Các bạn yêu toán như thế nào

Hìn như bạn bị nhầm.. Toán học trước hết là một môn khoa học tư duy khá độc lập, rất nhiều các lý thuyết toán ra đời trước khi các nhà toán học nghĩ tới việc ứng dụng nó vào một cái gì đó cụ thể, ví dụ như vật lý.
Sự khác biệt cơ bản giữa một nhà toán học và một nhà vật lý nằm ở chỗ đối với một nhà toán học thì nhiều khi một lý thuyết toán ông ta sáng tạo ra chỉ là một "trò chơi tư duy", còn đối với một nhà vật lý thì có bao nhiêu model lý thuyết toán đối với họ không quan trọng, quan trọng là cái nào họ dùng được việc.
Một ví dụ cụ thể như khi nhà vật lý Newton cần một model toán để mô tả các quá trình cơ học thì ông nghĩ ra phép đạo hàm. Nhưng song song với Newton thì có Leibniz cũng phát triển lý thuyết về đạo hàm dựa trên những suy niệm về triết học, quan niệm thuần tuý tư duy toán học của ông, chứ không phải ông gặp vấn đề trong vật lý nên mới sáng tạo ra nó. Một ví dụ khác khá điển hình là sự ra đời của Topology chẳng hạn- có lẽ nó có khởi điểm khá thuyền tuý toán học, nhưng sau này nó lại được sử dụng để đặt lại cách nhìn của cả toán học thuần tuý và mô tả lại một phần vật lý hiện đại, kể cả thuyết tương đối.

Lịch sử đã chứng minh rằng, các lý thuyết toán đã được phát triển thì sớm hay muộn cũng được ứng dụng vào vật lý, kinh tế, kỹ thuật, chính trị .v.v.
-----------------------------------

Học là biển khổ, quay đầu là bờ.
Được Cellist sửa chữa / chuyển vào 08:00 ngày 21/01/2004

mình có được quyền ghi không thích toán tại box này ko nhỉ hehe ^_^
thực ra mình thấy toán khó hiểu quá! nhhìn vào mấy con số với bao nhiêu công thức trong toán thì đầu óc quay cuồng, con mắt mụ mẫm... chắc tại mình bẩm sinh đã ngờ u ng...
FOR YOU - FOR ME - FOR EVERYBODY

Quote bài của Username:
Nhưng đời ai học được chữ ngờ, thi thành phố vòng 1 nhìn đề cứ thấy dễ dễ mà tính lại sai hết, được có 7 trên 20, mấy lão thầy chấm máy móc thật. Em cũng được vào vòng 2 nhưng mà đề... khó quá không nhằn được. Vậy là mơ mộng tan tành. Năm đó Hà Nội có cao thủ Mai Thanh Bình, hắn hay giải bài trên báo THTT, giờ không biết lưu lạc phương trời nào. CVA có một cô bạn được đi thi toàn quốc nhưng cũng không được giải giếc gì cả. Phải đến khoá sau em CVA mới có 1 người được giải toàn quốc, đó là chú Hoài, chú này về sau cũng quốc tế nhưng chắc giờ không toán tính gì nữa.
Hơi lạc đề một chút,xin mọi người thông cảm.
Em có biết cao thủ Mai Thanh Bình. Anh ấy đi hiện giờ đang ở Imperial College, UK . Phải nói là em rất phục anh Bình, một con người giỏi toàn diện về cả học tập lẫn thể thao (đá bóng hơi bị đỉnh) lẫn quan hệ bạn bè...

Topic này hay quá! Đọc một mạch hết cả 7 trang luôn mặc dù em ko thích Toán, em chuyên Anh ạ. Hì hì anh username kể chuyện tiếp đi vào cấp 3 như thế nào ạ? Hình như sau khi đọc hết 7 trang thì em bắt đầu thấy hứng thú với môn toán thì phải :">
Vote tặng tất cả những người đã viết bài (ko phải spam) cho topic này 5* nhé! Nhưng mà những người em đã vote rồi thì chịu

Now that I've found you, I won't let you go away...

Hic, anh username ơi, anh Hoài hồi lớp 9 không đi thi TQ đâu ạ, chỉ có anh Quý Dương con cô Thuý dậy văn trường mình mới đi thi thôi ạ. Anh Hoài thì học tanh tưởi lắm, bây giờ anh ấy đi Úc rồi thì phải, lần cuối cùng em gặp anh ấy là hai năm trước, còn bây giờ thì lâu lắm rồi chẳng có tin tức gì cả.
A quên, nghe anh nói thì anh học chuyên toán cấp II CVA, anh học thầy nào ạ, nếu em đoán không lầm thì anh học thầy Tín? Đúng không hả anh?
Thôi, nhân tiện năm mới, chúc mọi người ăn tết vui vẻ nhé!

Mình đang học highschool ở Mỹ , năm tới bước vào học calculus, mình thấy calculus khá khó, không biết bạn nào có thể giới thiệu cho mình vài tựa sách để tham khảo không (có thể gồm algerbra và geometry luôn cũng được). Tiếng Anh hay tiếng Việt không thành vấn đề.
mau lên nhen - mình chỉ được tiền lì xì để mua thui , hì hì.
FOR YOU - FOR ME - FOR EVERYBODY

Lâu lắm em mới vào đây, chúc mừng năm mới tới tất cả thành viên trong Box, gửi lời chúc mừng đến bác No_cry đã học xong và về Quảng Bình gõ đầu trẻ .
Quay lại topic, bản thân em cũng rất yêu toán, từ bé tí đã theo nghề gà chọi rồi, đến bây giờ vẫn đang học toán, vẫn còn thấy tình yêu của mình lớn vô cùng . Tuy nhiên văn của em không hay được như của bác CXR, hay bác No_cry, đoạn luyện gà cũng không hấp dẫn như của bác Username nên em cũng chẳng dám viết ra đây . Thích toán nên bình thường em cũng rất thích đọc về lịch sử toán học, tác phẩm hay là chuyện về những nhà toán học. Thôi thì không viết được thì em dịch , chắc cũng có bác ngại đọc tiếng Anh nên em trích dẫn ra tiếng Việt. Em vẫn nghĩ những bài viết như thế này thường sẽ làm mình yêu toán hơn.
Quyển em định dịch dưới đây là quyển "Lời xin lỗi của một nhà toán học" ("A mathematician''s apology"), một tác phẩm về toán học đã trở thành kinh điển của Hardy, một trong những nhà toán học xuất sắc nhất của thế kỷ trước. Nội dung đọc nhiều khi thấy hơi buồn, vì tác phẩm được viết khi Hardy đã ngoài 60 tuổi, ở cái tuổi mà ông thấy mình không còn khả năng sáng tạo, không còn năng lực để làm toán nữa, như kiểu "lực bất tòng tâm", cảm thấy suy sụp khi mình không thể còn làm cái mà mình muốn.
Dịch chắc em sẽ thỉnh thoảng mỗi lần dịch một đoạn. Các bác có ủng hộ thì xin nói để em biết còn có hứng dịch tiếp. Bác nào đọc bản tiếng Anh rồi mà thấy dịch nghe chối tai thì cứ góp ý .

Strawhero

Lời xin lỗi của một nhà toán học​

1​

Đó là một kỷ niệm buồn cho một nhà toán học thực thụ khi thấy mình đang viết về toán học. Công việc của một nhà toán học là làm một cái gì đó, là chứng minh những định lý mới, là góp phần thêm vào toán học, chứ không phải là nói về những gì người đó hay những nhà toán học khác đã làm. Những nhà chính khách thường khinh miệt những người xuất bản, danh họa thường coi thường những người phê bình nghệ thuật, và những nhà toán học thường cũng có cảm giác tương tự như vậy; không có sự khinh miệt nào bẳng sự khinh miệt của một người tạo ra thành quả để cho những người khác giải thích hay bình luận. Sự trình bày, chỉ trích hay tán thưởng là công việc cho tầng lớp thứ hai.
Tôi vẫn nhớ đã tranh luận điều này một lần trong vô số những lần nói chuyện với Housman. Housman, trong bài giảng về Leslie Stephen "Tên gọi và bản chất của thơ ca", đã phủ nhận rất cương quyết mình là một nhà phê bình; nhưng những lời phủ nhận của Housman lại có cảm giác rất ngoan cố và cho thấy một sự ngưỡng mộ cho những phê bình văn học đã từng khiến tôi giật mình.
Hausman bắt đầu bằng một câu trích dẫn từ bài giảng của mình 22 năm trước -
Tôi không thể nói chắc chắn phê bình văn học có phải là món quà quý giá nhất mà tạo hóa có hay không; nhưng tạo hóa dường như nghĩ như vậy, vì hiển nhiên đó là món quà được ban phát dè dặt nhất. Người diễn thuyết và nhà thơ..., nếu như ít hơn so với những quả dâu đen, vẫn nhiều hơn số lần quay trở lại của sao chổi Halley: trong khi đó những nhà phê bình văn học lại ít hơn như vậy...
Và Housman tiếp tục -
Trong 22 năm qua, tôi đã tiến bộ một số mặt, thoái hóa một số mặt khác, nhưng tôi vẫn chưa đủ khá hơn để trở thành một nhà phê bình văn học, cũng như chưa thoái hóa đến mức ngưỡng mộ con người của tôi bây giờ.
Tôi thấy thất vọng khi một nhà học giả vĩ đại, một nhà thơ lớn lại viết ra như vậy, và vì thế, vài tuần sau khi tôi ngồi gần Housman, tôi nhào đến và hỏi Housman. Liệu Housman có thật sự nghĩ như những gì ông đã nói? Chả nhẽ với ông cuộc đời của nhà phê bình xuất sắc nhất lại có thể so sánh với của một nhà học giả hay một nhà thơ? Chúng tôi đã tranh luận suốt cả bữa ăn, và tôi nghĩ cuối cùng thì Housman cũng đồng ý với tôi. Không phải tôi đang tuyên bố chiến thắng với một người đã không còn bao giờ có thể tranh cãi với tôi được nữa; nhưng đến cuối buổi tranh luận, câu trả lời của Housman cho câu hỏi đầu là "Có lẽ không hoàn toàn như vậy" và "Có thể không" cho câu hỏi thứ hai.
Có một vài điểm còn nghi ngờ trong suy nghĩ của Housman, và tôi cũng không muốn lôi kéo ông về phía mình; nhưng đó là điều chắc chắn trong suy nghĩ của những người làm khoa học; tôi cũng không phải ngoại lệ. Nếu như một lúc nào đó tôi thấy mình không viết toán mà là viết "về" toán học, thì đó là một lời thú tội về sự yếu kém, điều mà nhiều người trẻ tuổi và những nhà toán học thực thụ cảm thấy tiếc cho bản thân tôi. Tôi đang viết về toán học bởi vì, như những nhà toán học khác khi đã qua tuổi 60, tôi không bao giờ còn có thể suy nghĩ một cách sảng khoái, còn năng lực hay kiên nhẫn để tiếp tục một cách có hiệu quả công việc thực thụ của tôi.

Strawhero

2​

Tôi định đưa ra một lời xin lỗi cho toán học; và có thể ai đó sẽ nói điều đó là không cần thiết, bởi vì ngày nay đã có một số công trình được công nhận rộng rãi là có ích và rất đáng ca tụng, với lý do tốt hoặc xấu. Điều đó có lẽ là đúng; thực ra kể từ thành công vang dội của Einstein, thiên văn học các vì sao và vật lý nguyên tử dường như là hai ngành khoa học duy nhất trội hơn hẳn trong đánh giá của mọi người. Một nhà toán học không cần thiết phải coi mình như đang thủ thế. Không nhất thiết gặp phải sự đối nghịch như Bradley miêu tả việc bảo vệ của thần học trong phần giới thiệu của cuốn "Bề ngoài và thực tế (?)".
Một nhà thần học, như Bradley viết, sẽ luôn được nghe mọi người nói "toàn bộ lý thuyết thần học là không thể có được", hoặc "thậm chí nếu nó có thể đúng một phần nhỏ nào đó, nó cũng hoàn toàn không thể đưa ra một ứng dụng thực tế nào". Cũng như vậy, "những vấn đề tương tự, những cuộc tranh luận như nhau, những thất bại hoàn toàn giống nhau. Sao không quên chúng đi và thoát ra khỏi vòng luẩn quẩn? Chả nhẽ không còn việc gì trên đời đáng giá hơn để làm nữa hay sao?". Chắc chắn sẽ không có ai ngu ngốc đến mức dùng những lời đó cho toán học. Khối lượng đồ sộ của chân lý toán học là hiển nhiên; những ứng dụng thực tế như cầu, động cơ và máy hơi nước là không thể chối cãi. Có lẽ không ai cần phải thuyết phục là toán học có lợi ích thực tế nào đó cho cuộc sống.
Tất cả, nếu hiểu như thế này, dường như rất thỏa mãn cho những nhà toán học, nhưng thực sự một nhà toán học khó mà có thể chấp nhận được nó. Bất cứ nhà toán học thực thụ nào cũng phải cảm thấy rằng toán học không phải dựa trên những kết quả, những điều tầm thường như vậy, rằng danh tiếng và sự phổ biến rộng rãi của toán học đã được xây dựng phần lớn trên sự nhầm lẫn và thiếu hiểu biết của đa số người, và rằng có cách bảo vệ toán học hợp lý hơn như vậy. Dù thế nào đi nữa, tôi cũng quyết định sẽ đưa ra một lời giải thích. Điếu đó chắc sẽ là một công việc dễ dàng hơn lời xin lỗi của Bradley rất nhiều.
Để như vậy, tôi sẽ hỏi tại sao nghiên cứu về toán học lại thực sự đáng giá? Điều gì là lời giải thích hợp lý nhất cho cuộc đời của một nhà toán học? Và câu trả lời của tôi, như bao nhà toán học khác, sẽ đại loại là: Tôi nghĩ điều đó đáng giá và có vô vàn lời giải thích. Nhưng tôi sẽ nói trước là sự bảo vệ của tôi cho toán học sẽ là lời bảo vệ cho chính mình, và lời xin lỗi của tôi về mặt nào đó có vẻ như hơi tự cao tự đại. Tôi sẽ không nghĩ việc xin lỗi cho toán học là đáng giá nếu như tôi tự coi mình là một thất bại của chính bản thân nó.
Một phần của việc tự cao như thế này là không thể tránh khỏi, và tôi không nghĩ là cần phải giải thích cho điều đó. Những công trình vĩ đại không bao giờ được làm bởi những con người tầm thường. Một trong những nhiệm vụ đầu tiên của một nhà học giả là phải thổi phồng thêm một ít về sự quan trọng về công việc của mình và những đóng góp của mình trong nó. Một người luôn tự hỏi "Cái tôi đang làm có đáng giá không?" và "Tôi có đúng là người nên làm nó không?" sẽ làm anh ta trở thành một người vô tích sự và làm nhụt chí của cả những người khác. Điều anh ta nên làm là nhắm mắt lại một chút, nghĩ thêm một chút về công việc của mình và về mình hơn là nó đã đáng giá. Việc đó không phải quá khó: cái khó hơn đó là không được làm công việc của anh ta và chính mình trở nên lố bịch vì nhắm mắt lại quá chặt.

Strawhero

Thôi, em mệt rồi, hẹn các bác hôm khác tiếp tục .

Strawhero