cần giúp đỡ gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cần giúp đỡ gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A/c giúp em giải bài toán này với
dùng phép biến hình
B1:
trên các cạnh của một tứ giác ABCD , dựng phía ngoài các hình vuông , có M,N,P,Q là tâm.Chứng minh MNPQ có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

Tại hạ làm vội nên hình không đẹp, các hạ thông cảm nhé

Được ocbadau sửa chữa / chuyển vào 14:27 ngày 12/08/2008

Lâu quên t/c các phép biến hình nhưng bài này đã có 1 topic cũ rồi.
Đây là phần khó nhưng ko có gì là ko thể, bạn nên học thật kĩ các Định Nghĩa và tính chất, mọi việc sec đơn giản hơn.

Trước hết ta nhắc lại kiến thức:
Hợp của hai phép quay Q1 = Q( A,2r) và Q2 = Q( B,2r) là phép quay Q3 = Q( C,4r), trong đó C được xác định sao cho:
(AC,AB)=(BA,BC) =r
Quay lại bài toán

Xét phép quay Q1 = Q(M,90o), ta có Q1(A) = B
Xét phép quay Q2 = Q(Q,90o), ta có Q1(B) = C
Vậy Q3 = Q2.Q1 là phép quay góc 180o, Q3(A) = C. Nhưng phép quay góc 180 độ là phép đối xứng tâm, nên tâm quay phải là trung điểm O của AC.Theo quy tắc xác định tâm của phép quay hợp (đã nêu ở trên), ta có các góc sau đây bằng nhau và bằng nhau:
OMQ = MQO = 45o
từ đó suy ra tam giác MOQ vuông cân đỉnh O.
Xét phép quay Q4 = Q(O,90o).Ta có
Q4(M) = Q. (1)
Chứng minh tương tự, ta có tam giác NOP vuông cân đỉnh O.
Xét phép quay Q4 = Q(O,90o).Ta có
Q4(P) = N (2)
Từ .(1), (2) và từ tính chất phép quay, ta có MP = NQ và chúng vuông góc với nhau (đpcm)
Được ocbadau sửa chữa / chuyển vào 14:54 ngày 12/08/2008