Các cao thủ toán giải giúp em

híc sai rùi à?
đúng là không có hệ sinh thật, vì nếu x là nghiệm, y là nghiệm thì x+y đâu có là nghiệm.
Nhưng bác chuyển về dạng thuần nhất là nó đúng ngay, thay x=x''-x0, khi đấy r1,...,rn-1 là cơ sở của không gian X''.

Em không nghĩ là tím hệ cơ sở dễ như vậy. Nếu cứ ngồi nhẩm nhẩm thì dễ sai lắm bác ạ.
Bác gì hứa giải bằng siêu mặt giúp em chạy đâu rồi????

Nếu các bác định nói về số chiều của không gian vector thì tôi khẳng định là với H>0 thì nó không phải là một không gian vector.
Nếu coi đó là một không gian Affine thì nó là không gian Affine n-1 chiều (trong trường hợp tổng quát nhất nhé), vì nó là ảnh tịnh tiến của không gian tuyến tính tương ứng với trường hợp H=0.
Tất nhiên, trong một số trường hợp đặc biệt thì số chiều có thể giảm đi nếu ma trận (p_ij) không khả nghịch. Cái này thì các bác cứ xem trong quyển đại số tuyến tính nào cũng có mà.

hoangmanhquang nói đúng đấy, phương trình này sinh ra một siêu phẳng (hay siêu mặt như bác gì nói ở trang trước). Nó không phải là không gian vì không chứa điểm 0 khi H <> 0. Nếu như tôi đoán thì cái mà gọi là n-1 chiều có ý
L + C = X
với L là hyperplane trên, X là không gian n chiều (x1,...,xn), còn cái C là complement của L, thì C là không gian 1 chiều. Complement ở đây có nghĩa là với mọi x thuộc X, có thể biểu diễn x = a*y + b*z trong đó y thuộc L và z thuộc C.
Lúc đấy, L chính là do không gian p1*x1 + ... + pn*xn = 0 trượt hay tịnh tiến theo C.
Được chao_co sửa chữa / chuyển vào 23:56 ngày 14/09/2004