bài toán chia gia tài- ai giải được tặng 5 sao !!!

bài toán chia gia tài- ai giải được tặng 5 sao !!!

Bài toán chia gia tài :
Một người cha trước khi chết có 17 con ngựa muốn chia cho 3 người con theo tỉ lệ sau : người thứ nhất được 1/2 số ngựa ; người thứ hai được 1/3 số ngựa và người em út được 1/9 số ngựa . Vậy 3 anh em phải chia như thế nào mà không chặt những con ngựa này ra . bài toán này nếu mượn thêm một con thì chia thoải mái và rất công bằng .Đây là chuyện ai thích toán học cũng đều biết cả !!!

Thế nhưng không được mượn thêm bất cứ con nào .3 anh em phải tự chia với nhau .
Vậy phải làm sao chia cho công bằng theo di chúc của cha đây ???

Chúc một ngày chủ nhật vui vẻ

Bán ngựa đi rồi chia tiền ra.

có lẽ đó là tối ưu !không được mượn thêm nhưng có được cho không?

Bài này dễ thôi !
Đặt x là số lượng bò cần chia theo đề bài
Vậy anh cả sẽ được 1/2 số bò : 1/2 x (1)
Anh ba được 1/3 số bò : 1/3 x (2)
Út sẽ được 1/9 số bò : 1/9 x (3)
Tổng số bò của cả ba là: 1/2x + 1/3x + 1/9x = 17
Giải ra x = 18 vậy thế x =18 vào (1) (2) (3) thì
Anh cả nhận được 9 con , Anh ba nhận được 6 con, Út được 2 con
Bài này thực chất là bài giải hệ một phương trình nhưng ngày xưa người ta đã nhìn thấy mẩu chung nhỏ nhất của 2 , 9, 3 là 18 nên họ đã khôn khéo thêm 1 cho chẵn và chia ra. Sự quan sát đó rất đáng để khâm phục!

Bài này thú vị đấy, để tôi thử sức nhé
Theo đề bài số ngựa được chia đều theo tỉ lệ :1/2 ,1/3 và 1/9
vậy số ngựa được chia là 1/2+1/3+1/9 =17/18 số gia tài
Số còn lại là 1/18 gia tài ,theo di chúc cũng phải chia theo tỉ lệ 1/2 ,1/3 ,1/9 ,nhưng theo tỉ lệ đó vẫn còn dư 1/18 của 1/18 gia tài theo cách tính trên
Cứ chia như vậy ta có:
Số gia tài mà những người con nhận được lần lượt là: 1/2(1+1/18+1/182+.........+1/18n)
1/3(1+1/18+...............1/18n)
1/9(1+1/18+.........+1/18n)
Theo cách tinh tổng của dãy số nhân :1+a+a2+......+an = 1+1-an/1-a
Áp dụng ta được:1+1/18+........+1/18n =18/17
Vậy số ngựa mà mỗi người con được nhận lần lượt là
1/2*18/17*17=9
1/3*18/17*17=6
1/9*18/17*17=2
tất nhiên tổng số ngựa vẫn là 17 con

cậu làm ko đúng vì số bò cần chia là 17 con theo đề bài,sao con đặt là x rồi lại tìm ra x=18??

Mến chào bà cô bác khắp nơi ,
Xin thành thật cám ơn các bạn đã gửi bài góp ý .Mình xin có ý kiến như sau :
Bác ca_ko_an_muoi_ca_buou_co làm rất hay và tuyệt vời , nhưng khổ nỗi đây là bài toán dành cho các em lớp 7,8 nên chưa biết gì về chuỗi cả .Bác dùng đao to búa lớn quá .
Bác bắt 3 anh em phải học xong đại học mới được chia giai tài của cha để lại hay sao ???!!!
Nhưng cũng hoan hô tinh thần dũng cảm , nên tặng cho bác 3 sao , dù cách giải chưa phổ thông lắm .
5 sao vẫn còn ở phía trước , xin mời các bạn tiếp tục tham gia , để diễn đàn ngày một vui hơn .
Khexed,____________________________
"Ánh sáng bừng lên chiếu rọi người công chính.
Niềm vui làm rạng rỡ kẻ lòng ngay "

gọi x là số ngựa em út được nhận, số ngựa người anh 2 nhận là 3x, số ngựa anh cả là 9/2x, tổng lại là x + 3x + 9/2x = 17 => x là bội nguyên của 2, x k thể là 4 vì 2 x 9 = 18 ? 17 => x = 2
đáp số : 2 , 6 , 9

tính tổng dãy số nhân được học từ lớp 9 chứ,hoặc ít nhất là lớp11 sao lại bảo là phải học xong dh?
với lại ko bảo trươc thì làm sao biết được mà tránh,đã thế tôi ra bài toán chia gia tài khác cho bà con tranh luận
một người trước khi chết viết di chúc cho một bà vợ đang có thai :nếu vợ tôi sinh con trai thì nó được 2/3 gia tài bà ấy được 1/3,nếu là con gái thì vợ tôi được 2/3 gia tài,con gái được 1/3.Nhungu khi ong ta qua đời thì bà ta lại sinh đôi,1trai,1gái,vậy gia tài phải được chia như thế nào??

Dễ nhận ra rằng 1/2+1/3+1/9 = 1 - 1/18 =17/18 . --> Kết quả !