bai toan hay...anh em lam ty cho vui

Em trình bày này như sau:
cho tứ giác ABCD, sao cho :CB vuông góc AB tại B, AD = CB. , góc DAB của tứ giác này khác 90 độ ( hình vẽ ở dưới)
dựng x1,x2 lần lượt là trung trực của CD, AB. x1 giao x2 tại M.
ta có MA = MB vì M thuộc x2 là trung trực của AB
MD=MC vì M thuộc trung trực của CD
Xét tam giác MAD và tam giác MBC
+ MA=MB (cmt)
+ MC=MD (cmt)
AD = BC ( đề bài cho sẵn)
Vậy 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.c.c
thế nên hiển nhiên ta có: góc DAM = góc CBM <=> góc DAB + góc BAM = góc CBA + góc ABM
mà góc BAM = góc ABM ( vì tam giác cân tại M )
Điều này tương đương góc DAB = góc CBA = 90 độ =>
ĐIỀU VÔ LÝ LÀ 1 GÓC KHÔNG VUÔNG = 1 GÓC VUÔNG.
Anh em tìm chỗ sai , làm tý cho vui vẻ

Được vuhongthai sửa chữa / chuyển vào 23:11 ngày 26/11/2006

Đây là một trường hợp khác của hình tứ giác ABCD,....chúng minh cũng tương tự thôi, anh em tự làm nhé.
Được vuhongthai sửa chữa / chuyển vào 23:36 ngày 27/11/2006
Được vuhongthai sửa chữa / chuyển vào 00:13 ngày 28/11/2006

Mấy bài nguỵ biện hình học này hay đấy.
Vấn đề là ở chỗ vị trí hai tam giác ấy vẽ trên hình là sai. MD không cắt AB. Hai tam giác MAD và MBC vẫn bằng nhau nhưng đẳng thức: góc DAM = góc CBM <=> góc DAB + góc BAM = góc CBA + góc ABM là không tương đương.

Tui nghĩ là sai chỗ này:
"thế nên hiển nhiên ta có: góc DAM = góc CBM <=> góc DAB + góc BAM = góc CBA + góc ABM"
Đúng hơn là sai chỗ này:
"<=> góc DAB + góc BAM = góc CBA + góc ABM"
Nếu viết rõ ra ý của tác giả phần chứng minh thì:
<=> góc DAB + góc BAM = góc CBA + góc ABM (dựa vô hình vẽ)
Tiếc là (theo tui nghĩ) cả 2 cái hình vẽ đều sai:
Hình vẽ thứ 1: A nằm bên phải (trên) DM thay vì bên trái (dưới) DM
Hình vẽ thứ 1: D nằm bên phải (dưới) AM thay vì bên trái (trên) AM
(có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân

Cảm ơn anh em đã xem xét.
anh em nói đúng cả, hình vẽ sai. thực ra hình vẽ là thế này