Bài toán 4 quả cân

Sao mình không thử đi theo hướng giải bài toán bất đẳng thức từ các đẳng thức hoặc bất đẳng thức đã có nhỉ?
Ví dụ như là sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm dần 4 số a, b, c, d nếu biết trước 3 quan hệ giữa chúng?

Cách này cũng không được bác à.
Giả sử với 2 lần cân mà biết được a>b, b>c thì OK, nhưng nếu gặp phải TH: a>b và a>c thì lại không biết quan hệ giữa b và c. do đó 1 lần cân cuối không giải quyết được.
Còn nếu phải dùng hết 3 lần cân mới đảm bảo xác định được thứ tự a>b>c thì lại không biết quả d nằm vào chỗ nào
Vấn đề bài này bây giờ là chứng minh nó không giải được. Chắc chắn đây cũng là một yêu cầu không dễ.

À bài này đúng là không có cách giải bác ạ. Em bỏ lâu quá giờ mới nhớ ra có thể dùng decision tree model chứng minh được là không thể nào cân được dùng 3 lần cân. Xác suất 1/3 là cân được trong 3 lần cân.
Để mai em post chứng minh, giờ em làm việc khác đã.

Dùng decision tree model thì cái cây có 16 cái lá. log 2 của 16 là 4, nên trong trường hợp xấu nhất phải dùng 4 lần cân để cân bác ạ.
Nhưng mà phải để em suy nghĩ lại cái vụ dùng decision tree này vì trong trường hợp tổng quát so sánh các số với nhau thì mới thế. Còn trường hợp này thì đã biết chính xác 4 số đó là 1, 2, 3, 4 rồi.