gì mà giả sử tổng quát gì gì đấy cả. Cho nên kết quả bạn nói maxP cũng không đúng. Nó đạt được khi (a,b,c,d,e,f)=(4,3,5,1,6,2) chứ không phải là (4,1,5,2,6,3) như bạn nói.
Cũng bận mà cũng phải trả lời kiểu này

Tui thay cach cua monarchy la hay nhat
Chi can 6 do`ng la` ra ngay
Chang can cosi, coso gi het.
Day khong phai la phuong phap ruo^`i dau nhe''. Phuong phap hay nhat trong tat ca cac phuong phap : do la` thuc tie^~n .