CÁC ANH ƠI GIẢI HỌ EM BÀI TOÁN NÀY NHÉ

CÁC ANH ƠI GIẢI HỌ EM BÀI TOÁN NÀY NHÉ

Các anh ơi , giải họ em bài toán này nhé:

Tìm 1 só có 5 ch­u so'' biết nếu bớt 3 chu so cuoi cua no thi ta đuoc căn bậc ba của só ban đầu

Giải 2 bất phương trình dưới đây sẽ tìm được 2 chữ số đầu:
a^3 >= 1000a
a^3 < 1000(a+1)

Không biết đây là toán lớp mấy ?
Nhưng 1 cách dài & dở là:
Gọi 2 chữ số cuối lần lượt là x & y (=> số N cần tìm có dạng "abcxy"):
N = (10x+y)^3 = 1000x^3 + 300(x^2)y + 30x(y^2) + y^3
=> chữ số cuối của N là chữ số cuối của y^3
và chữ số kế cuối của N là chữ số cuối của (chữ số kế cuối của y^3 + chữ số cuối của x(y^2))
Tức là: y là chữ số cuối của y^3
và x là chữ số cuối của (chữ số kế cuối của y^3 + chữ số cuối của x(y^2))
Để ý thêm: 20^3 = 8000; 30^3 = 27000; 40^3=64000; 50^3=125000. Suy ra 2 <= x <=4 (x=2 hoặc 3 hoặc 4)
Từ "y là chữ số cuối của y^3" suy ra y là 0 hoặc 1 hoặc 4 hoặc 5 hoặc 6 hoặc 9. Nhưng nếu y=0 thì 2 chữ số cuối của (10x+y)^3 sẽ là 0 => x cũng là 0 mất . Vậy y là 1 hoặc 4 hoặc 5 hoặc 6 hoặc 9
Tới đây:
Hoặc mình chọn các cặp x & y thoả 2 chữ số cuối của (10x+y) lần lượt là x & y
Hoặc mình lập 2 bảng:
y ; u = chữ số kế cuối (chữ số hàng chục) của y^3 ; v = chữ số cuối của y^2
y : 1 | 4 | 5 | 6 | 9
u : 0 | 6 | 2 | 1 | 2 (ứng với 1, 64, 125, 216, 729)
v : 1 | 6 | 5 | 6 | 1 (ứng với 1, 16, 25, 36, 81)
và
x : 2 | 3 | 4
=> chọn các cặp x & y thoả x là chữ số cuối của (chữ số kế cuối của y^3 + chữ số cuối của x(y^2)) (thoả x là chữ số cuối của (u + chữ số cuối của xv))
(có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân
Được be_te sửa chữa / chuyển vào 02:50 ngày 07/07/2006

Chào các bác, em có cách làm ngắn hơn song có vẻ không được khoa học cho lắm và ra duy nhất 1kết quả là 32768.Không biết có bác nào có kết quả khác không.

Xin lỗi, lời giải của tui là sai hoàn toàn: đề bài là bỏ 3 số cuối, tui lại giải theo bỏ 3 số đầu

Lời giải như sau:
Đặt số đó là abcde, như vậy, điều kiện là 0<b,c,d,e <9; -9<a<9 bỏ đi giá trị a = 0. Giải trường hợp a > 0 là đủ
khai triển từ điều kiện đề bài ta có:
10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 1000 a3 +300a2b +30ab2 + b3 (từ đây, giới hạn a chỉ có 2 giá trị 3 hoặc 4)
mà: b3 có thể viết dưới dạng 10x +e (x là một số nguyên dương), do đó, đẳng thức trở thành
10000a + 1000b + 100c + 10d = 1000 a3 +300a2b +30ab2 + 10x
Tương đương: 1000a +100b +10c +d = 100a3 +30a2b +3ab2 + x
tiếp tục: 3ab2 +x có thể viết dưới dạng 10y + d
Tai lại có
100a + 10b +c = 10a3 +3a2b + y
Lập luân như trên ta cho ra tiếp đẳng thức sau
10a +b = a3 +z (trong đó z là số dương)
với các điều kiện đã lập ==> a3 + z < 99 ==> 0<a<5 đệ qui một lần nữa, ta lại có a3 + z < 59 ==> 0<a<4
Kết hợp với trị a tìm được ban đầu ==> a = 3
thế giá trị a vào và lập luận tương tự cho b, c, d, e ta ra kết quả:
a = 3
b = 2
c = 7
d = 6
e = 8
Đây là cách giải ban đầu, có thể được hoàn thiện tiếp tục
Được nikken sửa chữa / chuyển vào 10:21 ngày 02/08/2006
Được nikken sửa chữa / chuyển vào 11:23 ngày 02/08/2006