Bài toán "người lớn": Đưa vật vào lỗ

Bài toán này bạn Werty và ông Nga ngố đều giải chưa đúng đâu:
1. Để bài toán có nghĩa thì trước hết vật phải tự chuyển động có gia tốc trượt theo mặt phẳng nghiêng vi vậy điều kiện k < tg (teta) => F(teta) > Fms ; teta là góc nghiêng.
2. Trong 1/4 vòng tròn đầu vật chuyển động nhanh dần do xuống dốc(a>0) , ngược lại trong 1/4 vòng tròn sau vật chuyển động châm dần do lên dốc (a<0)
3. Vì chuyển động có gia tốc nên bạn ( Nga ngố và Binh nữa) đặt điều kiện lực F cân bằng lực ma sát là sai và ý nghĩa vật lý của bài toán không còn nữa
4. Trong trường hợp k = tg (teta) và k > tg (teta) vật sẽ không tự trượt trên mặt phẳng nghiêng khi không có lực tác động, do đó khi kéo vật sẽ di chuyển theo đường kính nằm ngang.
Nhớ vote cho NITAR 50 sao đấy......

Vẫn chưa thấy ai chỉ rõ chứng minh tớ sai chỗ nào . Chứng minh của tớ giải ra nghiệm toán học, nếu nghiệm không thỏa các điều kiện đầu thì chỉ việc loại nghiệm chứ không có nghĩa là chứng minh sai.
Đề bài bảo là vật trượt theo đường tròn, NITARID lại bảo là đường thẳng thì nói làm gì nữa

Bạn cần đọc kỹ các lập luận của NITAR....
Vàng 1: Bạn có nhiều cái sai, trong đó cái sai rõ nhất là phương trình 1 không có mặt lực kéo F.
Vàng 2: Khi k = và > tg (teta) thì bạn không thể kéo vật này đi theo đường tròn được nữa ( hơi trừu tượng một chút đấy nhé.... )

Phương trình 1 không có mặt lực kéo F là đúng rồi, về xem lại định nghĩa thế nào là moment lực nhé. Còn phát hiện gì khác ko?
Cái cách bạn lý luận về k >= tan(theta) chỉ dùng để biện luận 1 nghiệm nào đó (ở đây là nghiệm k = tan(theta)) dựa theo điều kiện đầu. Lý luận suông như vậy thì không thể tìm ra nghiệm dựa trên các dữ liệu đề bài đã cho được.
Tóm lại theo chứng minh của tớ là như thế này: nếu đúng là vật có chuyển động theo quỹ đạo đường tròn thì bắt buộc k = tan(theta) và đó là nghiệm duy nhất. Vấn đề nằm ở chỗ nghiệm này có vẻ mâu thuẫn khi áp dụng điều kiện đầu. Câu hỏi đặt ra là đề bài có sai hay không?

Tôi cứ mơ màng là vật không thể chuyển động theo đường tròn được!

Vàng 1:Còn một số lỗi, cụ thể:
- Lõi 1: Phương trình (1) nhất thiết phải có mặt của lực kéo F, Vi (Fteta -Fms) sẽ làm cho vật trươt xuống dốc nhanh dần do tác dụng của trọng lực( theo đường thẳng).
- Lỗi 2 (cực nặng): Khi xét cân bằng công cần chia đôi 1/2 đường tròn:
+ 1/4 đường tròn đầu vật xuống dốc do đó tổng công lực kéo và công của trọng lực (thế năng giảm) bằng công lực ma sát:
A(F) + A (Fteta - Fms) = A (Fms).
+ 1/4 cung tròn sau vật leo dốc do đó: A(F) = A (Fms) + A(Fteta - Fms)
- Lỗi 3: Cận cuả tích phân là (pi.R) --> 0 chứ không phải 2R --> 0 như bạn viết.
Vàng 2: Phải kết hợp cả hai chứ (biện luận + lập và giải phương trình)
Vàng 3: Mình tin chắc là bài toán có nghiệm. Bạn thử lập lại phương trình và giải xem, thông cảm vì NITAR rất bận...

Thêm 1 tý : kiểm tra xem có gì nhầm không giữa khoảng cách từ vật đến lỗ (dây cung) và đường đi (cung tròn)

Cả 3 lỗi đó đều là lỗi của NITARID cả . Đọc kỹ lại đi, không có gì cả .

Muốn ra được ý nghĩa vật lý thì bác phải đi tính chính xác xem vận tốc kéo bao nhiêu để nó lá 1/2 hình tròn.?
Nếu độ dóc quá nghiêng nó sẽ chỉ có thể là 1/4 hình tròn. hệ số ma sát khi đó chỉ phụ thuộc vào lực kéo hướng lên ngược chiều trọng lực.
Lời giải cho bài này:
1./ Góc nghiêng mặt phẳng alpha càng lớn thì hệ số ma sát càng bé
2./ Vận tốc kéo càng nhanh thì hệ số ma sát càng bé.
3./ Điều hiển nhiên, nó cũng phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Bác làm sao để có được vận tốc kéo làm cho Vật đi theo 1/2 hình tròn khi chưa biết chính xác độ nghiêng alpha của mặt phẳng là bao nhiêu?
Chỉ cần viết phương trình chuyển động của vật theo vận tốc kéo đã là thấy khốn đốn rồi huốn hồ chi nói đến hệ số ma sát.