Bài tập Cơ học lương tử và Vật lý phân tử, giúp em với! Plz... Plz

Bài tập Cơ học lương tử và Vật lý phân tử, giúp em với! Plz... Plz

Em đang học ở ngoài nước, hôm trước chuyển sang trường mới(dạng như chuyển tiếp ý ạ), vào lớp thì chương trình đã dạy được 2 tháng rồi, vì thế em chưa biết gì nhiều về kiến thức những môn này (Cơ học lượng tử và vật lý phân tử). Em có mấy bài tập, mong mọi người giúp đỡ em giải quyết, càng chi tiết càng tốt.

Em phải cố học để đuổi kịp chương trình, bên cạnh đó, nếu mọi người giải giúp em 1 số bài tập thì cũng giúp ích cho em rất nhiều.

Em cũng hy vọng những bài tập này sẽ 1 phần nào đó bổ sung hoặc củng cố kiến thức của mọi người.

Cơ học lượng tử

Nguyên văn bằng tiếng Anh (và em tạm dịch sang T Việt)
Bài 1.) Proof the following basic properties of commutators
(Chứng minh các tính chất của các phép thay thế sau)

a) Leibniz product rule

Bài 2) Consider a quantum observable represented by the operator A^. Find the states in which the corresponding measurement has the nice property of vanishing error, i.e. where the mean square deviation

vanishes.

Vật lý phân tử

Bài 1:
The incident sunlight at ground level has a power density of 1.2 kW m?"2 at noon. What is
the maximum rate of loss of water (in kg/s) from a lake of area 1.0 ha? (1 ha = 104 m2,
"vapH = 44.0 kJ mol?"1).
Bài 2:
The contact angle for water on a clean glass surface is close to zero. Calculate the surface
tension of water at 30°C given that at that temperature water climbs to a height of 9.11
cm in a clean glass capillary tube of internal diameter 0.320 mm. The density of water at
30°C is 995.6 kg m?"3.
Bài 3:
Calculate the difference in slope of the chemical potential against pressure on either side
of (a) the normal freezing point of water and (b) the normal boiling point of water. The
densities of ice and water at 0°C are 0.917 g cm?"3 and 1.000 g cm?"3, and those of water
and water vapor at 100°C are 0.958 g cm?"3 and 0.598 g L?"1, respectively. By how much
does the chemical potential of water vapor exceed that of liquid water at 1.2 atm and
100°C?
Bài 4:
50.0 L of dry air is slowly bubbled through a thermally insulated beaker containing 250 g
of water initially at 25°C. Calculate the final temperature of the water. The vapor pressure
of water is approximately constant at 23.8 Torr throughout, and its heat capacity is 75.5 J
K?"1 mol?"1. You can find the molar enthalpy of evaporation of water in problem 23.
Assume that the air is not heated or cooled and that water vapor is a perfect gas
Cảm ơn mọi người nhiều.

Em bé đang ở nước ngoài thì vào thư viện online của trường, (ví dụ: http://netlibrary.com) rồi search lấy mấy quyển sách với title "Theory and Problems of physics" của Schaum mà dùng, vì nó có cả tóm tắt lý thuyết và các bài giải cơ bản như của bé hỏi ở đây.
Hy vọng là giúp được bé, còn nếu bé cần tài liệu sách vở hoặc muốn chao đổi bài nào thì nhắn cho anh qua: constant_garden@yahoo.com
Cheers,

Commutator các cụ nhà ta gọi là giao hoán tử . Chứng minh cái tính chất đấy cũng ko quá ba dòng đâu, bạn tự làm cho nó có căn bản. Mấy bài kia cũng chỉ 1-2 công thức là ra. Lười thế này bao giờ mới khá được

Em xin lỗi, nhưng mà căn bản của môn này em cũng chưa có nữa, lí do thì em đã nêu ở trên.
Em học đại cương ở 1 nơi, chuyên nghành ở 1 nơi, khi vào lớp mới chương trình đã dạy được 2 tháng rồi.

Em xin dịch mấy bài trên ra tiếng Việt:
Bài 2:
Góc tiếp xúc của nước trên bề mặt cốc thủy tinh sạch có giá trị gần bằng 0. Tính sức căng bề mặt của nước ở 30 độ C, cho rằng ở nhiệt độ đó nước có độ cao là 9,11 cm trong 1 ống mao quản sạch với đường kính trong là 0,320 mm. Khối lượng riêng của nước là 995.6kg/m3
Bài 3:
Tính toán sự khác nhau về độ dốc điện thế hóa học ở cả điểm đóng băng và điểm sôi bình thường của nước. Biết khối lượng riêng của băng và nước ở 0 là 0.917 g và 1.000 g /cm3; và khối lượng riêng của nước và hơi nước ở 100 độ C là 0.958 g cm?"3 and 0.598 g L?"1.
Điện thế hóa học của nước bay hơi vượt quá bao nhiêu so với điện thế hóa học của nước (trạng thái lỏng) ở áp suât 1.2 atm và 100 ?
Bài 4:
50 lít không khí khô được sục qua 1 cốc cách ly nhiệt chứa 250 g nước ở nhiệt độ ban đầu 25 độ C. Hãy tính nhiệt độ cuối cùng của nước. Áp suất của hơi của nước là 23.8 Torr gần như không đổi trong suốt quá trình, và năng suất nhiệt của nó là is 75.5 J K?"1 mol?"1. Giả sử rằng hơi nước ko bị đốt nóng hay làm lạnh và hơi nước đó là khí lý tưởng.

Các anh giải giúp em bài 2 của Cơ học lượng tử với, bài 1 thì em làm được rồi.

Ở Uni-LZ không có ai học vật lý sau đại học à ?

phương án của tớ là :
khai triển ra thì thấy :
<A^2> + <A>^2 -2*<A> = 0
Tới đây chỉ có thể nói vài lời như sau về các trạng thái alpha và toán tử A :
<A^2> = <A>^2
<A>^2 = <A>