Các cao thủ hình học ơi !!!!!

Các cao thủ hình học ơi !!!!!

Xin các cao thủ hình học giả giùm em các bài toán sau đấy
1. Hai đường tròn (o) và (o'') giao nhau tại A,B. Các diểm M,N thứ tự di chuyển trên cá dường tròn (O) và (O'') sao cho chiều từ A đến M và từ A đến N trên các đường tròn đều theo chiều quay của kim đồng hồ và các cung AM và AN đều bằng nhau.(cung chứ o phải dây ). C/m đg trung trực của MN luôn qua một diểm cố định.
2. Tam giác ABC có Â = 90 nộ tiếp (O;5cm). Tiếp tuyến với nửa (O) tại C giao tia phân giác của góc B tại K .Biết BK giao AC tại D và BD = 4 cm. Tính BK
3. TAm giác ABC nội tiếp (O). M,N,P là các diểm nằm chính giữa cung AB , BC, CA. Gọi D là giao diểm của MN và AB, E là giao diểm của PN và AC. C/m DE // BC.

Mong các quý huynh giải giúp cho, nếu tiện có thể đánh vào word rồi mail cho đệ .
echip1412@yahoo.com

Đây là bài thi HSG toán PTTH năm 2000 .Trình bày lời giải thì mất thời gian lắm.Đề nghị bạn xem trên báo Toán Học và Tuổi Trẻ năm 2000,Nếu bạn không có thì xem thư viện của trường bạn
Chúc bạn thành công!
Sao Thuy