Bác nào giải hộ em bài này với...

Bác nào giải hộ em bài này với...

Có 1 cái cân và 10 quả cân trong đó 9 quả nặng 100g và 1 quả nặng 500g. Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm được quả 500g?

Mất 1 lần cân thôi! Cứ xếp lần lượt từng quả vào cả 2 đĩa cân, bên nào nặng hơn thì quả vừa xếp vào là chính quả cần tìm!
WJT.

Đề bài không nói "chỉ được dùng cân", nên có thể dùng tay nhấc từng quả để tìm ra quả nặng nhất. Đ/S: 0 lần.
(bài này, tỉ lệ trả lời đúng của SV đại học Tokyo là 5%, của học sinh tiểu học là 98%)
Muốn giải những bài kiểu này, cần PQ hơn là IQ!

Kể cả như vậy thì cách giải trên cũng không đúng! Bởi vì người trả lời cũng chưa biết là 500 g nặng hơn hay 100 g nặng hơn mà!
WJT.

Dĩ nhiên bài này phải là cân đĩa mới có chất Toán, và ta mất 3 lần cụ thể như sau:
B1: Xếp mỗi bên đĩa 3 gói, nếu chúng cân bằng chứng tỏ gói nhẹ hơn nằm trong số các gói còn lại, chuyển sang B3. Nếu chúng ko cân bằng ---> 3 gói trong đó có gói nhẹ hơn, chuyển sang B2
B2: đã xác định được 3 gói trong đó chứa gói nhẹ hơn, đặt mỗi bên cân 1 gói --> gói cần tìm
B3. Đã xác định được 4 gói trong đó có gói nhẹ hơn, đặt mỗi bên cân hai gói --> 2 gói trong đó có gói nhẹ hơn. Đặt 2 gói này vào lần cân cuối cùng --> gói nhẹ hơn

Bước 2 và 3 của bác thực ra là 2 trường hợp của 1 bước. Bản thân bước 3 của bác lại bao gồm 2 bước. Neway, cách giải của bác có 3 bước. Nhưng sao bác lại dùng gói nhỉ, lai di tìm cái nhẹ hơn, trong khi ngta đi tìm quả 500g mà, ko hiểu ý bác lắm . Nhưng cách của bác đúng là với 3 lần cân thì tìm được quả 500g.
Em chỉ cần dùng 1 lần cân thôi. Ta ko dùng cân 2 bên, cũng ko dùng loại cân bàn bt mà dùng cân theo nguyên tắc đòn bẩy. Các bác đánh số các quả cân từ 1 đến 10. bên trái của đòn bầy các bác chia làm 10 gạch cách đều, đánh số từ 1-10. rồi treo các quả nặng vào theo đúng thứ tự đó. Bên phải là khối lượng chuẩn, sao cho 2 bên cân bằng. Khoảng cách từ khối lược chuẩn đến điểm tựa bằng 1/10 chiều dài bên trái. Coi khối lượng cánh tay đòn 2 bên bằng 0. Vị trí của quả nặng 500g là X, vậy khối lượng bên phải là :
500x + 100 + 100*2+ 100*3 +.. 100* (x-1) + 100(x+1) +..100*10 = M.
= 400x + 100 *55
---> x =(M-5500)/400
Do M là khối lượng chuẩn ( các bác cứ thêm quả cân chuẩn vào cho đến khi 2 bên cân bằng là biết M) nên tính được X. Ta xác định được ngay vị trí của quả nặng 500g

Lúc ý tớ đang tìm gói đường mãi mà không được tức mình nhảy vào NET và câu chuyện như cậu đã biết đấy!