1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Có ai biết công thức nghiệm của ptbậc 3, bậc 4 không?

Chủ đề trong 'Toán học' bởi attilathehun, 27/01/2003.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. attilathehun

    attilathehun Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    27/01/2003
    Bài viết:
    62
    Đã được thích:
    0
    Có ai biết công thức nghiệm của ptbậc 3, bậc 4 không?

    Có ai biết công thức nghiệm của ptbậc 3, bậc 4 không? Giúp với?
  2. foolduck

    foolduck Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    10/04/2002
    Bài viết:
    130
    Đã được thích:
    0
    Vì bạn chỉ yêu cầu công thứch nghiệm, nên mình post ngắn gọn:
    Bậc 3: x^3 + ax^2 + bx + c =0
    Thế x = y - a/3 thành:
    y^3 + py +q = 0; p = -a^3/3 + b; q = 2(a/3)^3 - ab/3 + c
    Biệt thức : Q = ((p/3)^3 + (q/3)^3. Nếu biệt thức âm: pt có 3 nghiệm thực; Q = 0, pt có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép. Q > 0 pt có 1 nghiệm thức và 2 nghiệm ảo (nếu chưa học nghiệm ảo thì coi như có 1 nghiệm duy nhất y1.) lần lượt là:
    y1= A + B ; y2-3 = -(A+B)/2 +/- i* (A - B)* căn(3),
    A = cănb3(-q/2 + căn(Q)). B = cănb3(-q/2 - căn(Q))
    Bậc 4:
    x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
    Thế x = y - a/4 thành:
    y^4 + py^2 + qy +r = 0
    Các nghiệm y1,y2,y3,y4 là một trong số các giá trị: +/-căn(z1),+/-căn(z2),+/-căn(z3) mà việc kết hợp dấu của chúng được chọn sao cho: căn(z1)*căn(z2)*căn(z3) = -q/8.
    và z1,z2,z3 là nghiệm của phương trình:
    z^3 + p/2 * z^2 + (p^2-4r)/16 * z - q^2/164 = 0
    FOOLDUCK
  3. nguyenphuongtien

    nguyenphuongtien Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    03/02/2003
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
  4. attilathehun

    attilathehun Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    27/01/2003
    Bài viết:
    62
    Đã được thích:
    0
    cảm ơn nhiều nhé!

Chia sẻ trang này