Có bác nào có đề thi HSG quốc gia năm 2002-2003 môn toán ko?

Có bác nào có đề thi HSG quốc gia năm 2002-2003 môn toán ko?

Nếu có mong các bác post lên cho anh em coi với!

Mấy chú King of god hay home có đề thì post lên cho anh em coi.

Thấy đề, rồi, khó vãi linh hồn. Mà sao năm nay thi 4 tiếng rưỡi nhỉ ?

bác username thấy đề rồi sao ko post lên cho anh em coi với?bác mà còn la khó thì chết đàn em mất ,à nhân tiện bác giới thiệu cho em mấy cuốn sách toán phổ thông hay và khó mà bên Pháp bọn lớp chuyên hay dùng đấy,giúp em với sắp thi rùi!cám ơn bác nhiều

Đề này trên một mailing list ( imo-problems@yahoogroups.com ) bác nào quan tâm đến đề đóm có thể subscribe vào đây. Người gửi đề là một bác tên Hà Duy Hưng giờ hình như đang dạy ở khối chuyên Toán ĐHSP HN.
Đề bằng tiếng Anh và nhiều chỗ...sai nhưng chắc là các bác cũng có thể hiểu được.
The first day(13/03/2003) Time Allowed: 4h30'
Problem1: Let f be a function R-->R so that f(cotgx)=cos2x+sin2x
for all x in (0;pi)[pi=3.14...].We put g(x):=f(x).f(1-x) for x in
[-1,1].Find the maximal and minimal of the function f on the interval
[-1,1]
Problem2: In the plane let be given two circles (O1),(O2) so
that they tagent ouside at the point M and the radius of the second
circle is greater than the radius of the first circle.We consider
A ,a point lies on the circle (O2) so that O1,O2,A are not
conlinear.Let AB,AC be the tagents to the circle (O1)[B,C are on
(O1)].The lines MB,MC cut the circle (O2) ar E,F respectively.Call D
be the intersection of the line (EF) and the tagent at A of the
second circle (O2).Show that when A is moving on the second circle
(O2) such that O1,O2,A are not conlinear then D is moving on the fix
line.
Problem3: Let be given n a positive integer n>1 .We put Sn be
the number permutions (a1,....,an) of n positive integer numbers
{1,2,...,n} so that 1<=|ak - k|<=2 for k=1,...,n.Prove that
3/4S_(n-1)<Sn<2S_(n-1) for n>6

The second day (14/03/2003) Time allowed 4h30'
Problem4: Find the greatest positive integer number n so that
the following system of equations has integer root (x,y1,...,yn):
(x+1)^2 +y1^2 = (x+2)^2 +y2^2=.....= (x+n)^2 +yn^2
Problem5: Let be given two polynomials
P(x)= 4x^3 - 2x^2 -15x +9
Q(x)= 12x^3 +6x^2-7x+1
(i)Prove that each polynomial has exactly three
distince real roots.
(ii) We denote anfa and beta repectively be the greatest
root of P and Q.Show that
anfa^2 + 3*beta^2 =4
Problem6: Let F be the set of all function f:R+ --->R+
saisfying the con***ion:
f(3x)>=f(f(2x)) + x for all x in R+
Find the greatest value of the real number anfa so that :
for all f in F we have f(x)>= anfa*x for all x in R+

To bác computerdeptrai : tôi cũng không biết ở phổ thông bọn Pháp học những gì nhưng chắc chắn là thua chương trình của VN. Mà bọn nó cũng làm gì có lớp chuyên nên cũng chẳng có loại sách Toán "hay và khó" đâu bác.

Chương trình nó không bằng VN nhưng hay hơn và "trí tuệ" hơn nhiều không như kiểu đánh đố như VN đâu. VN chỉ giỏi mấy cái trò toán mẹo với mấy cái BĐT thôi chứ về tổ hợp thì thua xa
Hibou