1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Các bác chỉ cho em cách tìm nghiệm nguyên với

Chủ đề trong 'Toán học' bởi Archer, 05/11/2004.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. Archer

    Archer Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    04/06/2002
    Bài viết:
    57
    Đã được thích:
    0
    Các bác chỉ cho em cách tìm nghiệm nguyên với

    thầy em mới cho 1 bài là : với cách chứng minh (with proof) tìm nghiệm nguyên của : a mũ 3 cộng với b mũ 3 bằng 9

    (em ko biết cách viết thành số nên viết tạm bằng lời các bác thông cảm)
    em nghĩ mãi mà ko ra cách giải nên đành nhờ các bác vậy
    cảm ơn các bác nhiều
  2. controlsys

    controlsys Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    21/08/2004
    Bài viết:
    2
    Đã được thích:
    0
    Bạn phân tích vế trái thành nhân tử, sau đó để ý rằng 9=1.9=(-1)(-9)=3.3=(-3).(-3)
  3. Archer

    Archer Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    04/06/2002
    Bài viết:
    57
    Đã được thích:
    0
    em rất rất cảm ơn bác đã trả lời cho em nhưng em vẫn còn 1 bài nữa mà ko hiểu sao để phân tích ra dc khó quá
    35xbình + 66xbìnhy +42xybình + 9ybình =9
    bác xem co giúp đc em thì giúp nốt ạ.em cám ơn bác nhiều nhiều ạ
  4. pagoda

    pagoda Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    17/02/2002
    Bài viết:
    494
    Đã được thích:
    0

    35x^2 + 66yx^2 +42xy^2 + 9y^2 =9
    Được pagoda sửa chữa / chuyển vào 21:24 ngày 05/11/2004
  5. I_am_joking

    I_am_joking Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    24/06/2004
    Bài viết:
    581
    Đã được thích:
    1
    Dễ thấy 3|x. Đặt x=3z.
    M=35z^2+66yz^2+14zy^2+y^2=1
    S=-z^2-zy^2+y^2 đồng dư với 1 mod 3.
    Trường hợp y chia hết cho 3 thì S chỉ có thể đồng dư với 0 hoặc -1 mod 3 thôi. Cho nên trường hợp này không xảy ra.
    Trường hợp y không chia hết cho 3 thì S đồng dư với -z^2-z mod 3. Mà cho -z^2-z mod 3 phải đồng dư với 1. Suy ra z chia 3 dư 1.
    T=-z^2+2yz^2+2zy^2+y^2 chia cho 4 dư 1. Nếu y chẵn thì -z^2 chia 4 dư 1(vô lý). Vậy nên y lẻ. y lẻ thì z chẵn. z chia hết cho 2.
    z chia hết cho 2 và chia 3 dư 1, vậy z đồng dư với 4 mod 6.
    Ta thấy là M thì đồng dư với -z^2+2zy^2+y^2 (tức là đồng dư với 1) mod 6.
    -z^2 đồng dư với -4 mod 6.
    2zy^2 đồng dư với 2y^2 mod 6
    Vậy 3y^2 đồng dư với 5 mod 6. Điều này vô lý. Vậy phương trình vô nghiệm.
    Ặc ặc, bài dài quá cộng trừ tùm lum. Bạn nào có thời gian thì kiểm tra lại giùm.
    Được I_am_joking sửa chữa / chuyển vào 21:12 ngày 09/11/2004
  6. I_am_joking

    I_am_joking Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    24/06/2004
    Bài viết:
    581
    Đã được thích:
    1
    Hé hé, đọc lại thấy bị nhầm rồi.

Chia sẻ trang này