1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Cát tuyến và tam giác

Chủ đề trong 'Toán học' bởi porsche_GT3, 05/05/2004.

  1. Có 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. porsche_GT3

    porsche_GT3 Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    05/10/2003
    Bài viết:
    149
    Đã được thích:
    0
    Cát tuyến và tam giác

    Hãy chứng minh rằng một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác ko song song với cạnh thứ 3 thì sẽ cắt cạnh thứ 3 ở tại đỉnh hoặc bên ngoài tam giác đó.

    Hồi trước em có nghe nói một bài toán đại khái như thế, nhưng chưa chứng minh được. Mọi người cùng giúp nhé!
    porsche_GT3, 05/05/2004
    #1
  2. Ica

    Ica Thành viên rất tích cực

    Tham gia ngày:
    30/03/2001
    Bài viết:
    1.783
    Đã được thích:
    0
    Đây là tiên đề bạn ạ.
    Ica, 05/05/2004
    #2
  3. thuanvn

    thuanvn Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    29/12/2003
    Bài viết:
    547
    Đã được thích:
    0
    Hình như là tiên đề Patch thì phải? Nếu như chọn một mệnh đề tương đương làm tiên đề thì nó sẽ trở thành định lý, và bạn sẽ chứng minh được. Đối với học sinh phổ thông thì mệnh đề trên là định lý chứ không phải tiên đề đâu Ica ạ.
    Tham khảo cuốn Xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề của thầy Nguyễn Mộng Hy nhé. Có nói về mấy mệnh đề này đấy
    thuanvn, 06/05/2004
    #3
  4. sedna153

    sedna153 Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    18/03/2004
    Bài viết:
    143
    Đã được thích:
    0
    Cho tam giác ABC có đoạn MN cắt AB và AC và ko song song với BC
    Xét tam giác AMN
    NAM + AMN + MNA = 180
    MNA = DNB ( đối đỉnh )
    AMN = MDC + MCD (góc ngoài = tổng 2 gó c trong ko kề)
    NBD = NAM + ACB ( góc ngoài = tổng 2 góc trong ko kề)
    =>NAM = NBD - ACB
    Ta có:
    NAM + AMN + MNA = NBD - ACB + MDC + DCM + DNB = 180 =>NBD + MDC + DNB = 180 (tam giác NBD)
    vậy MN cắt BC là đúng.

    sedna153, 06/05/2004
    #4

Chia sẻ trang này