Cần giúp

Cần giúp

Tôi tìm ra được một dãy số ,nó có số hạng tổng quát là:

Un=[6n+3+(-1)^(n+1)]/2

Các bạn cứ liệt kê nó ra thì khác thấy

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. và A=P{2,3}
Có ai chứng minh được A là tập con của dãy đó không?

Và có ai có thể xác định được những số hạng nào là hợp số không?


Tôi khẳng định là với --n--là chữ số có hàng đon vị là 1 hoặc 8(ví dụ--8,11,18,21....) thì số hạng đó là hợp số chia hết cho 5

Chà! Bạn làm phức tạp hóa vấn đề rồi! Nếu biến đổi cái đó sẽ thành tập hợp các số dạng 6k+1, 6k+5. Cái đó hiển nhiên 1 thuộc cái đó rồi. Bởi 6k, 6k+2,6k+3,6k+4 đều là hợp số thấy rõ. Và người ta đã hy vọng tìm được công thức chung cho các số nguyên tố mà không được. Người ta hy vọng nhỏ hơn là công thức mà lắp n vào thì sẽ ra 1 số nguyên tố (như trường hợp của fermat, nhưng cuối cùng cũng vẫn sai). Nói chung là không hy vọng gì được vào cái này đâu.

Chà! Bạn làm phức tạp hóa vấn đề rồi! Nếu biến đổi cái đó sẽ thành tập hợp các số dạng 6k+1, 6k+5. Cái đó hiển nhiên 1 thuộc cái đó rồi. Bởi 6k, 6k+2,6k+3,6k+4 đều là hợp số thấy rõ. Và người ta đã hy vọng tìm được công thức chung cho các số nguyên tố mà không được. Người ta hy vọng nhỏ hơn là công thức mà lắp n vào thì sẽ ra 1 số nguyên tố (như trường hợp của fermat, nhưng cuối cùng cũng vẫn sai). Nói chung là không hy vọng gì được vào cái này đâu.
cám ơn bạn nhtdhbk đã cho tớ biết điều đó
Còn một chuyện bạn cho tớ hỏi là bạn có nói ''''Và người ta đã hy vọng tìm được công thức chung cho các số nguyên tố mà không được. Người ta hy vọng nhỏ hơn là công thức mà lắp n vào thì sẽ ra 1 số nguyên tố (như trường hợp của fermat, nhưng cuối cùng cũng vẫn sai). Nói chung là không hy vọng gì được vào cái này đâu.''''
vậy bạn có thể cho tớ biết cái công thức mà bạn nói không

Công thức của fermat hả. Nó là 2^(2^n)+1, nhưng hình như chứng minh tìm được đến n bằng 5 là nó sai mất rồi, nó chia hết cho số nguyên tố gì đó mà mình cũng không nhớ. Người ta gọi các số nguyên tố có dạng trên là số nguyên tố Fermat thì phải.

thế bạn có thể cho tôi biết cái định lý :

p là một số nguyên tố khi và chỉ khi:
(n^p-n) chia hết cho p
nó có ứng dụng gì vào việc xác định số nguyên tố không
trước hết phải cám ơn bạn đã
cám ơn bạn đã cho tôi biết được khá nhiều điều

Lâu rồi mình cũng không làm toán nên cũng không nhớ lắm! Thỉnh thoảng ghé qua đây xem có gì không ấy mà!.
Còn cái định lý mà bạn nói thì mình nghe hơi lạ. Nếu p nguyên tố thì n^p-n chia hết cho p thì hiển nhiên rồi! Nhưng điều ngược lại thì nghe hơi lạ, mình nghĩ là không đúng. Hơn nữa n ở đây được nói là với mọi n hay là như thế nào vậy?

Lâu rồi mình cũng không làm toán nên cũng không nhớ lắm! Thỉnh thoảng ghé qua đây xem có gì không ấy mà!.
Còn cái định lý mà bạn nói thì mình nghe hơi lạ. Nếu p nguyên tố thì n^p-n chia hết cho p thì hiển nhiên rồi! Nhưng điều ngược lại thì nghe hơi lạ, mình nghĩ là không đúng. Hơn nữa n ở đây được nói là với mọi n hay là như thế nào vậy
cái định lý ấy có tên là định lý nhỏ fecma
điều ngược lại cũng đúng đấy bạn ạ.....và nó được chứng minh đúng với mọi n nguyên( n thuộc Z)
nó đươc chứng minh trong quyển sách gì nói về tổ hợp(tớ quên mất tên sách rồi)tớ cũng có quyển sách đấy nhưng tớ quên mất là nó ở đâu rồi
lúc nào tìm được tớ sẽ gửi lên cho bạn

To Nguyenthihongnhien:
định lý nhỏ Fermat chỉ nói về chiều thuận thôi. Còn chiều ngược lại thì không đúng đâu. Các hợp số thoả mãn chiều ngược lại có tên là số Carmichael. Số Carmichael nhỏ nhất là 561. Bạn có thể tham khảo tại
http://mathworld.wolfram.com/CarmichaelNumber.html

xin lỗi mình nhầm với bài toán trên của nó
chắc là bạn biết cách chứng minh định lý fecma đó rồi
tôi không cần phải viết nó lên nữa phải ko?

tớ không biết tiếng anh đâu .
bạn có thể giới thiệu cho tớ trang nào viết tiếng việt không ?//