các bác giải giúp em mấy bài VL 11về tĩnh điện với

các bác giải giúp em mấy bài VL 11về tĩnh điện với

khó wá mong các bác giải hộ
1/ bên trong 1 quả cầu mang điện với mật độ điện khối P có 1 lỗ hổng hình cầu . Xác định điện trường tại 1 điểm bất kì của lỗ hổng tronh trường hợp :
a/ lơ hổng cùng tâm với quả cầu
b/ tâm lỗ hổng các tâm cầu 1 khoảng d

2/tính thế năng của hệ thống 2 điện tích điểm q1,q2 cáchnhau r trong chân không

3/tính thế năngcủa hệ n điện tích diểm trong không khí

Nếu quả cầu dẫn điện thì điện tích sẽ phân bố đều trên mặt ngoài, cuờng độ điện truờng tại 1 diểm trên mặt ngoài của hình cầu là E = k*Q / R bình phuơng
ở trong ruột hình cầu E = 0 cho cả 2 truơng hợp a và b.
2) 2 điên tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau khoảng R trong chân không có thế năng E = k*q1*q2/ R.
3) E = Tổng các thế năng từng đôi điện tích

câu 1 trả lời sai rồi trong sách tôi có kèm đáp số nhưng lại không kèm lời giải
câu 2 đúng nhưng tôi càn cách giải

Câu 1 nếu giải bằng định nghĩa thì cần tính tích phân 3 lớp, lớp 11 chắc bó tay. Tuy nhiên nếu cho sẵn công thức điện trường bên trong quả cầu đặc thì có thể giải được: điện trường tại một điểm bên trong quả cầu rỗng bằng điện trường tại điểm đó nếu quả cầu là đặc trừ đi điện trường tại điểm đó tạo bởi phần hình cầu được rút ra.
Câu 2: thế năng của hệ bằng năng lượng cần thiết để đưa 1 trong hai điện tích từ vô cùng đến khoảng cách d. Tính tích phân lực tĩnh điện theo bán kính từ vô cùng đến d là ra ngay.
Câu 3: Suy từ câu 2, áp dụng chồng chất điện trường.

Bài của bạn vì nói đến mật độ điện tích P bên trong nên suy ra quả cầu là vật không dẫn điện do đó không thể áp dụng nguyên tắc điện tích bằng không ở trong lòng một quả cầu dẫn điện được.
Với trường hợp quả cầu không dẫn điện và điện tích đồng đều thì điện trường tại một điểm cách tâm là d (vì không nói đến kích thước lỗ hổng nên coi đó là 1 điểm) được tính theo công thức sau : với P là mật độ điện tích đã cho.

Hai câu cuối thì không có vấn đề gì, chỉ chú ý đến dấu của các điện tích khi chồng chất điện trường.

Trong trường hợp lỗ hổng trùng tâm thì d=0 nên điện trường tại đó cũng bằng không.

Cách giải câu 1
Giả sử có một mặt cầu nhỏ phía trong quả cầu đang xét với bán kính là d (d<R). Điện thông đi từ trong ra ngoài được tính theo
G= E.*A
với E là điện trường trên mặt cầu nhỏ, A là diện tích mặt cầu nhỏ được tính là 4*pi*d^2 , do đó
G = E*4*pi*d^2
Trong quả cầu nhỏ thì tổng điện tích được tính theo
Q = V*P
Với P là mật độ điện tích, V là thể tích quả cầu bán kính d được tính là = 4/3 *pi*d^3, hay
Q= 4/3 *pi*d^3*P
Theo định luật Gaoxơ thì điện thông đi qua toàn bộ bề mặt của một vật thể được tính theo công thức :
G = Q/e
Với Q là toàn bộ điện tích chứa trong vật thể, e (epsilon) là hằng số điện môi của quả cầu. Kết hợp 2 công thức ta được
G = G/e = Q= (4/3 *pi*d^3*P/e)=E*4*pi*d^2
Hay E = P*d/3*e