Các vấn đề tâm lý - Lý thuyết và ứng dụng. (Phần 2)

(tiếp theo)


Đã có những cuốn sách dày viết về đại số và HÌNH học của người Babylon và người Ai Cập cổ đại; những sách này rất tiến bộ và phần lớn mang tính cách khoa học tự nhiên. Ở đây ta gác chủ đề này sang 1 bên và chú ý trực tiếp đến " kỳ quan Hy Lạp", tức là đến hiện tượng kỳ lạ của việc phát sinh toán học ( chứng minh được!) ở thế kỷ thứ VI trước công nguyên.

Ta biết rằng việc xây dựng toán học được hiểu như 1 khoa học LOGIC trong đó các kết luận suy diễn của giả định này hay khác trong số các giả định được biết trước hay đơn giản hơn đóng vai trò chủ yếu, đã xuất hiện hầu như đồng thời ở hai trường phái triết học và khoa học: trường phái Ionia về địa HÌNH nằm trên bờ biển của bán đảo Tiểu Á và trên các đảo lân cận biển Aegean và trường phái Pythagoras(Pitago) mà trung tâm của nó là thành phố Crotone ở nam Italia ("Đại Hy Lạp", như người ta gọi vào thời cổ đại các thuộc địa của Hy Lạp ở miền Nam Italia và đảo Sicily). Thành phố chính của Ionia cổ đại là Milet ở Tiểu Á, còn nhân vật trung tâm của trường phái Ionia được xem là Thales ở Milet, nhân vật số 1 trong " bảy nhà thông thái Hy Lạp"; người đứng đầu duy nhất của trường phái Pythagoras được công nhận là Pythagoras ở Samos (Samos - hòn đảo trên biển Aegean).

Về những người theo trường phái Ionia và Pythagoras chúng ta biết tương đối ít, tuy nhiên từ các thông tin nhận được thì vẫn có thể rút ra vài kết luận. Thales - nhà toán học & nhà thiên văn học, nhà triết học và hoạt động nhà nước, người lái buôn và nhà kỹ sư - cho rằng nước là cơ sở đầu tiên (1 lập trường tương đối tự nhiên đối với người TƯ DUY vật chất sống ở thành fố ven biển mà sự hùng hậu của nó dựa vào thương mại đường biển!); chính đề chủ yếu của Pythagoras nói: " Tất cả là con số".

Ta không được biết những chứng minh chính xác các định lý HÌNH học đầu tiên của Thales ( hay trường phái của ông);
tuy nhiên chính bảng liệt kê các định lý mà các tác giả sau này đưa ra (đường kính chia HÌNH tròn ra làm 2 phần bằng nhau; các góc đáy của tam giác cân bằng nhau; các góc đối đỉnh thì bằng nhau; hai tam giác bằng nhau nếu cạnh của tam giác thứ nhất bằng cạnh tương ứng của tam giác thứ hai và hai góc kề với cạnh này của tam giác thứ nhất bằng các góc tương ứng của tam giác thứ hai) đã làm sáng rằng các suy luận của Thales liên quan tới sự thu nhận tính đối xứng , với việc uốn và chồng các HÌNH ( bởi vì đối với cá địng lý trên, những chứng minh như thế, hiển nhiên, là tự nhiên nhất).

Có lẽ chính vì những điều đó mà Thales đã bị nhà toán học của thế kỷ V sau Công nguyên, người theo trường phái Platon(Plato) và được giáo dục tuyệt đối theo Euclid và các môn đồ của ông, Proclus Diadochus chỉ trích.
Ông đã không tán thưởng trong các suy luận của Thales "thỉnh thoảng còn dựa nhiều vào TRỰC GIÁC" ( hơn là dựa vào suy diễn), bởi vì trường phái LOGIC thuần tuý của Aristotle mà Euclid có chân trong đó đã phủ nhận hoàn toàn tính TRỰC GIÁC và tính đối xứng!

Mặt khác, bản thân sự cố gắng đưa toàn bộ Thiên hà đến các số tự nhiên (đối tượng ÓC TRÁI thuần tuý), cũng như sự đòi hỏi sâu xa đến các dạng cụ thể của các số, đến việc chia toàn thể chúng ra thành số chẵn và số lẻ, đến các số được gọi là HÌNH học dạng " các số chính phương" tạo ra các HÌNH vuông HÌNH học, đến các số được gọi là hoàn thiện và bạn bè, - tất cả những điều đó rọi cho ta thấy Pythagoras là 1 người TƯ DUY bằng số học và mở ra trước mắt chúng ta 1 kiểu TƯ DUY trái ngược với TƯ DUY của Thales.

Và cũng có thể, điều khác thường của sự HÌNH thành ngành toán học cùng 1 lúc ở hai trường phái đối lập theo các phương châm của chúng, được giải thích bằng sự cần thiết ngay từ ban đầu để làm bật lên sự cần thiết như nhau của hai khởi điểm đối với toán học: NÃO TRÁI và NÃO PHẢI, số học và HÌNH học.

(co`n tiếp)

(tiếp theo)

3. Các thành tựu rất có ý nghĩa của những người theo trường phái Ionia và Pythagoras đạt được ở trường phái khoa học lớn nhất của Hy Lạp cổ đại - ở trường phái Athens, được sáng lập và lãnh đạo bởi những trí tuệ vĩ đại như Platon ở Athens (429 -348 tr.K.N) và học trò của ông là Aristotle ở Xtaghia(Stagirus hay Stagira)(384 -322 tr.K.N.;Xtaghia là thành phố ở Chalcidic, bắc Hy Lạp). Tại ngôi trường do Platon xây dựng và chỉ đạo trên núi Aka, có tên gọi là "Academy" (Viện hàn lâm) đã HÌNH thành tinh thần tìn hiểu khoa học và các kết luận suy diễn mà về sau đã đóng vai trò chủ chốt trong toàn bộ nền VĂN HOÁ châu Âu. Platon đã thử xây dựng tất cả các ngành của tri thức trên cơ sở suy diễn: thuyết về nhà nước và pháp quyền, thẩm mỹ học và đạo đức học; ông không bao giờ nghiên cứu trực tiếp toán học nhưng lại biết rõ ở mức độ của tất cả những thành tựu mới nhất và thấu hiểu bản chất của kgoa học toán học với 1 độ rành rọt và uyên thâm hiếm có.
Platon học toán ở 1 trong những nhà bác học theo trường phái Pythagoras lớn nhất -Pheôđo từ Kirena (Kirena - thành phố ở Bắc Phi; Platon cũng như thầy giáo trước đây của ông là Socrates và môn đồ Teetet (Theaetetus) của ông sau này, chủ định từ Athens đến Kirena để học toán ở Pheôđo); bạn của Platon cũng là 1 trong những nhà bác học lớn nhất thuộc trường phái Pythagoras - Archytas từ Terent (Terent - thành phố ở Nam Italia). (Ảnh hưởng của Archytas lên toàn "Đại Hy Lạp" có thể là Platon chụi ơn suốt đời: sau khi những cố gắng của Platon, dựa và sự nâng đỡ của nhà độc tài Dionysius để xây dựng ở Syracuse trên đảo Sicily " thành phố của các nhà triết học và bác học" kết thúc bằng việc Platon bị nhốt vào tù Syracuse, thì chỉ Archytas đã cầu được Dionysius tha cho Platon).

Gần gũi với Platon còn có những nhà toán học lớn nhất ở thời đại Athens tronh lịch sử Hy Lạp ( và cũng có thể là những nhà toán học lớn nhất trong các nhà toán học Hy Lạp cổ đại):
Eudoxus từ Cnidus (Cnidus - thành phố ở Tiểu Á) và Teetet từ Athens; Platon dạy họ triết học, còn họ dạy ông toán học (có giả định rằng, cả hai nhà bác học nổi tiếng này dạy ở Viện hàn lâm Platon).
Mọi người đều biết đến dòng chữ khắc trên cổng ra vào của Viện hàn lâm Platon "Đường vào đây sẻ nghẽn lối đối với những ai không biết HÌNH học" ( nên nhớ rằng, vào thời kỳ này HÌNH học được đồng nhất với toàn bộ toán học)
Chương trình (toa'n học) của Platon lập cho các nhà hoạt động toán học).

Nhà nước tương lai còn giữ được đến nay. Thái độ của Platon đối với toán học trong 1 phần nào đấy đấy được xác định bằng qui chế đặc biệt của khoa học này mà ông đã nhấn mạnh nhiều lần như là của 1 bộ môn LOGIC thuần tuý hoạt động theo các qui luật riêng do con người đề ra và không liên quan gì đến thế giới bên ngoài. Chính vì vậy mà Platon xem toán học như là 1 thành phần suy diễn đúng đắn duy nhất, và các nhà triết học, các nhà luật học và các nhà chính trị cần thiết phải làm quen với nó. Platon đã nhẫn nại nhắc lại rằng HÌNH vẽ trong HÌNH học chỉ đóng vai trò bổ sung như phương tiện kích thích hoạt động của trí tuệ, nhưng không có khả năng chứng minh: chính là vì ở HÌNH vuông mà nhà HÌNH học vẽ ra, ông nói tiếp,dù chúng ta có đo đường chéo chính xác đến đâu đi nữa thì nó vẫn luôn luôn vô ước với cạnh. Platon thường xem cách chứng minh của Pythagoras về tính vô ước của đường chéo HÌNH vuông "lý tưởng" với cạnh của nó (chứng minh "bằng phản ứng" mà sau này được giảng ở trường phổ thông) là mẫu mực cho cách chứng minh "chân lý".

Câu nói của Aristotle được chúng ta biết rõ: "Platon là bạn của tôi, nhưng chân lý còn quý hơn bạn" đã chứng tỏ sự bất đồng sâu sắc giữa trò và thầy; sự bất đồng đó đã dẫn đến việc Platon ra lệnh là sau ông thì người lãnh đạo Viện hàn lâm không phải là Aristotle - dĩ nhiên đó là trò kiệt xuất nhất của Platon - mà cháu của Platon là Xpevxip(Speusippus) - nhà bác học bình thường hơn.

Ngay sau khi Platon chết, Aristotle, để đề phòng Xpevxip và các học trò khác của Platon, đã chạy khỏi Athens. Đồng thời bản thân sự bất đồng giữa Aristotle và Platon vẫn không rõ ràng bởi vì những phê phán của Aristotle về thầy giáo của mình hầu như không phù hợp với các trước tác của Platon mà chúng ta được biết. Tuy vậy sự đối lập thực sự giữa đặc tính trí tuệ của Platon và Aristotle lại đập vào mắt những người đọc tác phẩm của họ giống như các trường hợp mà ta sẽ nói dưới đây.

Cũng có thể chính việc tương phản đó đã tạo "sư thù ghét về trí tuệ" của hai bộ óc vĩ đại (mặc dù Platon luôn luôn đánh giá Aristotle cao như là 1 nhà bác học).
TƯ DUY của Platon chủ yếu là HÌNH
ảnh; HÌNH tượng sâu sắc có thể tạo nên mặt mạnh nhất của các đối thoại nổi tiếng của ông.
Ngược lại, Aristotle lại viết khô khan hơn và tẻ hơn: ông không để ý đến vẻ đẹp của cách viết mà chủ yếu chỉ để ý làm sao sáng tỏ được tất cả các lý luận của ông. Ngày nay dĩ nhiên chúng ta xếp Platon vào nhũng người TƯ DUY theo ÓC PHẢI, còn Aristotle người sáng lập ra LOGIC hiện đại (logic toán học hay LOGIC HÌNH THỨC) vào những người định hướng ÓC TRÁI.

Những thế kỷ sau của sự phồn thịnh nền toán học Hy Lạp đối với chủ đề củ chúng ta đưa ra được ít điều mới; bởi vậy ta không dừng lại ở chúng. Chỉ muốn nói rằng quan niệm lan tràn HÌNH học (chứ không phải số học và đại số) được những người Hy Lạp cổ đại đặc biệt chú ý là không đúng. Quan niệm này với sự chú ý đặc biệt chủ yếu liên quan với sáng tạo của ba thiên tài ở thời đại Alexandria :
Euclid từ Alexandria (365 - khoảng 300 trước công nguyên), Acsimet(Archimede) từ Syracuse (287 - 212 trước công nguyên) và Apollonius từ Perga (khoảng 260 -170 trước công nguyên; Perga - thành phố ở Tiểu Á).

Nhưng thứ nhất là cả ba nhà bác học vừa nêu tên ở trên không thể xem chỉ như là các nhà HÌNH học: có lẽ phần hay nhất trong "Các cơ sở" của Euclid lại chính là các cuốn sách số học của trước tác này mà trong đó có nhiều thành tựu như chứng minh nổi tiếng về sự vô hạn của dãy số nguyên tố hay thuật toán Euclid tìm ước số chung lớn nhất của hai số tự nhiên; mặt khác ở Archimede cũng có thể chỉ ra những nghiên cứu về thuật toán đề cập đến dãy số tự nhiên "Phép tính của các hạt" ("Pxammit"), "Sự đo HÌNH tròn" hay là "Bài toán về những con bò đực" nổi tiếng của ông dẫn đến (trong ký hiệu của ta) phương trình không xác định giải trong các số khổng lồ (nguyên).

Mặt khác, ở Hy Lạp vẫn chứa chấm dứt truyền thống từ Pitago (Pythagoras) phân tích thận trọng tính chất các số tự nhiên, mà các đại diện chủ yếu của nó, chẳng hạn như những người theo trường phái tân Pythagoras nổi tiếng Nicomachus từ Gerasa, sống ở giao thời thế kỷ I và II sau công nguyên (Gerasa - thành phố ở Palestine), hoặc tác giả của 1 trong những cuốn sự tích nổi tiếng nhất của Pythagoras là Iamblichus, người Xiri theo đạo Cơ đốc (mất khoảng năm 330 sau công nguyên). Sau cùng, thời đại Alexandria của toán học Hy Lạp đưa ra 1 nhân chứng khá huyền thoại của Diophantus vĩ đại (chết vào thế kỷ III sau công nguyên) với cái đầu "thuần tuý số học" của ông: sự khác biệt quá đỗi của "Số học" Diophantus với các trước tác của Euclid, Archimede và Apollonius đã đưa ra giả thuyết nghi ngờ rằng Diophantus không phải người dân tộc Hy Lạp mà là người Babylon (dường như sự khác biệt giữa con người với sự khống chế của bán cầu đại NÃO TRÁI hay phải không mang tính cá thể mà là mang tính dân tộc!).

(co`n tiếp)

(tiếp theo)

4. Bây giờ ta bỏ qua 1 loạt các thế kỷ nghèo nàn đối với lịch sử toán học (và như vậy bỏ qua hiện tượng quan trọng trong lĩnh vực VĂN HOÁ thế giới là toàn bộ nền toán học Arập,hay chính xác hơn ,là toán học ngôn ngữ Arâp) và chuyển ngay đến thế kỷ XVII, đến thế kỷ mà châu Âu lần đầu tiên cho ta lớp các nhà toán học kiệt xuất và về tầm cỡ hoàn toàn có thể so sánh với các nhà bác học vĩ đại của thời cổ đại:

Những người tiên phong của thời đại mới Galilê(Galileo) (1564 - 1642) và Kepler (1571 -1640),
những người xây dựng HÌNH học giải tích R.Descartes (1596 -1650) và P.Phecma (1601 -1665),
những người đầu tiên sáng lập lý thuyết xác suất, K.Huy-ghenx(Huygens) (1629 -1695) và B.Pascal(1623 -1662).
nhũng người đặt cơ sở cho toán học giải tích I.Newton(1643 -1727) và G.V.Leibniz (1646 -1716).

Chính việc liệt kê các lãnh tụ của "cuộc cách mạng toán học thế kỷ XVII" vĩ đại đã tạo ra 1 loạt "các sự đô'i chiếu hai chiều" xuất hiện 1 cách tự nhiên trong óc của những người muốn phân tích lịch sử toán học châu Âu vào thế kỷ XVII và dĩ nhiên sự đối chiếu này được chúng ta để ý đến.
Danh sách của ta bắt đầu bằng các nhà tư tưởng sâu sắc và các nhà bác học toàn diện (toán học, vật lý và thiên văn học), các nhà sư phạm nổi tiếng và các nhà truyền bá khoa học xuất sắc G.Galilê và G.Kepler.

Sự tương đồng sâu xa giữa họ lập tức đập vào mắt ta
- ví dụ như cả hai đều có thiên tài văn học xuất sắc bằng tiếng La tinh nhưng họ đã bắt đầu viết bằng tiếng mẹ đẻ: tiếng Italia và tương ứng là tiếng Đức (và như vậy,họ đã tạo điều kiện không ít cho việc dân chủ hoá khoa học); cả hai đều nổi tiếng chủ yếu do các thảnh tựu vật lý và thiên văn nhưng họ cùng có cống hiến hết sức quan trọng cho tiền lịch sử giải tích toán học. Có câu nói nổi tiếng của Newton: "nếu tôi đạt được cái gì đó trong khoa học là bởi vì tôi đứng trên vai của những người khổng lồ" dĩ nhiên đầu tiên có hàm ý nói về chính hai nhà bác học nổi tiếng này, mặc dù Newtonkhông phải lúc nào cũng khách quan, đã thường xuyên và thích trích dẫn Galilê chứ hầu như không 1 lần nào nhắc đến tên Kepler trong các công trình khoa học của mình.

Nhưng bên cạnh sự tương đồng giữa Galilê và Kepler, những ai bắt đầu đọc công trình của họ đều thấy ngay sự khác biệt quá đỗi giữa họ.

Galilê người thừa kế trực tiếp các thành tựu của thời Phục Hưng Italia đã suy nghĩ và viết với sự rõ ràng và chính xác hiếm có: sự trân trọng sâu sắc trong mỗi câu nói củ ông và sự trong sáng của văn phong phải chăng đã tạo nên mặt hấp dẫn của khoa học và văn học của ông. Ngược lại,"người khổng lồ" Kepler (phần lớn các tư liệu viết tay của ông hiện nay được bảo quản trong lưu trữ của Viện hàn lâm khoa học Liên Xô ở Lêningrat) thì ngay trong xúc cảm và các tiên đoán khó hiểu: đều tuyệt vời trong các công trình của ông thường hay dính với sự bí ẩn. Kepler không cố gắng chứng minh chặt chẽ và đầy đủ, bởi vì hông tin vào LOGIC HÌNH THỨC, mà lại tin vào linh cảm, TRỰC GIÁC - là điều duy nhất để phát hiện ra "sự hài hoá thần thánh" của thế giới. Kepler gọi sự nghiêm ngặt của các suy luận của Archimede là "thần thánh" và nói rằng con người khôngthể và không cần tiến tới nó.

Chúng ta sẽ thu nhận được bài học gì từ hiện tượng thường xuyên xuất hiện trên sân khấu lịch sử khoa học của nhữ nhà duy lý biết TƯ DUY rõ ràng và của những người hoàn toàn không giống họ đã cố gắng giải đoán những dấu hiệu mơ hồ thấy ở khắp nơi và hy vọng vào linh cảm hơn là LOGIC chặt chẽ? Tôi nghĩ rằng đầu tiên ở đây có thể thấy việc nhắc đến tính hạn chế của LOGIC và hai dạng của nhận thức: dạng LOGIC - biện luận và dạng TRỰC GIÁC.

Mâu thuẫn bên trong giữa Newton và Leibniz mà hậu quả của nó, thật đáng tiếc, là cuộc cãi cọ không thú vị gì giữa hai bộ óc vĩ đại này mà trong 1 mức độ đáng kể (có thể là chủ yếu) liên qun đến việc Newtontuyệt đối không tiếp nhận hệ tư tưởng khoa học dựa trên sự tin tưởng vững chắc vào sức mạnh của TƯ DUY LOGIC chặt chẽ của Leibniz .

Newtontin tưởng và sự không bền vững của Hệ Mặt trời (mà ông không thể chứng minh được,bởi vì, để làm được điều đó cần phải giải quyết 1 bài toán phức tạp không tưởng tượng nổi về chuyển động trong trường hợp hấp dẫn của 1 số quá nhiều vật): tính không bền vững này làm cho sự tham gia liên tục của thượng đế vào quá trình chuyển động của Mặt trời và hành tinh trở nên cần thiết (xin nhắc lại là vào thế kỷ XIX kẻ vô thần và người duy lý cực đoan P.S.Laplace(1749 -1827) cũng thiếu cơ sở như thế đã khẳng định ngược lại rằng ông có thể chứng minh được tính ổn định của Hệ Mặt Trời). Trái ngược với những điều đó, Leibniz đã giới hạn sự tham gia của thượng đế vào sự sống của con người, bằng hành vi sáng tạo đầu tiên của Thiên hà; ngoài ra thượng đế đối với Leibniz chỉ là người bảo đảm cho tính đúng đắn của LOGIC chúng ta, mà hệ tiên đề của nó (cũng như các hệ tiên đề bất kỳ) là không chứng minh được: bởi vì các định luật của LOGIC được thượng đế đặt vào đầu ta, - Leibniz nói, - chúng cần phải đúng.

Cần nói thêm rằng Leibniz không thấy sự khác nhau có tính nguyên tắc thế giới hữu sinh và thế giới vô sinh (và ở đây, như chúng ta hiểu hôm nay, Leibniz đã sai): ông có xu hướng xem nhiệm vụ tiên đoán số phận của 1 cơ thể sông về nguyên tắc không khác bài toán tính quỹ đạo của hòn đá ném theo 1 hướng nhất định với 1 tốc độ cho trước.
Vào thế kỷ XIX.P.S.Laplace lặp lại những TƯ DUY đó nhưng ở dạng minh bạch hơn.

Leibniz có những ý tưởng vĩ đại về "các phép tính" đi trước thời đại và dường như chúng đã thuật toán hoá các bài toán đặt ra trước con người về "phép tính HÌNH học" (tiền thân của phép tính vecto xuất hiện 200 năm về sau!) cho phép thực hiện các phép tính đại số trên các vật HÌNH học, ví dụ như trên các điểm, và về "phép tính LOGIC" cho phép thay thế suy luận bằng các phép toán.

Leibniz hy vọng rằng về 1 thời đại khi mà 1 trong hai người cãi nhau có thể nói với người kia: "Thôi được, thử xem ai trong chúng ta đúng - ta hãy tính xem, thưa ngài". Đồng thời, nếu như trong lĩnh vực "phép tính HÌNH học" ý tưởng của Leibniz không được ông viết rõ ràng thì bản viết nháp "phép tính LOGIC" của ông được công bố vào thế kỷ XX đã làm các nhà bác học sửng sốt bởi tính cẩn thận uyên thâm và sâu sắc gần với "phép tính mệnh đề" xuất hiện trong công trình của Gi.Bun (G. Boole 1815 -1864) và những nhà LOGIC học khác của nửa cuối thế kỷ XIX dẫn đến việc HÌNH thức hoá toàn bộ LOGIC Archimede; vào nửa cuối thế kỷ XX LOGIC này tạo điều kiện để đưa vào máy tính các quá trình LOGIC trong số đó có cả việc chứng minh các định lý toán học.

Tuy nhiên ở đây ta lại có thể thấy thêm sự nhắc nhở mặt hạn chế có tính nguyên tắc của phương pháp LOGIC thuần tuý - Leibniz không công bố các nghiên cứu của mình về LOGIC bởi vì ông đã không thoả mãn về chúng, bởi vì ông hiểu rất rõ ràng rằng nhũng mẫu LOGIC được HÌNH thành này còn rất cách xa bài toán quá khó (và rất quan trọng!) của ông đặt ra là thay bất kỳ 1 suy luận nào bằng việc tính toán thực hiện theo qui tắc đã chỉ ra 1 cách nghiêm ngặt.

(còn tiếp)
[]

(tiếp theo)

Tính hạn chế có nguyên tắc của phương pháp LOGIC thuần tuý còn được khẳng định bởi tính không duy nhất có nguyên tắc phát hiện vào thế kỷ XX của LOGIC; tồn tại mọt loạt các LOGIC không cổ điển, tức là khác với LOGIC Aristotle, không thua kém gì LOGIC cổ điển và hoàn toàn như nhau trong việc mô tả trọn vẹn quá trình hoạt động TƯ DUY của con người.

Quan niệm của Leibniz về LOGIC duy nhất "trời cho" cùng 1 loại với khẳng định của Newtonvề sự tồn tại KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN "tuyệt đối" hay là ý tưởng của Kant về tính duy nhất của HÌNH học sẵn có đối với chu'ng ta.

Tất cả những quan niệm này đã bị lật đổ bởi việc xây dựng những hệ LOGIC mới (L.Brauwer, G.Weyl v.v...) tương ứng bởi việc phát hiện lý thuyết tương đối (A.Einstein) và HÌNH học phi Euclid (N.I.Lobachesvky, J.Bolyai, K.Gauss), đồng thời ngày nay chúng ta hiểu được kỹ càng rằng việc phán xử hệ LOGIC nào trong tất cả các hệ LOGIC (từ các hệ tiên đề của LOGIC) là "chân lý" cũng là thiếu cơ sở như câu hỏi: HÌNH học nào từ các HÌNH học được biết ngày nay là "đúng".

Sau những điều đã nói ở trên thì rõ ràng thêm 1 sự khác biệt sâu xa giữa Leibniz và Newton.


Là 1 nhà LOGIC và là người ngưỡng mộ nồng nhiệt các quá trình thuật toán, Leibniz dĩ nhiên tuộc vào những người được gọi là định hướng bằng "ÓC TRÁI".
Về điều này, trong trường hợp riêng, được chứng tỏ bởi sự say mê của Leibniz về các vấn đề của ngôn ngữ học mà ông đứng ở đầu nguồn của ngôn ngữ học lịch sử - so sánh (nên nhớ rằng ngôn ngữ được điều khiển hoàn toàn bởi BÁN CẦU ĐẠI NÃO BÊN TRÁI "ngôn ngữ!").

Tiêu biểu là sự tham gia của Leibniz vào 1 trong những cố gắng xây dựng máy toán học( nói cho đúng hơn, máy số học) tự động hoá các phép tính, phương án của máy này đầu tiên được B.Pascalxây dựng, sau đấy được Leibniz hoàn thiện.

Trong chuyến đi thăm của Leibniz ở Anh với việc trưng bày máy toán đã có cuộc gặp gỡ dường như duy nhất giữa Leibniz với Newton, mà ngay lập tức làm cho Newtonchống lại Leibniz bởi vì bản thân ý tưởng về cơ khí hoá hoạt động trí tuệ là quá đỗi xa lạ đối với Newton.

Những ý tưởng ngoài tóan học của Leibniz như ý tưởng tuyệt vời về tin hoá sinh học (hay là địa chất học) cũng như tiếp cận đầu tiên đến định luật bảo toàn năng lượng (khái niệm động năng của điểm vật chất là của Leibniz , đồng thời tên gọi "lực sông" mà ông gọi khái niệm này được sử dụng rộng rãi trong các sách giáo khoa vật lý của nửa đầu thế kỷ XX), theo quan điểm của tôi, đem lại cho bản thân dấu ấn của sự chú ý đặc biệt đến "các quá trình tin hoá tuyến tính", giống như quá trình tính toán, hoặc là của ngôn ngữ nói và viết mà tất cả chúng dĩ nhiên thuộc về MIỀN BỊ BÁN CẦU NÃO BÊN TRÁI điều khiển.



(còn tiếp)

Mới đọc sơ sơ, cái hiểu được có lẽ cũng chỉ dưới 10%. Mong bác Long đăng bài tiếp để các thành viên còn thiếu hiểu biết về tâm lý học như tôi có thể rộng đường học tập.
Chờ những bài ứng dụng vào cuộc sống. Cảm ơn bác.

Chào Bác illy;
Chúng ta hảy tạm gác Câu chuyện của các Bác HL (Hàn Lâm) sang bên; & tiếp chuyện cùng Anh Hai Lúa :

Lời Fi Lộ:

Bản dịch bài viết này được trích ra từ cuô'n sách " toán là đòn bâ?y của phát minh " do nxb mir và nxb khoa học - kĩ thuật xuâ't bản năm 1988.
Trong Bản dịch bài viết gô'c các tên địa danh và tên người đều được phiên âm ra tiếng việt (nhưng lại không có chú thích tên gô'c tiếng Anh).
Cách làm này sẽ làm cho chúng ta khó tra cư'u vào thời điểm có mạng Internet hiện nay (tôi thực sự gặp râ't nhiều khó khăn để "truy tìm" ra các nhận vật mà bài viết đề cập đến, chă?ng hạn bài viết nhă'c đến actua keli, tìm mãi mơ'i ra là arthur cayley ! hay sommerfeld được dịch ra là dômmecphen !? ) vì thế tôi đã chuyển phần lơ'n các tên riêng này trở lại dạng ban đầu bằng cách đối chiếu với bản tiếng Anh (I M Yaglom, Why was higher mathematics simultaneously discovered by Newtonand Leibniz? (Russian) , in Number and thought 6 (Moscow, 1983), 99-125.).

Bởi do không có nhiều thời gian; và khả năng phiên âm ngoại ngữ ra tiếng việt của tôi rất hạn chế:

Phụ chú: 1 tiệu biểu phổ biến & cụ thể Xem thêm:



http://www.ttxva.org/ve-viec-phien-am-gay-cuoi-trong-ngoai-giao/ || http://chuyentrang.tuoitre.vn/TTC/Index.aspx?ArticleID=165733&ChannelID=3






http://www.thanhnien.com.vn/pages/20120502/loan-phien-am-hau-qua-nghiem-trong.aspx
http://www.thanhnien.com.vn/pages/20120504/loan-phien-am-gioi-ngon-ngu-hoc-buc-xuc.aspx




Cho nên khả năng có sai sót là không tránh khỏị râ't mong các bạn bô? sung thêm cho hoàn chỉnh bài viết.

Về các mục đề cập trong bài viết; các bạn có thể thấy nó thể hiện ngay trong các lớp học Trung Học của chúng ta.

Sẽ có Học sinh rất hay dùng đại số để giải quyết bài tập VẬT LÝ nhưng có Học sinh lại ưa HÌNH học vẽ ra để giải .
Dĩ nhiên là chúng ta không đạt được cái mức như các nhà bác học trên nhưng ít nhất 1 phần nào đó những điều bài viết đề cập tới cũng có thể thấy trong cuộc sống hàng ngày.

Ví như SỐ KHÔNG (0) & từ KHÔNG!!! có ai mà lại k0 nghĩ & k0 dùng chúng thường ngày, phải KHÔNG (nhĩ)?

Đây là hiện tượng của NHững cái GIẢN ĐƠN nhưng Ko la` ĐƠN GIẢNG 简单但不是单讲.

Nói như Đại thi hào Ng Anh Shakespeare : TO BE or NOT to BE, that is the question.

[r2)]~X

Cái này phức tạp quá, lại còn bàn sang cả toán học; Không biết các bác định nói đến điều gì có ích đây.
Những cái quá tầm là em không muốn lí giải vì hiểu biết của loài người còn hạn chế.

Chào bác xuytuyet; Hoan nghinh bác tham gia - xây dựng - góp ý :
Đáp lại lòng tốt của Bác; Có 1 món quà nho nhỏ tặng Bác để Bác sống có ý nghĩa chứ:
Và Đây này :

http://ttvnol.com/giasu/p-22497862#post22497862
Mong sớm nhận được hồi đáp.
[]