Bài toán "người lớn": Đưa vật vào lỗ

FromtheStars chắc lâu lắm không đụng đến cơ học nhỉ? Gia tốc và lực lẫn lộn lung tung.
Bài này bắt buộc phải là chuyển động tròn biến đổi không đều, vậy mà đem cho thi Olympic học sinh lớp 10. Bài giải tiếng Nga cho hợp lực bằng 0 (giống FromtheStars), về nguyên tắc là sai cơ bản.

Bạn có thể viết.
Ncos(fi) = m.v^2/R cẩn thận với cái ''''''''m'''''''' này nghe.
Hoặc ở hệ quy chiếu quán tính:
Ncos(fi) = m.g'''''''' =m.[g.sin(theta).sin(2fi)]
Ở hệ quy chiếu quán tính tôi không cần quan tâm tới các vận tốc, vận tiếc gì cả. Tôi chỉ quan tâm tới những lực cơ bản tác động vào tôi để tôi chuyển động tròn thôi. N có thể sẽ thay đổi theo động lượng, tôi viết tổng quát đấy chứ, còn từ (1) và (2) là N tự triệt tiêu nhau để ra kết quả k =tg(theta) đấy chứ.
Còn hệ quy chiếu của bạn thì phương trình sẽ viết là:
Ncos(fi) = m.V^2/R (1) và
Nsin(fi) - Fms = m.d(v)/d(t).
Bạn lưu ý : Fms của bạn là hằng số.
nhưng cái m ở trong công thức này ko phải là m trong công thức của tôi. Sự chuyển động quay tròn trên mặt phẳng nằm ngang khác với chuyển động quay tròn trên mặt phẳng đứng hoặc nghiêng đấy.
Sửa lại cái chỗ "m"
Quả thực tôi lâu không xài các kiến thức này nhưng cũng có tư duy nhất định. chỉ không nhớ công thức thôi.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 16:21 ngày 27/06/2007

Không nhớ thì phải cập nhật và chịu khó lắng nghe nha:
Ở hệ quy chiếu phi quán tính, ngoài các lực thực vật còn cịu tác dụng của lực quán tính. Cái này cũng phù hợp luôn với định nghĩa hệ quy chiếu phi quán tính luôn.
Cứ theo lối "tư duy nhất định" của bạn, tôi lấy ví dụ đơn giản kéo 1 vật trên mp không ma sát bằng lực F
Trong hệ quy chiếu quán tính: F = ma
Trong hệ quy chiếu phi quán tính: chỉ có "lực cơ bản" là F, P, N. Phương trình hình chiếu lên phương F: F = 0???
Bạn thấy lối tư duy của bạn có vấn đề không?

Ừ cách lý giải của tôi ở trên có thể chưa đúng. Nhưng cũng cần phải xem xét kỹ đề bài. Cái mấu chốt ở chỗ : "Kéo từ từ..." Điều đó có nghĩa là gì? Có phải là để cho động lượng ban đầu của vật không thay đổi đến tận khi vào lỗ. Tức là ta phải duy trì một lực N sao cho tổng hợp lực tác dụng vào vật bằng 0;( Theo định luật bảo toàn động lượng). Tôi phát biểu lại nhé:
khi tổng các ngoại lực tác động vào hệ các vật bằng không thì biến thiên động lượng của hệ cũng bằng không.Đấy, để vật có thể chuyển động, ban đầu ta có thể tác động vào vật để nó có một động lượng m.v và ta duy trì nó bằng cách luôn kéo một lực N sao cho tổng ngoại lực tác động vào vật bằng 0. Ấy chính là tại sao tôi có hai phương trình cân bằng ngoại lực mà không kể tới v của vật.
Còn bạn nếu giải theo phương pháp có kể tới gia tốc thì có thể bạn vẫn kéo nó thành đường tròn được nhưng động lượng lúc kết thúc có lẽ sẽ rất lớn vì bạn liên tục tác động ngoại lực lớn hơn lực ma sát và ly tâm, khối lượng của nó do đó khi đến lỗ nó sẽ có vận tốc rất lớn và lực bạn kéo tại điểm đó cũng rất lớn.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 20:35 ngày 27/06/2007

Không có biến thiên động lượng thì làm sao có chuyển động tròn được nhể, phải chuyển động thẳng đều chứ

Thế mới hay, hay bởi là vì:
Hai phương trình trên là một hệ phương trình, chỉ đúng cho các điểm trên quỹ tích đường tròn, những điểm khác đường tròn thì không đúng. Với k = tg(theta) chắc chắn những điểm khác sẽ có phương trình khác.

Ờ, nhầm. Giá trị của động lượng bằng nhau, nhưng hướng thay đổi 1pi. Do vậy động lượng có giá trị biến thiên theo hàm cos(2fi).
P = m.vo.cos(2fi)
vo.cos(2fi) là vận tốc dài, biến thiên theo fi. Vậy Sigma(F)=m.vo.d(cos(2fi))/dt.
Cũng không phải. Đây là hình chiếu lên trục đứng. Còn hình chiếu trên trục nằm lại bằng m.vo.sin(2fi).
Ta luôn có căn2{ [m.vo.cos(2fi)]^2+[m.vo.sin(2fi)]^2} = căn2{[m.vo]^2} =m.vo
Mà momen động lượng L = p.R = m.vo.R
Khà khà. Đó là định luật bảo toàn momen động lượng. Tôi phát biểu lại.
Phát biểu cụ thể: "mômen động lượng của một hệ không đổi khi hệ chịu tổng cộng các mômen ngoại lực bằng không".
Chấm hết! thế là đủ để bảo vệ tác giả người Nga rồi. Nếu như ông người Nga này mà sai, thì toàn bộ kiến thức sức bền vật liệu của tui vứt hết. Toàn phát biểu trên hệ kiểu này.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 22:15 ngày 27/06/2007

Bạn vẫn chưa nhận thấy nếu moment động lượng không thay đổi thì không thể có chuyển động cong à?
Kiến thức sức bền vật liệu chủ yếu là về tĩnh học thôi mà, mọi người đều thông cảm.

Tôi không thấy. Momen động lượng :
L= p.r = m. v. R nếu không thay đổi tức là L=const
hay P.r = m.v.R = constant tại bất kỳ vị trí nào quay xung quanh tâm O. Giống như bạn quay đều một con lắc, bạn chỉ cần tạo cho nó một momen động lượng ban đầu. Nó sẽ giữ nguyên trạng thái quay thế nếu không có sức cản của không khí. Tại sao bạn lại nói nó không chuyển động tròn nhỉ?
Ở đây nói về cái biến thiên momen động lượng = 0 chứ có nói là momen động lượng =0 đâu.
Tác giả nói là kéo từ từ tức là kéo sao cho vật không có biến thiên momen động lượng thôi. Momen động lượng ban đầu bằng momen động lượng lúc xuống lỗ. Nó được
bảo toàn..
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 23:17 ngày 27/06/2007

Vào đây xem lại các định nghĩa nhé:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Momentum.html
Các đại lượng vector được in đậm. Động lượng và moment động lượng đều là vector, phụ thuộc vào vector vận tốc. Nếu vector vận tốc thay đổi (hoặc độ lớn hoặc phương chiều) sẽ dẫn đến vector động lượng và vector moment động lượng đều thay đổi.
Trong các chuyển động cong, kể cả chuyển động tròn đều, vector vận tốc thay đổi phương liên tục dẫn đến đạo hàm theo thời gian của vector động lượng khác 0. Để có đạo hàm này khác 0 thì cần phải có hợp lực tác dụng lên vật khác 0. Cụ thể là hợp lực tác dụng lên vật có hình chiếu trên phương pháp tuyến (phương vuông góc với vector vận tốc) hướng về phía lõm của quỹ đạo tại điểm đang xét.