có ai học giải tích lồi thì giúp với.

có ai học giải tích lồi thì giúp với.

Xin hướng dẫn cách chứng minh .mình có
tìm sách về giải tích lồi nhưng không thấy
chứng minh các mệnh đề sau
1.i)một tập L là không gian con tương đương nó chứa mọi tổ hợp tuyến tính các tập điểm của nó
ii)một tập con khác trống của M là tập affine tương đương tồn tại ? không gian con L, tồn tại?a thuộcM ,M=a+L
2. i)mỗi siêu phẳng trong Rn là tập affine n-1 chiều
ii)mỗi tập affine r chiều có dạng M={ x thuộc Rn : Ax= b},A ma trận m*n,rank A=n-r
3.cho E khác rỗng chứa trong X
i)affE (bao affine của e) bằng giao mọi tập affine chứa E
ii)affE={ x thuộcX=a1*x1 +?+ak*xk ,xi thuộc E,a1+...+ak=1 ,i=1,?,k}
4.i)C chứa trong X lồi tương đương chứa mọi tổ hợp lồi các tập điểm của nó
ii)giao của họ bất kỳ các tập lồi là lồi.
iii)C,Dchứa trong X lồi, a thuộc R
C+D={c+d:c thuộc D,d thuộc D}
aC={a*c:c thuộc D}
Do đó C-D=C+(-1)D cũng lồi.
5.i)K ch­ứa trong C là nón lồi tương đương a*k chứa trongK,?với mọi a>0 và k+k chứa trong K
ii) Kchứa trong C là nón lồi tương đương nó chứa mọi tổ hợp tuyến tính với các hệ số dương các phần tử của nó

Ban can phat bieu chinh xac cac bai toan tren.Vi du cau1) L la kgòn gian con......... cua khong gian tuyen tinh???????????
Cau 4 i) ban phat bieu rat kho hieu.Xin ngam lai cho!
Da so cac bai tren deu co trong cuon Dai so tuyen tinh cua Tran Van Hao- Hoang Ky hoac la cac bai qua de!
chiều cao của người đàn ông là từ vầng trán đến bầu trời!