Các bạn giải giùm mình bài toán này với.

Các bạn giải giùm mình bài toán này với.

Chào các bạn, mình có bài toán này nghĩ mãi không ra. Bạn nào có thời gian giải giùm mình cái. Xin cảm ơn và sẽ vote cho bạn đó 5 sao

"Có N viên bi giống hệt nhau và S cái giỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bỏ N viên bi vào trong S cái giỏ đó"

Bài toán này có trong khá nhiều tài liệu về môn Toán Rời Rạc. Thực ra cũng không khó lắm, tớ xin đưa ra một cách giải:

Các giỏ đánh số từ 1 đến S. Giả sử ta sắp N viên bi theo 1 hàng ngang, và ta có S-1 thanh chắn. Mỗi cấu hình chèn S-1 thanh chắn vào giữa hàng bi tương ứng với một cách sắp chúng vào S giỏ: các bi bên trái thanh bên trái nhất vào giỏ 1, tiếp theo giữa thanh trái nhất và thanh kề vào giỏ 2 và cứ thế sang phía phải. Vậy lời giải đưa về số tập con S-1 phần tử của N+S-1, bằng số tổ hợp bậc S-1 của N+S-1.

Được chao_co sửa chữa / chuyển vào 02:04 ngày 30/07/2004

Bravo bạn chào cờ. Giờ có 2 bài này:
1. Có n viên bi giống hệt nhau và m cái giỏ giống hệt nhau, hỏi có bao nhiêu cách xếp bi vào giỏ?
2. Có i loại bi khác nhau. Có n1, n2, ...ni viên bi của mỗi loại. Có m cái giỏ giống hệt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp bi vào giỏ?

lâu ngày quá không làm bài dạng này, nhưng mạnh dạn nói với các bậc cao thủ vài điều:
To Chao_co: bởi S giỏ là khác nhau nên bác dùng tổ hợp tôi nghĩ là không đúng, bác thử nghiệm với n =2 và S = 4 nhé, hơn nữa với đầu bài này theo tôi đánh giá là của cấp 3 không thể dùng kiến thức Toán rời rạc vào áp dụng được.
to kimikamo: Không biết bác cần giải bài này theo cấp độ nào, kiến thức nào cũng được hay chỉ miễn là đạt kết quả là OK ?

Ặc, mấy bài này phức tạp quá. Xin hỏi thêm i''m_joking là có ràng buộc gì về lời giải không, ví dụ như đưa ra công thức truy hồi cho đáp án thì có được chấp nhận không

Hè hè. Bài 1 thì đưa ra công thức rút gọn. Bài 2 đưa ra công thức truy hồi cũng được.

Giỏi quá, đã vote cho bạn chao_co 5 sao. Có điều bạn giải thích hơi vắn tắt nhỉ. Nghĩ mãi mới ra. Tại sao đang từ N viên bi xếp hàng ngang, rồi S-1 que diêm đặt vào các vị trí ở giữa, bạn lại suy ra ngay tổ hợp bậc S-1 của N+S-1 được nhỉ . Suy luận kiểu tắt bước thế này gặp ông thầy mình ngày xưa thì ổng mắng ngay .
Box Toán học nhiều nhân tài quá, vừa post lên đã có người giải liền, khâm phục.
To chungtm2000: Bạn có cách giải nào khác hả? Post lên cho mọi người xem cái. Kiến thức thì cấp độ gì cũng được, kimikamo không hiểu thì ở đây sẽ có người khác hiểu mà, yên tâm đi, box Toán học đâu có thiếu nhân tài

để tôi thử nhé
mỗi viên bi sẽ có m số phận khi chú ném nó vào 1 trong m rổ
thế thì đương nhiên có mn cách xếp rồi

Tối thấy các bác quan trọng hoá vấn đề hơi quá đấy. Trước hết tôi xin lỗi vì lười nên tôi không thể đưa lời giải chính xác ra đây vì hơi mất thì giờ (mỗi lần chỉ lên mạng được 30'' là cùng thôi). Nói chung với bài này ta hoàn toàn có thể giải theo phương pháp cấp 3, tức là dùng tổ hợp. Nếu các viên bi và giỏ giống nhau thì quá đơn giản, còn nếu các viên bi khác nhau và giỏ cũng khác nhau nốt thì sẽ phức tạp hơn, nói chung có lẽ cũng có trong mấy quyển toán nâng cao lớp 12, cái khác nhau chỉ là số lượng các số hạng sẽ nhiều hơn rất nhiều và kết quả sẽ lớn hơn nhiều do có nhiều khả năng hơn