Bất đẳng thức AM-GM

Bất đẳng thức AM-GM
Hôm nay mình sẽ trình bày cho các bạn biết về một số kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức này:
Đầu tiên là 1 ví dụ đơn giản:
Giả sử a,b,c.d là các số thực không âm thỏa mãn ab+bc+cd+da = 1
Chứng minh:

​

​

​

bài này chứng minh đơn giản bằng cách áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

tiếp tục như vậy suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết các bạn có thể xem ở phần Bất đẳng thức AM-GM trên Trường Học Số

Ví Dụ thứ 2: Cho các số thực x,y,z không âm. Chứng minh:

​

​

​

Hiện tại bài này chưa có lời giải xác thực. Bài này ban đầu cảm giác tương đối đơn giản nhưng thực sự đây là 1 bài toán khó.
Mời các bạn cùng thảo luận về bài toán trên ở phần Bất đẳng thức AM-GM.
Mạng xã hội hỏi đáp Trường Học Số nơi tốt nhất cho các em học sinh ôn thi đại học.
website: http://truonghocso.com