Chì? dù?ng thước kè?

Cách cu?a bạn cufng la? một cách. Ca? 2 cách trong "sâu
thă?m" ba?n chất cu?a mi?nh có một điê?m chung: có 2 đoạn trên
2 dt // (CD, AB, hoặc CH, AL, hoặc MN, AB v...) --> nối 2 đâ?u
đoạn va? 2 cuối đoạn(AC va? BD, AC va? LH, AM va? BN v...v)
gặp nhau tại K. Nối chéo AD va? CB, AH va? CL, AN va? BM
gặp nhau tại E. Nói chung quanh quâ?n cách na?o thi? cách ta
cufng sư? dụng các điê?m: 4 điê?m cu?a 2 đoạn thă?ng, giao điê?m
cu?a 2 "cạnh bên" K, va? 2 giao điê?m cu?a 2 "đươ?ng chéo".
Va? ta có thê? sư? dụng "thuận chuyê?u" đê? nếu có 2 dt // thi? chia
chia đôi được đoạn thă?ng nă?m trên 1 trong 2 dt //, hoặc sư? dụng
"ngược chiê?u" đê? nếu có một đoạn thă?ng AB có chứa điê?m giưfa
O (chi? cho trước thế thôi) thi? bă?ng thước có thê? ke? được dt //
với AB tư? một điê?m bất ky? M: trên AM kéo da?i lấy K --> nối KO va?
BM cắt nhau tại E --> nối AE va? KB cắt nhau tại N --> ta có
MN // AB. Nếu bạn du?ng dt // với AB đê? chia AB ra la?m 2 thi? tiếp
theo không câ?n du?ng đến dt đó nưfa bạn có ba?i toán trên
Nói chung tất ca? chi? xoay quanh một số "tính chất" chung, theo
chiê?u thận hoặc ngược ma? thôi.
Cách cu?a bạn vư?a chia vư?a nhân AB, cách cu?a haidelft cufng thế.
Trong cách cu?a haidelft sau khi đaf có MN = 2^k phâ?n nho? thi? có thê?
nhân hoặc chia AB tu?y theo đơn đặt ha?ng: Lấy MQ = n phâ?n -->
nếu chia thi? nối BQ cắt AM tại K (nếu nhân thi? nối B va? điê?m chia
đâ?u tiên sau M va? cắt AM tại K) --> nếu chia thi? nối K với các điê?m
chia trên MQ va? ti?m điê?m cắt với AB (nếu nhân thi? nối KQ va?
ti?m điê?m cắt với AB.

Bạn hay dài dòng quá, dù sao cũng không nên đồng nhất mọi thứ.

Tốt.

Bạn CLKT muốn biện minh cho sự không kém cạnh trong lời giải của bạn và haidelft. Vậy tôi đưa ra yêu cầu, từ 1 điểm A'' bất kỳ ở 1 trong 2 đt đã cho, hãy tìm B'' sao cho A''B''=AB. Theo ý tưởng của lời giải tôi thì làm đơn giản, còn bạn làm thế nào?
Hoặc bây giờ bạn xoẹt thêm 1 đt xiên xẹo bất kỳ đi, từ 1 điểm bất kỳ trong mặt phẳng vẽ đt // với đt đó. Thử xem.

Kém cạnh nghifa la? thế na?o? Đê? ba?i la? thế, môfi cách đê?u gia?i
được, riêng tôi cha? co?n so đo gi? nưfa?
Nếu ý bạn muốn nói la? cách cu?a bạn hay hơn, có thê? sư? dụng
đê? la?m nhiê?u việc du? không yêu câ?u trong ba?i na?y nhưng có
thê? một hôm na?o đó, nếu thế sao lúc 14 giơ? 50 nga?y 11/03/2007
bạn không đưa ra một ví dụ thật sự thuyết phục? Nếu bạn
đưa ra một ví dụ thật sự thuyết phục va? chứng minh được nó
thi? đaf cha? có ba?i pha?n hô?i cu?a tôi lúc 18 giơ? 41 nga?y 11/03/2007.
Tôi có đu? can đa?m đê? thư?a nhận lý lef cu?a ngươ?i khác. Đă?ng na?y
bạn muốn chứng minh la? cách cu?a bạn hay hơn song lại đưa ra
2 ví dụ (nhân đoạn va? ke? đươ?ng thứ 3 // với cho trước) ma? chă?ng
thuyết phục được gi?. Bạn ba?o nó la?m được "cái na?y va? cái na?y"
trong khi "bên kia" cufng la?m được y hệt thế. Có khác gi? thuyết
phục chu? nhân cu?a búp bê biết múa va? hát: búp bê cu?a tớ XỊN hơn
vi? biết múa va? hát. Đưa ra 2 ví dụ cha? ra gi? bạn đaf "bắt buộc"
tôi pha?i đưa ra ba?i pha?n hô?i, thế ma? bạn lại thấy khó chịu vi?
ba?i đó đaf ra đơ?i. Tôi nhắc lại một lâ?n nưfa: nếu ba?i trước bạn
đưa ra ví dụ khác va? chứng minh được nó thi? tôi có đu? can đa?m
đê? thư?a nhận nó, va? sef không có cái ba?i pha?n hô?i la?m bạn khó chịu.
Tôi không thích kiê?u giao lưu như thế na?y. Nếu có thê? la?m tốt
hơn "công việc được giao" thi? chúng ta cu?ng tha?o luận. Co?n
nếu tranh cafi cách na?o ngoa?i "công việc được giao" co?n có
thê? la?m nhiê?u "việc khác" trong tương lai thi? tôi không quan tâm.
Rất có thê? nếu được giao cái gọi la? "việc khác" ấy thi? tôi cufng
sef có nhưfng đoạn la?m giống bạn chứ. Ơ? đây tôi không la?m thế
chưa chắc hă?n la? vi? tôi không biết, đơn gia?n chi? la? đê? la?m được
"công việc được giao" tôi không câ?n đến nó nên không đưa ra.
Tất nhiên vê? phâ?n tôi tôi không gia? thiết la? nhưfng cái tôi viết ma? bạn
thi? không viết có nghifa la? bạn không biết. Bạn không viết bơ?i bạn chọn
hướng đi khác, thế thôi.
Nếu bạn có ba?i khác thi? bạn nên lập topic mới. Khi đó nếu tôi
thích thi? tôi sef thư?, nếu thư? tha?nh công thi? tôi sef gư?i. Co?n nếu
không thích hoặc đâ?u ha?ng thi? tôi sef nă?m im, không giám nói leo.
Cufng cu?ng một ba?i như thế nhưng đưa ra va?o lúc na?y, trong topic na?y,
trong bối ca?nh na?y thi? có ve? như ganh đua, thách thức: tôi đố đấy,
tôi thách đấy. Nhưfng tranh luận kiê?u đó tôi không quan tâm.
Bạn có ý gi? cứ viết, tôi sef đọc, nhưng đây la? ba?i viết cuối cu?ng
cu?a tôi trong topic na?y.

Các bác ui, nên tập trung vào chuyên môn. Bài tiếp điểm tôi đã vẽ được rồi, nhưng chưa chứng minh được. Bác nào có lời giải thì đưa ra đi thôi.

Wao, thật ra tôi có ý chê cách của bạn rồi khen cách của tôi đâu. Thật ra nếu chỉ giải bài ban đầu thì thậm chí cách bạn tôi thấy hay hơn. Nhưng mà trong cách của tôi tôi thấy có ý mà bạn không để ý đến, nên bạn không thấy khác so với cách của bạn. Đó là sự ánh xạ một đoạn từ đt thú 1 sang đt thứ 2 qua đt EF(có thể chọn đt EF phù hợp với tỷ lệ mong muốn). Nên tôi mới đưa thêm ví dụ để thuyết phục chứ không thách đấu. Còn nói kiểu nói của tôi (nghe như thách đấu) thì để cho vui thôi chứ có phải để thách thức đâu. À mà công nhận ví dụ tôi đưa lúc đầu(nhân AB và từ 1 điểm kẻ // với 2 đt ban đầu) không thuyết phục vì sau khi post bài tôi cũng nhận ra la cách của bạn cũng làm được. Nên mới thêm 2 VD sau để thuyết phục hơn với một chút khiêu khích hài hước kiểu bạn bè với nhau. Bạn có quá nghiêm túc không?

Việc bạn nói là không post bài topic này nữa tôi thấy hơi trẻ con. Sorry nếu không vừa lòng nha.

Tôi thi? la?m bă?ng cách na?y, không dám nói la? hay. Gia? sư? câ?n vef
tiếp tuyến tại A.:
1. Chứng minh ră?ng bă?ng thước có thê? chia đươ?ng tro?n
tha?nh 4 phâ?n:
Ke? đươ?ng kính AB. Lấy C va? D trên đươ?ng tro?n (thứ tự
ACDB, chọn C, D sao cho cho đẹp hi?nh). Nối AC, BD cắt nhau ơ? E,
AD va? BC cắt tại F --> EF vuông góc với AB (3 đươ?ng cao
cắt nhau tại 1 điê?m). EF kéo da?i cắt đươ?ng tro?n tại G, H, thứ tự tính tư? E.
Gọi đươ?ng kính chứa H la? HK ta có góc KAB = góc GBA.
Kéo da?i AK va? BG cắt nhau tại L. Tam giác LAB la? cân do
đó trung tuyến LO đô?ng thơ?i la? đươ?ng cao (vuông góc).
Gọi đươ?ng kính có chung phâ?n với LO la? MN.
2. Chứng minh ră?ng nếu ta có đoạn thă?ng PQ va? điê?m giưfa O cu?a
nó thi? tư? một điê?m S ngoa?i đươ?ng thă?ng PQ có thê? ke? chi? du?ng
thước đươ?ng // với PQ.
Ta vef hi?nh khác cho đẹp. Lấy trên PS kéo da?i điê?m T. Nối
TO va? QS cắt nhau tại U. Nối PU va? TQ cắt nhau tại V. Ta chứng
minh SV // PQ.
Gia? sư? SV va? PQ không //, tư? S ke? đươ?ng // với PQ cắt TQ tại
W --> W khác V. Nối PW cắt SQ tại Z --> Z khác U. Tư? cách chia
đôi đoạn thă?ng trong ba?i 1 suy ra la? TZ kéo da?i sef chia đôi PQ, nhưng
điê?u na?y la? phi lý vi? ta biết la? TU (TO) kéo da?i chia đôi PQ.
Do vậy bắt buộc SV // PQ (lúc đó W tru?ng với V, Z với U va? TZ với TU).
Như thế la? sau khi la?m xong phâ?n 1 ta chi? câ?n tư? A ke? dt // MN (có
biết O la? trung điê?m MN), điê?u ma? phâ?n 2 nói la? có thê? la?m được
bă?ng thước. Đươ?ng thă?ng đi qua điê?m cu?a đươ?ng tro?n va? vuông
góc với bán kính tại điê?m đó bắt buộc pha?i tiếp xúc với đươ?ng tro?n.