Bài toán "người lớn": Đưa vật vào lỗ

Em thấy bác có vẻ chuyên nghiệp, em cứ thắc mắc ko hiểu tại sao các dây kéo cột đều làm từ các đoạn dây ngắn hơn nối vào nhau. Trên cao thì dùng các đoạn dài xuống phía dưới thì dùng các dây ngắn dần vậy

Có nhiều lý do. Nhưng lý do cơ bản có thể là người ta chế tạo dây như vậy để giảm bớt những ứng suất tác dụng vào dây do momen, lực cắt gây ra bởi trọng lượng của dây, tăng cao hiệu suất làm việc của dây và tiết kiệm vật liệu. Dây là phải chuyền lực kéo và không chịu lực nén. Phía trên cao thì dây chịu lực kéo với hiệu suất cao (vẽ hình barabol của dây do trọng lượng và nghiêng một góc treo thì biết. Phần dưới thì chùng hơn. Người ta càng bố trí nhiều khớp dọc theo dây thì dây sẽ làm việc đúng với ý nghĩa của nó hơn. Chỉ chịu lực kéo.
Thứ hai có thể do công nghệ lúc đó người ta chưa chế tạo được cáp cường độ cao như bây giờ - Cáp mềm (không chịu nén)
Hiện tại người ta dùng cáp mềm thay cho những loại trên rồi.

Tớ không rành tính mấy cái này lắm, nhưng kết quả của dangiaothong có vẻ thế nào ấy, sao mà đáp số lại không phụ thuộc vào sợi dây được nhỉ? Giả sử ta dùng sợi dây có độ cứng nhỏ vô hạn (tương đương với không có dây treo nữa) vẫn cho ra đáp số ấy?
Cái chỗ bôi vàng theo tớ nghĩ phải là dl = dT / c mới đúng.

Không, như vậy là đúng rồi. Giống như hệ số của lò xo ấy.
k = P/DELTA.
Với P là ngoại lực.
DELTA là độ lún của lò xo so với ngoại lực.
Sợi dây có một đại lượng c biểu thị tương quan giữa lực và độ giãn. c = P/DELTA.

Giải chưa hết. Fms khi chuyển động lúc nào chả là hằng số.
Fms = Psin@ - 2.P.(sin@ - k.cos@) = P.(2k.cos@ - sin@) (1)
Mặt khác ta lại có Fms = k.P.cos@ (2) thay vào (1)
k.P.cos@ = 2.k.P.cos@ - sin@.P ==> k.cos@ = sin@
==> k = tg @
Fms = P.sin@
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 21:30 ngày 28/06/2007

Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 23:42 ngày 28/06/2007

@ FromtheStars:
Bài của bác ra đầu tiên có vẻ hay hơn, rất tiếc bác lại ra lại. Bài này dùng thế năng biến dạng đàn hồi giải cho nhanh. Đây là SBVL, không phải vật lý nên em không muốn giải ở đây. Em đi làm rồi ạ! Tiếp nữa là khi chuyển động thì Fms = kN, còn sau đó vật đứng yên nên đây là ma sát nghỉ.
Bài toán này có thể mô tả như sau: Ban đầu treo vật vào dây, T = 0, Fms = kN. nếu kN >= Psin@ thì T = 0 mãi mãi. Nhưng nếu kN <Psin@ thì vật trượt xuống một đoạn dl. Đáng lẽ vật dao động một lúc mới dừng lại, nhưng đơn giản ta bỏ qua dao động đó.
@ werty: Em cũng đang ngờ ngợ nhưng lười kiểm tra. Nhưng công thức là T = c.dl. Chú ý là dl là đoạn có độ dài dl chứ không phải vi phânNếu bác thích phương trình vi phân thì có dT = c.dl, dl là vi phân, tích phân lên được T = c. (l2-l1) =c.dl (dl là độ dãn dài).
Do tính chất tăng của T theo độ dãn nên trong thế năng biến dạng đàn hồi mới có hệ số 1/2 đó bác!

Hình như đúng rồi đấy, nhưng ký hiệu nhập nhằng quá. Có 2 lực ma sát trượt và nghỉ khác nhau mà chỉ dùng có 1 ký hiệu Fms.
Bài này là hệ siêu tĩnh 1 bậc tự do, do đó chỉ dùng phương trình Newton là không đủ mà phải make assumption: coi như ban đầu dùng tay giữ vật sao cho dây không chùng không căng (lực căng dây bằng 0 nhưng dây không chùng) rồi thả tay ra.