Bác nào giúp em giải bài toán xác suất này với. :D.

Có 30 sv, 4 giỏi, 8 khá, 10 tb, 8 yếu. Chọn 3 Sv sao cho
A: có ít nhất 1 sv giỏi
B: có duy nhất 1 sv giỏi
Em cảm ơn. [][].

Câu B: bảo nó cầm bảng điểm lên. Thế là xong

Không nhớ toán xác suất lắm nên giải thủ công, nếu sai thì mọi người sửa giúp chứ đừng ném đá nhé. Làm cái B trước: Xác suất giỏi trong 1 lần chọn là 4/30=0.1333 --> Xác suất chọn không giỏi là 1-0.1333 = 0.8667. Số cách để chọn 1 học sinh giỏi trong 3 lần chọn là 3 (học sinh giỏi ở vị trí thứ nhất, thứ hai, hoặc thứ 3). Chỉ có duy nhất 1 học sinh giỏi trong 3 học sinh (1 chú giỏi và 2 chú ko giỏi): tức là xác suất: 0.1333^1 x 0.8667^2=0.1001. Xác suất có duy nhất 1 chú giỏi: 3 x 0.1001 = 0.3 (Cái này gần chính xác thôi, nếu cầu kỳ hơn thì qua mỗi lần chọn giỏi hoặc không giỏi phải tính lại xác suất tiếp theo ví dụ lần 1 đã là giỏi thì xác suất không giỏi tiếp theo phải là 26/29=0.8966...)
Bài A giải tương tự = xác suất chỉ có 1 giỏi + xác suất 2 giỏi + Xác suất 3 giỏi

Cảm ơn bác, nhưng em nghỹ là bác nhầm rồi. xác suất có 1 đứa giỏi không thể cao như thế đc vì theo em tính ra thì có tất cả 4060 cách chọn 3 sv. vậy thì 0.3 là hơn 1200 cách cơ ag .

Số cách chọn 3 trong 30 là tổ hợp chập 3 của 30 là 4060 à. Cách giải của mình không đi theo hướng đó. mình đi theo binomial distribution (ko biết dịch là gì). Với 1 tập hợp lớn và n lần thử trong đó cần có a lần thành công và (n-a) lần không thành công với 1 xác suất thành công cho trước là p thì P = (tổ hợp chập a của n) x p^a x (1-p)^ (n-a). Đồng ý là hướng đi của mình không chính xác vì chỉ áp dụng cho số phần tử cực lơn; ở đây p của mỗi lần chọn không cố định được nhưng mình nghĩ không lệch nhiều đâu. Nếu chịu khó tính toán thì vẫn ra mà

A) Có 30sv, số cách chọn 3 sinh viên bất kỳ là 30*29*28/3!
Số cách chọn 3 sinh viện trong đó không có sinh viên giỏi nào là 26*25*24/3!
=> Số cách chọn trong đó có ít nhất 1 sinh viên giỏi là 30*29*28/3! - 26*25*24/3!, lấy cái này chia cho số cách chọn 3 sinh viên bất kỳ ở trên ra xác suất.

B) Số cách chọn 1 sinh viên giỏi là 1/4
Số cách chọn 2 sinh viên còn lại từ những người không giỏi là 26*25/2!
=> Số cách chọn trong đó có duy nhất 1 sinh viên giỏi là 1/4*26*25/2!, tương tự chia cho số cách chọn 3 sinh viên bất kỳ ra được xác suất.

Đúng rồi, thk bác.