Bài toán "người lớn": Đưa vật vào lỗ

Tớ không có nói thế đâu nhé.
Khi nói Fms = Ptheta / 2 tức là k = tan(theta) / 2

Trời, có phải rơi tự do đâu.

Nếu vận tốc đầu bằng 0 thì Fms cần bé hơn Ptheta (hay là k < tan(theta)) để cho vật có thể di chuyển được.
Chạy sim luôn:
% initial parameters
m = 1;
g = 10;
R = 1;
V = 0;
theta = pi / 4;
k = tan(theta) / 2;
% dependent parameters
Ptheta = m * g * sin(theta);
N = m * g * cos(theta);
Fms = k * N;
% simulating
t0 = 0;
t1 = 9.6632368e-001;
x0 = 2*R;
vx0 = 0;
y0 = 0;
vy0 = V;

Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 04:47 ngày 27/06/2007

Gửi luôn link mấy file mô phỏng cho ai thích nghịch Matlab:
http://users.tpg.com.au/adslcvn1/misc/odefunc.m
http://users.tpg.com.au/adslcvn1/misc/test.m

Các cách giải của bạn không thuyết phục lắm. Bạn phải giải thích các đại lượng ra chứ. Không bạn tự viết rồi tự hiểu đấy.
Hơn nữa theo tôi đoán cái đại lượng P(theta) của bạn chiếu lên phương tiếp tuyến của đường tròn là ko đúng.

Như thế này: Bám sát định luật II NEWTON.
http://vi.wikipedia.org/wiki/Ba_%C4%91%E1%BB%8Bnh_lu%E1%BA%ADt_chuy%E1%BB%83n_%C4%91%E1%BB%99ng_c%E1%BB%A7a_Newton
F=ma là một đại lượng có hướng.
Fms là một đại lượng có hướng.
Theo hướng tâm đường tròn thì ta ko cần phải xét vì đương nhiên tổng hợp lực phải =0. Vậy còn lại là chỉ có vận tốc theo phương tiếp tuyến. F=m.a là do bạn chiếu F=m.g.sin(theta) lên phương tiếp tuyến đường tròn.
Như thế này mới đúng.
N.sin(fi) + m.g.sin(theta).cos(2.fi)=k.m.g.cos(theta) =Fms. (1)
(Theo phương tiếp tuyến đường tròn)
và:
N.cos(fi)=m.g.sin(theta).sin(2fi) (2)
(Theo phương pháp tuyến đường tròn)
Trong đó theta: Góc tạo bởi mf nghiêng và mf nằm ngang
N: lực căng trong dây
fi: Góc tạo bởi phương của dây và đường kính đường tròn trên mf nghiêng.
m,g: khối lượng nghỉ và gia tốc trọng trường.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 09:56 ngày 27/06/2007

Bài giải ở trang 3 thì tớ đã bảo là sai ở chỗ tính đạo hàm moment động lượng theo thời gian rồi mà. Lúc nào rỗi tớ sẽ sửa lại.
Còn chương trình mô phỏng thì dựa vào giải phương trình vi phân F = ma. Tớ đâu có chiếu Ptheta lên phương tiếp tuyến đường tròn lúc nào đâu nhỉ?

Sao khi chuyển động tròn hợp lực theo phương pháp tuyến lại bằng 0 được nhỉ? Tưởng nó bằng mv2/R chứ?

Để tôi giải thích cho nhé. Theo cách của bạn:
Sigma F=(Fht) + (-mv^2)/R = 0
Giống cái tôi phát biểu không?

Hình như cả bạn cũng mắc sai lầm cơ bản về chuyển động tròn. Tớ nhắc lại lần nữa vậy:
Trong bất cứ chuyển động tròn nào (đều hoặc không đều), hợp lực tác dụng lên vật phải có thành phần hướng tâm (hình chiếu của hợp lực lên phương bán kính) thỏa mãn:
Fht = m v^2 / R