Cao thủ na`o giúp tớ bài toán lượng giác với

Cao thủ na`o giúp tớ bài toán lượng giác với

Cho N là số tự nhiên lớn hơn 2, N không phải là bối số của 6. Giả thiết a,b,c,d là các số tự nhiên từ 1,2,...,[N/2] ([.] kí hiệu phần nguyên). Chứng minh rằng nếu
sin(a.Pi/N).sin(b.Pi/N)=sin(c.Pi/N)sin(d.Pi/N)
thì hoặc a=c, b=d hoặc a=d,b=c.