Bài toán cái ống hút

@ gwens83: Tớ đặt giả thiết là khi bịt ống và nhấc lên thì nước trong ống không bị tụt ra ngoài do chênh lệch áp suất ở đáy ống, tức là chiều cao cột nước lấy ra được đúng bằng chiều ca cột nước trước khi lấy ở trong cốc.
@ KTY: Bao giờ cũng lấy được hơn 1/2 số nước trong cốc. Lời giải của bác hình như có vấn đề.
@ all: Bài toán tôi giải ở trên, tôi nghĩ là phương pháp đã đúng, anh em thử kiểm tra cách khai triển công thức để phát hiện nhầm lẫn. Cách giải khác là tìm tổng của chuỗi, tôi nghĩ không thể nhanh và hay bằng cách của tôi. Anh haidelft có ý kiến đi ạ!

Bài của mình làm cũng ra đáp số như của dangiaothong và binh000, tuy cách thực hiện không hoàn toàn giống nhau. Vấn đề là tìm ra được hàm H=f(n).
Chỉ có vấn đề biện luận kết quả thì phải nhớ n nguyên dương. Do vậy trong đáp số cụ thể, nếu tìm đượcn>=100.232 thì phải lấy n=101, có nghĩa là làm tròn số lên. Trong excel là hàm ROUNDUP. Bác nào biết trong toán có ký hiệu làm tròn lên không nhỉ?
@gwen : không hiểu bạn suy luận gì mà nhiều thế. Lại còn que hút không đủ dài là sao, đầu bài đã cho que chạm đáy và thẳng đứng rồi mà. Chiều cao của một cái cốc chắc cũng quá nhỏ so với 10 m nước nên có thể bỏ qua ảnh hưởng của áp suất nước ở đáy cốc. Bài của bạn chưa có đáp số.
@ KYT : Theo tôi thì cái cốc to cỡ nào và cái que nhỏ cỡ nào cũng có thể tìm được 1 số n để rút hết 1/2 cốc nước. Chỉ có không thể lấy hết nước ra được mà thôi.
Bây giờ tôi thử phát triển bài toán phức tạp hơn một chút. Làm bài trên có tính đến ảnh hưởng của áp suất khí quyển. Ví dụ trong cốc không phải là nước mà là thuỷ ngân. Vẫn với các số liệu R , r, Ho và thêm d : là tỷ trọng của chất lỏng trong cốc. Áp suất khí quyển =1.
Được haidelft sửa chữa / chuyển vào 15:27 ngày 14/04/2007

Vì tớ tính là để cân bằng áp suất khí quyển (nếu áp suất trong ống nhỏ hơn áp suất khí quyển, ở đây tớ tính là chân không), thì nước trong ống sẽ dâng lên cao hơn mặt nước trong cốc(giống như ống Torricelli vậy).
Que hút không đủ dài nghĩa là sau khi cho nó chạm đáy, nước không thể dâng cao hơn mặt nước trong cốc đến 10 m được.
Còn tớ chưa tính ra kết quả vì tớ ngại tính. Vì tớ nghĩ, thay các phương trình như tớ nói, chắc chắn ra dạng H(n+1)=k Hn+a, đấy là hồi qui dạng dạng hàm mũ, nên để tính chỉ số n đầu tiên (inf n) sao cho Hn<H/2 thì chỉ cần cộng trừ rồi log là ra.
Còn nếu bạn bảo là tính toán đến kết quả cuối rất quan trọng, thì tớ cũng đành chịu mà nhận là tớ không tính được vậy!

Bạn bảo là tính đến áp suất khí quyển ví dụ là...
Nếu bài có nước mà không có áp suất khí quyển thì thực ra thay nó bằng thuỷ ngân cũng đâu làm cho nó có áp suất đâu.
Còn nếu bài đầu mà không tính, bây giờ mới tính, thì tớ làm theo cách trên là do tớ tưởng phải tính đến áp suất khí quyển rồi.
Tớ cũng nói là tớ giả sử là chân không hoàn hảo. Đây là trường hợp lý tưởng.
Còn nếu ngược lại, bảo là trong ống có không khí,mà lại ở áp suất khí quyển, vì thế nước không dâng lên một chút nào so với mực nước ngoài ống trong cốc thì theo tớ, với ống đủ nhỏ, đây cũng là trường hợp lý tưởng rồi!

Bài toán này nói tới cái ống hút và cái cốc. Đương nhiên phải hiểu cái ống hút phải dài hơn cái cốc. Không lo ống hút không đủ dài.
Thằng bé chọc vào cốc rồi mới bịt tay 1 đầu để lấy nuớc ra, như vậy không nói gì tới chân không cả, không liên quan tới toricelli mà bảo nước dâng cao hơn cả mực nước trong cốc.
Bài toán nói tới cái cốc và cái ống hút (2-30cm)mà bạn tính cả trường hợp 10m nước thì cũng hơi cẩn thận.
Không có kết quả cũng không sao, nếu như mình biện luận hợp lý. Tôi cũng đã có kết quả rồi, nếu chỉ cần kết quả thì tôi sẽ không cần pot bài lên đây. Bài toán cũng không cần kết quả cụ thể, chỉ cần đưa ra công thức và cách suy luận.
Bây giờ mời các bạn nghĩ thêm trường hợp tính đến ảnh hưởng của tỷ trọng d.

Mời bạn cứ làm thôi, giải thích bây giờ mất hay. Nếu không thì bạn chờ xem kết quả của các bạn khác. Tôi cũng chưa làm trường hợp này, nên cũng đang xem.

Bài toán có tính tới tỷ trọng d, các bác bỏ qua ảnh hưởng của sức căng bề mặt nhé (mặc dù scbm của Hg cũng khá lớn).

Ôi chết, thế hoá ra là chọc vào rồi mới bịt ống à. Mình cứ đinh ninh là bịt ống rồi mới chụp nó lên

Kể cũng hay. Tôi thấy bạn cũng giỏi toán thế mà sang box lý cứ như gà mắc tóc thế này. Lần sau đọc kỹ đề hơn nhé.
Làm bài thôi.

Xin lỗi, xin lỗi, tiểu nữ hồ đồ nên mới khẩu xuất cuồng ngôn, mong chư vị đồng môn đạo hữu niệm tình tiểu nữ mới gia nhập Box Lý chưa thông giáo điều, chưa làu tôn chỉ, lại thêm tính khí bộp chộp lanh chanh, nên mới mạo phạm đến huynh Haideft và các đạo hữu khác.
Thưa quí huynh, tiểu nữ chưa bao giờ dám rút ra định lý là giỏi toán=>giỏi lý đâu. Với cả tiểu nữ cũng không dại mà nói thế, kẻo bị mang tiếng là tiểu nhân đắc chí, ngỡ trời chỉ to như nắp cái vung, như miệng cái giếng nhà mình, vọng tưởng chỉ một tay mà che hết nửa vầng nhật nguyệt, tiểu nữ mà suy nghĩ vậy thì quả là đáng thương và hàm hồ lắm thay!
Bài 2, xin bó bút qui hàng !
Kính haideft huynh!