Ai chứng minh hộ mình công thức này !

Ai chứng minh hộ mình công thức này !

Ra trường, đi làm lâu quá kiến thức rụng hết, gần đây phải làm 1 cái văn bản liên quan đến tính giá, chuyên gia có đưa ra công thức này, ai chứng minh giúp mình cái. Cảm ơn nhìu.

Hình như bạn viết nhầm công thức thì phải. Không có chỉ số thì tổng ở vế trái chạy làm sao???

Gọi tổng các số hạng từ 1 đến n là S

thanks

Chứng minh quy nạp.
n=2, đúng
giả sử đúng với n = k
chứng minh đúng với n = k+1, hay: 1/r.(1 - 1/(1+r)^k) (A) + 1/(1+r)^(k+1) (B)= 1/r.(1 - 1/(1+r)^(k+1)) (C) <=> B = C - A, biến đổi tí là ra.

Thấy các bạn làm cái bài này phức tạp quá nên đóng góp chút ngu kiến
Sử dụng (a^n)-1=(a-1)(a^(n-1)+...+a+1) rồi thế a=1+r ra luôn. Qui nạp chi phức tạp.

Không phải ngu kiến gì bạn à. Tính thế này hay thế khác cũng ra, nhưng thích làm thế nào mà thôi. Toán học là vậy, cũng có sở thích nữa đấy

Ừa, chắc tại tôi ko thích qui nạp kiểu của nó hơi mất tự nhiên.

Cảm ơn các bạn đã giúp mình.