Các bác thử xem?

Các bác thử xem?

Cho x,y,z>0.x+y+z=1.Chung Minh
can bac hai(x^2+1/x^2)+can bac hai(y^2+1/y^2)+can bac hai(z^2+1/z^2)>=can bac hai(83).

can bac hai(x^2+1/x^2)+can bac hai(y^2+1/y^2)+can bac hai(z^2+1/z^2)>=can bac hai((x+y+z)2+(1/x+1/y+1/z)2)
(1/x+1/y+1/z)2/=(9/(x+y+z))2=81
==> can bac hai(x^2+1/x^2)+can bac hai(y^2+1/y^2)+can bac hai(z^2+1/z^2)>=can bac hai(82)
Dấu = khi x=y=z=1/3

Xem lai di heroes >=can bac hai (83) ma đau phai lon honcan bac hai(82)

Heroes xem lài 'i,già?i thì? già?i cù thĂ? hf?n ra mà? khĂng già?i thì? thĂi.

em thấy anh heroes giải đúng đấy chứ, em giải bằng cauchy cũng ra như thế(hình như anh heroes dùng hệ quả của bunhiacopski). Nếu là bài min max thì căn 82 nhỏ hơn căn 83 mà. Anh thử xem lại đề bài đi

Cac bac giup em voi:CM BDT
sqrt(Cos^4x+Sin^4y)+Cos^2x+Sin^2y>=sqrt2

x=Pi/2, y=0 --> vế trái = 0?

Sai rồi bạn ơi, đề bạn kia là thế này nè:
+
Ba?i na?y du?ng công thức =1 với dấu cu?a tam thức bậc 2 la? ra ngay.

Được hidetoshi sửa chữa / chuyển vào 01:30 ngày 05/10/2004

Nhìn lại đi bác. x và y lẫn lộn đó chứ ( nguyên văn). Hơn nữa nếu đúng là chỉ có x thì dấu bằng xảy ra khi nào (Nếu không xảy ra thì đề bài chuối quá)
Đề bài chắc là vầy nè:
sqrt(cos^4x + sin^4y) + sin^2x + cos^2y >= sqrt(2)
VT>= 1/sqrt(2) * (cos^2x + sin^2y) + sin^2x + cos^2y
= sqrt(2) + (1 - 1/sqrt(2))( sin^2x + cos^2y)
>= sqrt(2)
Đẳng thức xảy ra khi sinx=cosy=0
Được nhtdhbk sửa chữa / chuyển vào 07:42 ngày 05/10/2004