Bực mình ...

Bực mình ...

Tại sao số 0 lại không được ở bên dưới mẫu số nhỉ.

Theo định nghĩa trong toán học sơ cấp, phép chia là ngược lại của phép cộng. Nếu chấp nhận phép chia cho 0 thì kết qủa được tính như thế nào khi mà tích của một số bất kỳ với 0 bằng 0?
Dựa vào khái niệm giới hạn của toán học cao cấp đôi khi trong một số trường hợp chúng ta có thể mở rộng tập số thực (chứa cả cộng (trừ)vô cùng) và bổ sung một số phép toán với 0 như a/0=vô cùng, fall all a<>0.
Tuy nhiên, điều này chỉ có thể là quy ước trong một số bài toán.
Tôi nghỉ rằng một khi 0 được định nghĩa là phần tử trung hòa của trường số thực thi không thể có một cách định nghĩa thỏa đáng (không dẫn tới mâu thuẫn) cho phép chia cho 0.
Còn khi xây dựng một trường số khác trong đó định nghĩa lại các phép toán thì lại là vấn đề khác.

Nếu muốn hiểu rõ hơn về đặc tính không thể để duới mẫu số của số 0 thì phải hiểu rõ về cấu trúc của tập số thực (R), trong R, ngoài luật cộng (+) thì mình định nghĩa thêm một luật nhân là một ánh xạ
* : RxR ->R
(X,Y)->X*Y
Luật này thoả điều kiện 0*X =0 với mọi X trong R.
Sau đó mình định nghĩa các phần tử có thể nghịch đảo của luật nhân là những phần tử X sao cho tồn tại một phần tử Y trong R và X * Y=1, theo cách định nghĩa này thì mọi phần tử trong R đều có thể nghịch đảo, trừ phần tử 0 bởi vì với mọi X trong R,0*X=X*0 khác 1.
Sau đó phép chia cho một phần tử được định nghĩa là phép nhân với nghịch đảo của phần tử đó,do đó chúng ta không thể có phép chia cho 0.
Không biết là đã thoả mãn câu hỏi của bạn chưa???

Cám ơn các bạn .