1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Câu hỏi về toán KT ạ? Tính delta(y) như thế nào

Chủ đề trong 'Hỏi gì đáp nấy' bởi eroica, 03/05/2008.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. eroica

    eroica Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    01/11/2005
    Bài viết:
    228
    Đã được thích:
    0
    Câu hỏi về toán KT ạ? Tính delta(y) như thế nào

    Đang giải mấy bài tập kinh tế sao tự nhiên thấy cái bài toán phổ thông sao khó vậy, bác nào rành xem thử em tính có đúng không?

    Cho y = x^2

    Để tính delta(y) (sự thay đổi của y) theo delata(x) (sự thay đổi của x), bình thường em làm như sau:

    Vi phân 2 vế ta có:
    D(y) = 2x.D(x)

    Nghĩa là x tăng 1 thì y tăng 2x phải thế không các bác?

    Còn trên thực tế thì, lấy ví dụ:

    Cho x = 1
    y = 1^2 = 1

    Cho x tăng thêm 2 đơn vị:
    y mới = (1 + 2) ^ 2 = 9

    Vậy delta(y) = y mới - y = 9 - 1 = 8
    (Trong khi vi phân 2 vế thì tính được y chỉ tăng lên = 2.1.2 = 4)

    Hóa ra cái cách dùng vi phân để tính sự thay đổi là không đúng hả các bác?

    Thế bây giờ trong trường hợp tổng quát: y= x^a
    Nếu x tăng thêm 1 lượng delta(x) thì y tăng thêm bao nhiêu, phải giải thế nào ạ?



    Được eroica sửa chữa / chuyển vào 19:26 ngày 03/05/2008
  2. hidetoshi

    hidetoshi Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    30/12/2003
    Bài viết:
    3.586
    Đã được thích:
    0
    Vi phân bật 1 là như 1 đại lượng biểu thị tốc độ thay đổi .
    Như kiểu đạo hàm của hàm quãng đường theo thời gian thì ra vận tốc ấy mà .
    Vdụ như s = t^2 như trên .
    Sau 1s đi đc 1m
    2s đi được 4m
    3s đi được 9m
    4s đi được 16m
    ...
    100s đi đc 10km
    Vi phân 2 vế thì ra v = 2t .
    t càng tăng rõ ràng v càng bự .
  3. eroica

    eroica Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    01/11/2005
    Bài viết:
    228
    Đã được thích:
    0
    Cám ơn bác, cái đó em hỉu rồi nhưng còn mù mờ cái này ạ:
    Thế bây giờ trong trường hợp tổng quát: y= x^a
    Nếu x tăng thêm 1 lượng delta(x) thì y tăng thêm bao nhiêu, phải giải thế nào ạ?
    Hình như vi phân 2 vế vẫn không đủ để tính được delta(y) theo delta(x) phải không bác?
    Các bác giúp em với.
    Được eroica sửa chữa / chuyển vào 19:24 ngày 03/05/2008
  4. hidetoshi

    hidetoshi Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    30/12/2003
    Bài viết:
    3.586
    Đã được thích:
    0
    dy = a.xa-1dx
    Còn deltay tính theo deltax dựa va?o công thức trên kô đc vi? dx trên ngâ?m hiê?u la? deltax tiến về 0.
  5. ngontro8603

    ngontro8603 Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    26/09/2005
    Bài viết:
    571
    Đã được thích:
    0
    với dy = 2xdx --> delta(y) ~ 2xdelta(x). Công thức trên sai số càng lớn khi delta(x) càng lớn! Cho delta(x) cỡ 0.1 xem....Got it my friend?
  6. BergkampNT

    BergkampNT Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    02/10/2004
    Bài viết:
    666
    Đã được thích:
    0
    Tớ nghĩ là do bạn không hiểu định nghĩa đạo hàm lắm.
    Công thức tính gần đúng của bạn chỉ áp dụng khi DeltaX rất nhỏ thôi, DeltaX chạy về 0, bạn cho DeltaX = 2 thế tính sao?
  7. fox8x

    fox8x Thành viên mới Đang bị khóa

    Tham gia ngày:
    07/08/2005
    Bài viết:
    4.396
    Đã được thích:
    0
    Tính Delta Y:
    Delta Y = Y(x+Delta x) - Y (x)
    Nếu Y =x^2.
    DeltaY = (x+Delta x)^2- x^2
    = 2x.Deltax + (Deltax)^2
    Đạo hàm:
    Y'' = Lim(DeltaY/DeltaX) khi Delta X->0 (có cận trái, cận phải nữa nếu D=R)
    => Y'' = Lim(2x.DeltaX+(DeltaX)^2)/DeltaX khi DeltaX->0
    => Y''=2x
  8. fox8x

    fox8x Thành viên mới Đang bị khóa

    Tham gia ngày:
    07/08/2005
    Bài viết:
    4.396
    Đã được thích:
    0
    Viết đạo hàm cấp 1 mà nó cứ hiện ra cấp 2
  9. eroica

    eroica Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    01/11/2005
    Bài viết:
    228
    Đã được thích:
    0
    Tại hồi phổ thông em chỉ dùng mấy cái này để tính cực trị, chứ cũng chẳng nhớ nổi là delta(x) tiến về đâu cả.
    Suýt nữa là em dùng cái cách này để tính sự thay đổi của biến được giải thích. Cám ơn các bác giải đáp thắc mắc kịp thời. Đã vote mỗi bác 5 sao rùi ạ.

Chia sẻ trang này