Các bạn ơi liệu có phép biến hình nào như này ko? Giúp mình

Em hỏi bác Wty tí, X và C là ma trận hay vectơ vậy ? Nếu là vectơ thì C phải thuộc không gian cột của A. Không biết dùng từ thế đã đúng chưa vì tiếng A là column space.

Hình như tôi làm mất không khí trong Box Toán học.
Nhưng dù sao tôi vẫn muốn giải thích một số điều mà một số bạn chưa hiểu.
Vấn đề bắt đầu từ 2 thành viên "gà mờ" là DGT và werty.
Bạn werty cho là :

Nhưng tôi phản bác lại rằng đây không thể là phép biến hình vì nó không là song ánh.
Hơn nữa, chắc bạn werty lấy ở đâu trong sách ra hay search đâu đó mà không hiểu, nên ngộ nhận ánh xạ này biến elíp thành mf, mà sau đó werty chữa thành đoạn. thẳng, nhưng vẫn sai. Tôi có thể chứng minh nó ánh xạ vẫn thành elíp chứ không phải đoạn thẳng.
Bạn DGT thì chả hiểu tí gì, đã thế còn ngang như cua. Khi đã nói song ánh thì phải nói song ánh giữa hai tập hợp nào.
Xét các song ánh sau nhé :
1. Song ánh giữa tập các mf vuông góc với mf (P) cho trước và tập các đt nằm trên (P) ==>song ánh này tồn tại mặc dù nó quá ngây thơ).
2. Song ánh giữa tập các điểm trên 1 đt và tập các điểm trên 1 mf. (song ánh này không tồn tại).
Bạn DGT vì kiến thức non, nên nghĩ rằng do song ánh 1 tồn tại nên đương nhiên song ánh 2 tồn tại. Tuy vậy, bạn ta không phân biệt được sự khác nhau giữa hai song ánh này, nên không hiểu. Mặc dù, song ánh (SA) 1 tồn tại đấy, nhưng SA 2 không tồn tại, điều này đơn giản vì đó là hai SA giữa hai cặp tập hợp khác nhau.
Đã thế, còn hùa theo werty cho là cái công thức bác ấy đưa ra là xác định một SA. Đúng là chả còn gì để nói. Một người bình thường cũng có thể chỉ ra đó không phải song ánh.

Bạn DGT còn buồn cưới đến mức, ngay trước bài post bác ý tôi đã nói :

Thế mà bạn ý trích cái bài tôi dùng từ ánh xạ (mà sau đó tôi đã bảo là ý tôi ám chỉ song ánh), để nói rằng tôi sai. Đúng là bạn này không được bình thường.
Lại còn buồn cười thêm ở chỗ bạn ấy phát biếu một câu rât ngô nghê nữa, mà bạn ý cho là to tát lắm, nhưng chắc bạn ý cũng chẳng hiểu, đó là "đường cong kín chẳng qua là tập hợp các đường cong hở", haha !!!
Cuối cùng, để mọi người chả phải băn khoăn về cái ánh xạ của bạn werty chép ở đâu đó (mà không hiểu) ra, tôi sẽ chứng minh nó biến elíp vẫn ra elíp.
Giả sử elíp đầu là : x2/a2+y2/b2=1
Ánh xạ của werty: (x,y) --> (u,v,w) với u=x^2, v=sqrt(2)xy, w=y^2.
Cái sqrt(2) ở đây chả có nghĩa gì, nó chỉ thuận lợi khi elíp ban đầu là đường tròn tâm O.
Trong KG Ouvw, có u^2/a^4+v^2/(ab)^2+w^2/b^4= (x2/a2+y2/b2)^2=1
Đây chính là PT của một mặt Ellipsoide trong KG Ouvw.
Nói ngắn gọn, các điểm ảnh (u,v,w) luôn nằm trên Ellipsoide trên (với các bạn không biết mặt này, thì tôi gợi ý nó hơi giống mặt cầu, nhưng các vĩ tuyến đều là elíp).
Ngoài ra : x2/a2+y2/b2=1 ==> u/a2+w/b2=1 ==> đây là PT 1 mf trong KG Ouvw.
Vậy các ảnh (u,v,w) qua ánh xạ trên đều nằm trên giao của 1 mf với 1 mặt ellipsoide, mà đường giao này là một elíp.
Vậy sao werty lại nói là một đoạn thẳng??? Nếu bạn để ý kỹ hơn thì cái ánh xạ này nó nắn một nửa elíp ban đầu thành elíp mới.
Vấn đề sau cùng, là tôi thừa nhận trong vài bài viết có hơi quá lời, nhưng nếu ai đó nói là thiếu văn hoá thì e là nhỏ mọn, chỉ nên nói là hơi bất lịch sự hoặc khiếm nhã thôi. Vậy mong các bạn bỏ qua cho.

Chà! Bây giờ trong toán học còn tồn tại cả song ánh "ngây thơ" và song ánh "không ngây thơ" cơ à???
Tôi thừa biết không tồn tại song ánh 2 (theo cách của bạn gọi) nhé! Nhưng song ánh 1 thì đương nhiên tồn tại. Bạn xem lại câu hỏi của chủ topic đi nhé? "Có phép biến hình nào biến đường thẳng thành mặt phẳng không?". Đến đây chợt nhớ thêm một điều: "Trong toán của bạn, phép biến hình nhất định phải là song ánh!".
Câu tôi viết: Đường cong kín là tập hợp của những đường cong hở, không biết bạn đã hiể chưa mà phát biểu như vậy? Không biết bạn nói 1/4 đường tròn là đường cong kín hay hở!
Tôi cũng thừa nhận luôn là tôi luôn dùng lí lẽ nhỏ để bắt bẻ bạn. Nhưng muốn làm được việc lớn hãy tập trung làm các việc nhỏ thật chuẩn đã nhé! Cách mà bạn chửi người khác "mắt lé" và "ngu" không phải là cách của những người có văn hoá thường dùng trong những trường hợp này. Tôi không cần quan tâm đến bạn đã nói trước hay nói sau bài nào cả, nhưng câu bạn viết như thế là không ổn. Hiểu thế nào thì tuỳ! Có thể tôi gà mờ thật, vì tôi chỉ được học qua chương trình toán đại cương của 1 trường ĐH kỹ thuật. Tôi dựa vào những người được học nhiều như bạn để nâng cao kiến thức của mình đấy. Cho nên học càng nhiều thì phát biểu càng nên thận trọng nhé!

Mấy bác này bây giờ ngồi cãi nhau, kết quả chẳng có ai trả lời cho cậu bé The night cả

Thế thì đổi lại tí:
(x,y) --> (x^2, x^2 + y^2, y^2)

nếu bác muốn biết rõ cái này thi trong sach lớp 10 ( cải biên ) có đó

Cám ơn mọi người nhiều vi` đã đóng góp các ý kiến cho topic. Kiến thức của em có lẽ chưa đủ hiểu tất cả nên không dám lên tiếng ngay từ đầu. Tốt nhất là nên làm người quan sát thì hơn.Rất phục bác Monarchy kiến thức bác thực sự có chiều sâu đấy, mong bác giảng hoà với 2 Tuy chưa hiểu hết những gì các bác nói nhưng cảm ơn vì đã nhiệt tình như vây. Em cũng đã tìm dc một số phép biến dg tròn thành tia rùi. Mò thôi mà. Mong box toán đoàn kết hơn

Có học qua phép nghịch đảo chưa?

Bác Monarchy sao bất lịch sự thế nhỉ? Thì người ta nhầm thì người ta sửa lại cho hết nhầm thôi. Bác chưa bao giờ nhầm à?
Còn chắc chắn là không có song ánh từ N sang N^2, từ N^2 sang N^3... rồi, không thể tồn tại phép biến đường thẳng thành mặt phẳng đựơc. Đúng không bác?
Còn phép biến hình đường tròn thành đường thẳng thì như này:
Lấy 1 điểm O bất kỳ trên đường tròn, nối điểm O này với các điểm X khác trên đường tròn. Trên mỗi OX lấy điểm I sao cho OX.OI=d^2(OX nhân với OI bằng bình phương đường kính). Phép biến đổi đó biến đường tròn này thành tiếp tuyến vuông góc với đường kính vẽ từ điểm O trên đường tròn trên. Như bác binh00 nói thì đấy là phép nghịch đảo.
Còn phép biến đường thẳng thành đường tròn thì em bé tự suy nghĩ đi, làm ngược lại như trên là ổn.

Bác Monarchy sao bất lịch sự thế nhỉ? Thì người ta nhầm thì người ta sửa lại cho hết nhầm thôi. Bác chưa bao giờ nhầm à?
Còn chắc chắn là không có song ánh từ N sang N^2, từ N^2 sang N^3... rồi, không thể tồn tại phép biến đường thẳng thành mặt phẳng đựơc. Đúng không bác?
Còn phép biến hình đường tròn thành đường thẳng thì như này:
Lấy 1 điểm O bất kỳ trên đường tròn, nối điểm O này với các điểm X khác trên đường tròn. Trên mỗi OX lấy điểm I sao cho OX.OI=d^2(OX nhân với OI bằng bình phương đường kính). Phép biến đổi đó biến đường tròn này thành tiếp tuyến vuông góc với đường kính vẽ từ điểm O trên đường tròn trên. Như bác binh00 nói thì đấy là phép nghịch đảo.
Còn phép biến đường thẳng thành đường tròn thì em bé tự suy nghĩ đi, làm ngược lại như trên là ổn.