Bài toán lớp 9 thui, các bác siêu cao thủ vào đây giúp em cái

Bài toán lớp 9 thui, các bác siêu cao thủ vào đây giúp em cái

Bác nào cao tay giúp em hai bài này với.
Cho x,y,z >0 thoả mãn xy + yz + zx =1
Tính:

Bài thứ 2:
cho a, b, c >0
CMR

Bài 1:
Chị không nhớ lắm nhưng hình như cotg(a+b)=(cotga*cotgb-1)/(cotga+cotgb) đúng không nhỉ. Nếu sai thì em bỏ luôn đừng đọc phần đằng sau nhé.
Nếu đúng thì đặt x=cotga, y=cotgb, z=cotgc thay vào điều kiện em sẽ c/m được a+b+c=180°(1)
Em thay hàm lượng giác vào biểu thức E, rồi dùng công thức cotg^2(x)+1=1/sin^2(x), em sẽ có E=F1+F2+F3 với
F1= cosa/(sinbsinc), F2=...
Từ (1)thay cosa=-cos(b+c) rồi mở cos ra thay vào F1.
Làm tương tự với F2, F3, sau đó thay cả 3 vào E, em sẽ có kết quả.
Bài 2: Mãi mà chị không nhớ ra.
Ôi chết, đây là toán 9 ah, thế thì không được dùng lượng giác rồi.
Được gwens83 sửa chữa / chuyển vào 23:03 ngày 02/04/2007

Ah, nhớ ra bài 2 rồi.
Chúng ta cộng 1+1+1 vào vế trái L sẽ có L+3=L''=F1+F2+F3(1) với
F1=a/(b+c)+1=(a+b+c)/(b+c), F2=...
=> L''=(a+b+c)(1/(b+c)+...)=1/2.2(a+b+c).(...)
=1/2((b+c)+(a+c)+(a+b)).(1/(b+c)+...)(2)
Áp dụng bất đẳng thức (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 cho (2), ta có L''>=9/2
Từ (1), ta có L>=3/2 (đpcm).

Hai bài này chỉ khó hơn SGK thôi ;chẳng cần phải siêu cao thủ !!!

Bài 1 em làm được rồi, Hì hì bây giờ nghĩ lại thấy bài không khó, đơn giản mình lười thui. . Thực ra bài 1 không phức tạp như chị nghĩ đâu.
em giải như thế này:
Bài 2 thì em chưa làm được, em cảm ơn chị gwens83 nhá.

Uh hah, chị là chúa phức tạp hoá vấn đề! Em mà không đưa ra lời giải thì chị cũng bó bút qui hàng luôn bài đấy đấy!