CÓ AI RÚT GỌN ĐƯỢC TỔNG NÀY KHÔNG?????

Mình chưa tính nhưng mình cảm tưởng là đúng, vì mình cũng dùng số phức để giải và cách giải chắc cũng thế. Có điều bạn viết thế thì không phải ai cũng hiểu đâu.

Cái đề này tớ thấy hơi giống một đề khác đơn giản hơn :
1/2 + 2/2^2 + 3 / 2^3 +....+ n/ 2^n = 2 - (n+2)/2^n
Không biết là khi thay các con số bằng cosx thì có thể tính ra kết quả không nhỉ ?
Mà nếu có thời gian, thì mọi người có thể post cả phần giải lên không ? Chứ cứ đưa mỗi đáp số thế, tớ chẳng hiểu làm thế nào cả, dốt toán mà

Bài của bạn chỉ cần biến đổi k/2^k thành (k+1)/2^k - (k+2)/2^(k+1) là ổn. Còn bài kia không làm thế được (Cũng có thể là được (Biết kết quả lấy 2 cái liên tiếp trừ đi nhau), nhưng sẽ không thể mò ra công thức kiểu như thế). Bài đó bạn xử dụng công thức:
2cosx = e^ix + e^(-ix)
2isinx = e^ix - e^(-ix)
Thay vào rồi biến đổi sẽ tính được. Hiện mình không có thời gian để nói chi tiết được, bạn cố gắng giải tiếp nhé.

thế có ai biết gì về hàm Riman ko
nó có công thức tổng quát ko

Bạn muốn hỏi về tổng Riemann? Bạn lên google search từ khoá là Riemann sum thì sẽ ra vô số link.
http://www.math.hmc.edu/calculus/tutorials/riemann_sums/