bài toán hay đây!thử sức đi nào

Thôi thi? đaf nói ...
Đây la? cách cu?a tôi:
Gia? thiết: Cho đoạn thă?ng = 1 đơn vị (2 điê?m cách nhau 1 đơn vị)
Kết luận: Chi? du?ng compa có thê? chi? ra 2 điê?m cách nhau căn(n)
đơn vị, với n la? số tự nhiên bất ky?.
--------------------------------------
Chứng minh:
1. Với n la? số tự nhiên bất ky? >= 2 có thê? chi? ra n điê?m A_1, A_2, ..., A_n
nă?m trên cu?ng một đươ?ng thă?ng sao cho A_1A_n = (n-1) đơn vị.
cm:
Với n = 2 thi? 2 điê?m bất ky? cách nhau 1 đơn vị (có thê? du?ng 2
điê?m cho trước) tho?a mafn điê?u kiện.
Gia? sư? ta có A_1, A_2, ..., A_n tho?a mafn điê?u kiện. Lấy A_n
la?m tâm ta vef đươ?ng tro?n có bán kính = A_n-1A_n =1. Tư? A_n-1
đặt liên tiếp 3 dây cung có độ da?i = 1 đơn vị va? gọi điê?m cuối cu?a
dây cung cuối cu?ng la? A_n+1. 3 điê?m A_n-1, A_n, A_n+1 thă?ng
ha?ng do vậy tất ca? các điê?m A_1, A_2, ..., A_n+1 nă?m trên một
đươ?ng thă?ng. Bên cạnh đó A_1A_n+1 = A_1A_n + A_nA_n+1
= (n-1) + 1 = n đơn vị.
2. Với n la? số tự nhiên bất ky? >= 2 nếu có thê? chi? ra 2 điê?m cách
nhau căn(n) đơn vị thi? cufng có thê? chi? ra 2 điê?m cách nhau căn(k)
đơn vị với k tự nhiên va? k < n. Chi? câ?n chứng minh với k = n-1.
Thật thế, lấy A_1 va? A_3 la?m tâm ta vef 2 cung có bán kính = căn(n)
va? cắt nhau tại B. Hai điê?m B va? A_2 cách nhau căn(n-1) đơn vị.
(Pitago)
3. Cho n la? số tự nhiên bất ky? >= 2. Tô?n tại vô số số tự nhiên k sao cho
k^2 >= n (ta có thê? chọn số nho? nhất trong đó la?m k).
Ta có thê? chi? ra 2 điê?m cách nhau = căn(k^2) = k (hai điê?m
A_1 va? A_k+1 trong mục 1). Do n <= k^2 nên tư? mục 2 suy ra ră?ng ta có thê? chi?
ra 2 điê?m cách nhau căn(n) đơn vị.

Vâng, thật ra những gợi ý như tìm đoạn căn n trước rồi mới tìm đoạn căn n-1 là quá đủ để đi đến lời giải như trên.
Sau khi tự làm theo gợi ý đó, tôi nghĩ nếu có cách khác thì nó cũng tương tự như thế thôi.

bài về hình F sao không ai giải nữa vậy,hay là nó quá dở,biết đâu sẽ hay hơn nếu có một gợi ý?
tôi có một gợi ý là bài này liên quan đến phép biến hình trong mặt phẳng?các bác học qua lâu rồi nên quên rồi chăng?
a các bác thích những bài toán dựng hình thì phải,khi nào tôi post lên ít nhé?

chẳng biết tại sao không ai giải mấy bài tui post lên
buồn wá đi mất
ai trả lời giùm.!please!
để không vi phạm cái topic này đành........... gửi thêm bài nữa.
cho tam giác ABC, các góc trong A, B, C lần lược được chia thành 3 phần bằng nhau. mỗi tia ầy tương ứng cắt nhau tạo thành tam giác MNP, cm MNP đều.

BUỒN WÁ​