__****__Giải đố kiếm s**a**o đê__****___

Buồn như con chuồn chuồn, lên hà nội mà nhớ Hạ long wá, hôm off đi chơi một bữa phát mệt nhưng vui
Được knight1112 sửa chữa / chuyển vào 19:53 ngày 02/05/2006

Nếu trong hồ trồng 1 cây Sen, cứ sau 1 ngày diện tích lá sen lại tăng lên gấp đôi. Từ 3h chiều ngày 22/4/2006 đến ngày 3h chiều ngày 30/4/2006 (8 ngày) lá sen phủ kín mặt hồ.
Phải trồng ít nhất bao nhiêu cây Sen và trồng vào những thời điểm nào để 3h chiều ngày 30/4/2006 lá sen phủ kín 25/64 diện tích mặt hồ?

Chú Phong nhà mình mời khách không khéo bằng Chen rồi.Đương nhiên vì Chen là phụ nữ, lợi thế hơn ông bạn nhiều...
Tôi tranh thủ đoán mò xem sao:
đầu tiên cần 256 cây sen để có thể lấp kín mặt hồ.Vậy để lấp kín 25/64 diện tích mặt hồ cần : 25x256/64=100 cây sen.
Để có 100 cây sen vào 3h chiều 30/4, ta cần phải trồng ít nhất 3 cây vào các thời điểm : (Xin phép không đưa ra suy luận chi tiết vì hơi dài)
Cây đầu tiên vào 3h chiều ngày 24
cây thứ hai vào 3h chiều ngày 25
cây thứ 3 vào 3h chiều ngày 28
Có đúng không Phong?

Hì hì, như "chủ quán" đã nói roài, phải suy luận để " thuyết phục" chớ! Ông nè, ông đi tán gái mà cứ đùng cái "kết luận" ngay thử hỏi bao " cô" mết ông? hì, nhớ đưa ra suy luận nhé! Cái đoạn cuối ý!

Tôi biết rồi, thân tôi thì có "kết luận" ngay hay không thì cũng chẳng có cô nào để ý.Ông đừng nhắc đến vấn đề đó khiến tôi đau lòng.hic!
Giờ chiều ý ông bạn, lại suy luận tiếp vậy:
Để có được 100 cây sen trong ngày 30/4 thì ta làm phép tính sao cho :
x+y+z+...=100
Trong đó : x,y,z ... chính là số cây sen được sinh ra từ một số cây đầu tiên
=> x,y,z ...là dãy số thuộc lũy thừa của 2.
x,y,z...càng lớn càng tốt(tất nhiên là phải nhỏ hơn 100) để đảm bảo yêu cầu số cây ít nhất cần phải trồng ban đầu.
Với các số thuộc lũy thừa của 2, nhỏ hơn 100, ta liệt kê được dãy:
2,4,8,16,32,64
và ta có thể dễ dàng nhận thấy x,y,z ứng với các số: 64,32,4
từ đây suy ra được cần nhỏ nhất là 3 cây đem trồng ban đầu
Phân tích tiếp:
để từ một cây đầu tiên sinh ra được 64 cây cần a ngày sao cho (2 mũ a)=64=> a=6=> cây sen này phải trồng trước ngày 30/4 là 6 ngày ( tức là ngày 24/3)
tương tự như vậy với các trường hợp trên ta được kết quả đã viết trên.

Cũng tát nước theo mưa!

Giãi phương trình:
101x + y = 106
yx^101= 102​

Coá mấy anh yêu toán học. Kính mời ra tay!

Về mặt tình cảm thì có thể cho 5*!
Nhưng:
Hè hè, Lưu ý: đầu bài là 1 cây trồng sau 1 ngày có diện tích lá tăng gấp đôi chứ không phải 1 cây đẻ ra 2 cây(làm gì có phối giống mà đẻ.... hê hê)! Vì thế khi suy luận thì cần đặt giủa thiết là lá cây có diện tích là a=> n ngày có diện tích lá cây sẽ là 2^n chứ hổng phải là cây đẻ cây, hè.... vonte cho JQK 5*

Xin chào cả nhà, hôm nay rỗi rãi vào cái BOX này lại thấy ngứa nghề, để mình thử cân mấy cái đồng xu này phát, hi` hi` hi`... nhưng cứ thấy mọi người bảo vote cho 4*, 5* ... mà tui chẳng bít lấy sao làm cái gì nhẩy, nếu thấy cách cân này hay hay thì vote cho tui luôn ngàn sao cái, hề hề . ....
Ta lấy 6 quả bất kỳ đặt lên 2 đĩa cân, nếu ngon lành thì hai cái đĩa cân nó bằng nhau vậy thì đồng tiền giả chỉ nằm trong hai cái đồng còn lại, hehhee .. dùng hai phép cân cân hai đồng đó với nhau và một đồng đó với một đồng bất kỳ trong 6 đồng kia sẽ bít ngay đồng nào là đồng giả và nặng hay nhẹ hơn đồng thật thui. trường hợp này ngon lành nhất mất có 3 lần cân.
Nhưng nếu cân 6 quả kia mà thấy không bằng nhau, hi`.. thì ít nhất cũng bít được 2 đồng còn lại là tiền thật. Ta lại lấy 4 trong 6 đồng kia đem lên hai đĩa cân, nếu ngon lành đĩa cân lại thăng bằng, vậy là nhất định đồng tiền giả nằm trong hai đồng kia ta lại dùng hai phép cân cân hai đồng đó với nhau và một đồng đó với một đồng bất kỳ trong 4 đồng kia sẽ bít ngay đồng nào là đồng giả và nặng hay nhẹ hơn đồng thật. vậy là phải mất đúng bốn lần để xác định được đồng thật giả..
Nhưng nếu chẳng may cái đĩa cân nó lại không cân bằng, hix.. ta lại lấy hai đồng bất kỳ trong 4 đồng đó đem cân với nhau và cân với một đồng trong số hai đồng còn lại, và cuối cùng thì ta cũng bít được đồng nào thật, giả và nặng nhẹ thế nào so với đồng thật nhỉ. (ĐK: Các bạn nhớ lưu ý độ lệch của đĩa cân để xác định chính xác độ nặng or nhẹ của đồng tiền giả nhé.)
Chúc vui. Cheer !!!