Các bạn ơi liệu có phép biến hình nào như này ko? Giúp mình

Các bạn ơi liệu có phép biến hình nào như này ko? Giúp mình

Các phép dời hình, vị tự bảo toàn tính đồng dạng của ảnh và tạo ảnh. Nhưng mình tự đặt ra câu hỏi có phép biến hình nào biến đường tròn thành đường thẳng, ngược lại biến đường thẳng thành đường tròn... Bạn nào có kiến thức về nó thì giả đáp cho mình nha.
Cảm ơn rất nhiều.

Trần Tuấn
10 Chuyên Toán

Có, nhiều chứ. Ví dụ sau đây là ánh xạ biến đổi đường ellipse hay đường tròn tâm tại gốc tọa độ trong hệ tọa độ 2 chiều thành mặt phẳng trong không gian 3 chiều (ko biết lớp 10 hiểu nổi không nữa ):
(x,y) --> (x^2, sqrt(2)xy, y^2)
Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 23:56 ngày 08/05/2007

Deleted.
Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 23:56 ngày 08/05/2007

Các phép biến hình hiểu đơn giản là những ánh xạ từ tập này sang tập kia. Nếu bạn tìm đúng quy luật và giới hạn miền xác định cũng như miền giá trị của nó thì hoàn toàn có thể xây dựng các phép biến hình theo ý thích.
Các phép biến hình đã nêu trong sách chỉ là các phép biến hình cơ bản và có nhiều ứng dụng để giải toán.

[/quote]
trong không gian 2 chiều(hề toạ độ đề các, phép co có thể biến đường tròn thành elíp, elíp thành đoạn thẳng, và ngược lại. bác học chuyên toán để đi đố mọi người đấy à. ngoài ra như mấy bác trên đã nói toàn phổ thông thì không có phép biến hình tronh không gian ba chiều, nhưng biết đâu lên lớp 11 bác lại được học đó.
thi xong sường ghê!

​

Hỏi một câu đến là buồn cười, Phép biến hình chẳng qua là một ánh xạ các điểm của một hình thành tập hợp các điểm (hình) khác.
Nên cứ xác định được một ánh xạ thì có một phép biến hình.
Tôi không tin tồn tại một phép biến hình biến được hình ellipse thành đường thẳng và ngược lại được. Vì Ellipse là đường cong kín , đường thẳng lại vô hạn 2 đầu. Nhưng chắc chắn tồn tại phép biến hình biến ellipse thành một tia (giới hạn một đầu và vô hạn ở đầu còn lại) và ngược lại.

Bác nói hay thật, làm sao có thể biến một đường thành một mặt phẳng được. Đố bác tìm ra được một ánh xạ như thế đấy.

Cái này thì em thấy có thể được đấy chứ. Giả sử trong không gian 3 chiều, có một đường thẳng bất kỳ không trùng với trục toạ độ, ta luôn có thể tìm được hình chiếu của nó lên một mặt phẳng ví dụ mặt x0y. Đường thẳng đã cho và hình chiếu của nó cũng là một đường thẳng xác định một mặt phẳng duy nhất. Ánh xạ này là 1-1 và có thể xác định được một cách cụ thể.
Được thohry sửa chữa / chuyển vào 22:25 ngày 10/05/2007

Thưc ra tôi ám chỉ một song ánh(thay cho ánh xạ) từ hình này sang hình kia. Mà chắc chắn bất kỳ phép BH nào cũng phải là một song ánh thì mới có ý nghĩa.

Có một phép biến hình biến đổi đuờng thẳng thành đuờng tròn (và nguợc lại) đó gọi là phép nghịch đảo, Nó cũng biến đổi hình cầu thành mặt phẳng (và nguợc lại).