các anh chị ơi,cho em hỏi 1 bài toán lớp 8

các anh chị ơi,cho em hỏi 1 bài toán lớp 8

1.Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối.

2.Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó



Nhờ các anh chị giúp dum
Cám ơn nhìu

Quá dễ, tất cả đều đưa về bài toán tổng hai cạnh tam giá lớn hơn cạnh thứ ba! Chịu khó nghĩ thêm nhé

Gọi tứ giác đã cho là ABCD và giao điểm hai đường chéo là E
(1). EA + EB > AB, EC + ED > CD, suy ra EA + EB + EC + ED = AC + BD > AB + CD. Tương tự AC + BD > AD + BC
(2). Từ (1) suy ra 2 (AC + BD) > AB + BC + CD + DA
hay AC + BD > ½(AB + BC + CD + DA)
AC < AB + BC, AC < AD + DC và BD < BA + AD, BD < BC + CD
Suy ra 2(AC + BD) < 2(AB + BC + CD + DA)
hay (AC + BD) < (AB + BC + CD + DA)