Bài toán hình học lớp 9 đơn giản mà giải hoài hổng ra, nhờ các sư phụ trợ giúp!!

Bài toán hình học lớp 9 đơn giản mà giải hoài hổng ra, nhờ các sư phụ trợ giúp!!

Bài toán lớp 9 đơn giản mà làm hoài hổng ra:
Cho đường tròn (O), tiếp tuyến AB (B thuộc (O)), cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Đường thẳng vuông góc với AO cắt BD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh AE = AF.

Đề sai thì làm cả đời cũng không giải được

Chị chưa đọc hết bài để giải nhưng em có thể nói rõ là " Đường thẳng vuông góc với AO" tại đâu hay kẻ từ đâu không?

Chết, xin lỗi em thiếu, đường thẳng vuông góc với AO tại A, thành thật xin lỗi các anh chị quá!!!!

Post nhầm, sorry mọi người!
Được dangiaothong sửa chữa / chuyển vào 09:12 ngày 19/06/2007

Lỗi này đáng phạt quá!
Nhưng ko sao may mà mình vân hiểu đúng đề .
Còn đây là lời giải( tóm tắt thôi):
Hạ OH Vgóc OA cắt CD tại K, OM Vgóc CD tại M->M là trung điểm CD.
Dễ CM AB*AB=AH*AO=AC*AD, mà OHKM là tứ giác nội tiếp nên AH*AO=AK*AM
Từ đây ->AK*AM=AC*AD<->(AM-KH)AM=(AM+MD)(AM-MC)<->MD*MD=AM*MK(vìMC=MD)
BK//EF->BK/EA=DK/DA
BK/AF=KC/CA
Bây giờ Cm DK/DA=KC/CA<->DK.CA=DA.KC<->(DM+MK)(AM-MC)=(DM+MA)(MC-MK)
<->MK.AM=MD.MD(VÌ MC=MD) cái này đã cm ở trên vậy BK/EA=BK/AF->AE=AF
Nếu đúng xin 1 tràng vỗ tay.
Khuyến mại thêm 1 chút này:
Những cái bài dạng này toàn lấy thêm trung điểm rồi biến đổi đại số như trên. Thấy bạn kêu làm mãi ko ra nên mình mới bỏ công ra post lời giải chứ mấy bài dạng này mất thời gian chỉ dành cho học sinh luyện thi thôi.

Cám ơn chị (hay anh) xuytuyet, tặng chị (hay anh) 1 tràng pháo tay lẫn pháo chân! Em còn ngu dốt, mong anh chị chỉ giáo thêm!!

Nghe có chút cân lượng.