Bài toán "người sắp lớn": Kéo vật vào lỗ trên mặt phẳng nghiêng

Khi vật chuyển động thì lực ma sát quay chứ không hướng song song với phương y. Với lại bạn cũng không khảo sát lực căng dây tác dụng lên vật.

Vậy giả sử tổng hợp lực F lên chất điểm là (F--&gt, gia tốc tương ứng là (a--&gt, vận tốc tương ứng là (v--&gt. (tổng quát thì các véc tơ này không trùng tiếp tuyến). CHiếu lên hệ toạ độ theo phương tiếp tuyến và pháp tuyến.
Tức là ta chia chuyển động chất điểm thành hai chuyển động có các đại lượng tương ứng với các chiều chuyển động như sau.
Theo phương tiếp tuyến:
Lực : Fq
vận tốc vq:
gia tốc aq = dv/dt. Trường hợp chuyển động tròn đều aq=0
Phương pháp tuyến:
Lực: Fp
Vận tốc vp
gia tốc ap = v^2r.
(a--&gt = (ap--&gt+(aq--&gt = v^2/r.(p--&gt + dv/dt.(q--&gt.
(F---&gt = m. (a---&gt <==> F(--&gt = m.(aq--&gt + m. (ap---&gt
hay nói cách khác. Fp = ap.m; Fq= aq.m
hay Fp = m.v^2/r ; Fq= m.dv/dt
Viết lại ta có hệ 2 phương trình:
Fp=m.v^2/r (1)
Fq=m.dv/dt (2)
Fp và Fq lập được dựa vào N, k, ? và the ta, m.
Vậy từ (1) và (2) ta có quan hệ giữa dv và v ==> là phương trình vi phân, giải ra sẽ được k = F(N, the ta...) Biện luận để k có nghĩa (k không đổi) sẽ ra nghiệm k.
Ví dụ: Khi giải ra k là hàm k=F(vo, T, Nt) . Ta biết là k =const.
Đạo hàm theo T ta được F''''''''''''''''''''''''''''''''(vo,Nt) =0 ==> quan hệ vo, Nt. Đạo hàm theo N, ta được quan hệ T với vo. Đạo hàm theo vo, ta được quan hệ N và T. Do vậy có thể ra được đáp số giải thích cho tác giả người Nga.
mặt khác. Xét tại điểm 1/2 đường tròn. Vật chuyển động xuống dưới là do thế năng của vật với g'''''''''''''''' =g.sin(theta). Lực N đóng vai trò như lực căng trong dây để giữ vật ( giống trường hợp con lắc),
Thế năng của điểm B so với C(điểm đỉnh đường tròn phía dưới).
m.g''''''''''''''''.R =m. V(1/4)^2/2 + Fms.pi.R/2 - TPdN(? = 0-->pi/4).Pi.R/2
(TP: tích phân). (3)
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 08:39 ngày 04/07/2007

Khi vật chuyển động thì lực ma sát quay chứ không hướng song song với phương y. Với lại bạn cũng không khảo sát lực căng dây tác dụng lên vật.
[/quote]
Cái này thì bác giải thích kỹ hơn đi. Lực ma sát của một vật chuyển động trên một mp không phụ thuộc vào tốc độ của nó mà chỉ phụ thuộc vào lực nén vuông góc và hệ số ma sát. Nếu vật chuyển động theo một phương bất kỳ, ta vẫn có thể tách ra thành 2 vec tơ thành phần theo trục x và y, từ đó lực ma sát cũng có thể phân tích theo x và y (tất nhiên là ngược lại với vec tơ chuyển động thành phần).
Phần lực căng của dây: để nc tiếp.