Có bác nào viết về hình phi ơclit cho anh em thảo luận cái nào

Có bác nào viết về hình phi ơclit cho anh em thảo luận cái nào

EM hứa tặng 5* cho bác nào khởi mào cái chủ đề này

[red]
Beo
[/blue]

Hình học phi Ơclit là 1 mảng khá khó , tui củng chả hiểu gì nhiều. Về kiến thức cơ bản khơi mào thầy NGUYỄN CẢNH TOÀN đã có bài viết trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ ,nếu các bạn thích thú ,muốn tìm hiểu thì có thể tìm đọc.
Hoàng Kiên Trung

Nói đến hình học phi Euclide người ta hay nhắc đến hình học Lobasepxki-Bolyai(còn gọi là hình học hypecbolic) và hình học Rieman (hình học eliptic).Về cơ bản thì hình học phi Euclide vẫn gồm những nhóm tiên đề I,II,III,IV trong hình học Euclide nhưng có khác nhau về tiên đề về sự song song.Nôm na mà nói thì hình học Loba... chỉ ra qua một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng kẻ được vô số đường thẳng song song với đương thẳng đã cho,còn hình học Rieman thì chỉ ra qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng cho trước khônng kẻ được đường thẳng nào // với đường thẳng đã cho. Việc Loba...,Bolyai,Rieman xây dựng những loại hình học trên rất khó hiểu và trừu tượng tui chỉ biết xơ xơ không tiện trình bày ở đây .
Sao Thuy

cái này thì, chỉ có đọc trên báo, sách vở, rùi post lên thôi. Chứ để mà hiểu nó thì cả là 1 ván đề. Nếu bác thích,tui thi xong, tui sẽ post mấy bài
ày, về hình học phi Ơclit, và loba cho
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

Cái này đọc nhức đầu quá. Ở đây mình chỉ dám nói chung chung thôi.
Hãy hình dung trên không gian Euclide n chiều có một hệ trục toạ độ trực chuẩn với các vector đơn vị (u1, u2, ..., un) trong đó độ dài của các vector đơn vị đó bằng 1. Ký hiệu của không gian Euclide n chiều là Rn. Nếu ta thay k trục của hệ trục toạ độ trên bằng các trục ảo, nghĩa là vector đơn vị của k trục đó có độ dài bằng i (i là đơn vị ảo, i^2 = -1), thì không gian tạo bởi hệ trục trên gọi là không gian giả Euclide và hệ trục mới gọi hệ giả-trực chuẩn. Tất nhiên 1 <= k <= n. Không gian mới ký hiệu là , k gọi là chỉ số của không gian giả Euclide (Một số tài liệu lại ký hiệu không gian trên là với n-k mới gọi là chỉ số của không gian - không hiểu sách nào đúng, ở đây mình dùng ký hiệu ).
Định nghĩa chính xác của không gian giả Euclide tất nhiên không phải như trên mà dựa vào định nghĩa tích vô hướng và không gian vector, nhưng mình mô tả như trên cho dễ hình dung.
Trên không gian giả Euclide ta vẫn xây dựng được các khái niệm tương tự như không gian Euclide như điểm, đường, .... Ở đây ta định nghĩa lại khái niệm mặt siêu cầu: ?oQuỹ tích các điểm cách đều một điểm O cho trước gọi là siêu cầu tâm O. Khoảng cách từ O tới một điểm trên siêu cầu là bán kính của siêu cầu?. Trong không gian Euclide thì bán kính đó luôn là thực, còn trong không gian giả-Euclide thì bán kính có thể là thực hoặc thuần ảo (mình không biết bán kính phức thì như thế nào). Nếu bán kính của siêu cầu là ảo thì ta gọi đó là giả cầu. Trên không gian Euclide 2 chiều R2 thì đó là đường tròn, trên R3 thì là mặt cầu.
Hình học Riơman (nghĩa hẹp) là hình học trên mặt cầu bán kính thực của không gian Euclide còn hình học Lôbasepki là hình học trên mặt giả cầu của không gian giả Euclide. Bạn hãy tưởng tượng hình học Riơman (nghĩa hẹp) và hình học Lôbasepki là hình học trên các mặt có bán kính không đổi (mặt cầu và giả cầu) còn hình học Riơman (nghĩa rộng) là hình học trên một mặt bất kỳ có bán kính thay đổi.
Khi các bán kính của siêu cầu tiến đến vô cùng thì cả không gian Riơman (nghĩa hẹp) và không gian Lobasepki đều tiến đến không gian Euclide vì mặt phẳng là mặt cầu có bán kính là vô cùng.
Nhưng để hiểu rõ về các không gian này thì phải đi từ không gian vector, không gian afin và không gian xạ ảnh. Bác nào hiểu rõ về các không gian này thì post lên cho mọi người học hỏi.
Girl of the Moon

Trong một số báo toán, Nguyễn Cảnh toàn có đưa ra một loại hình học gọi là hình học siêu phi Ơclit. Quả là bất ngờ!!!!!
Trong loại hình học này, nguyễn cảnh toàn có đưa ra một số ví dụ và lời giải, có thể nói lời giải vượt ra ngoài mức có thể hiểu được của chúng ta. Nó cũng đưa ra một số cái mà trong hình học thông thường và hình học phi ơclit không giải quyết nổi.
Quả là thú vị, còn vè hình học phi ơclit, như mình đã nói chỉ có thể post các bài viết mà mình đã đọc thôi, chứ hiểu nó là cả mọt vấn đề.Còn về bài viết của girl thì mới đưa ra được cái nhỏ, gàn như là chỉ giới thiẹu sơ bộ thế nào hình học phi ơclit, còn mặt sâu của nó thì chưa nêu được. Cũng dễ hiểu thôi, tài liệu vè hình học phi ơclit ở nước ta có thể nói là rất hiếm.Chỉ có đọc sơ sơ qua các bài báo, hi vọng hôm sau home sẽ tìm ra tài liệu hay để chia sẽ cùng mọi người
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

Thì mình đã nói rồi, để hiểu được mấy cái hình học này thì phải đi từ không gian vector, không gian afin rồi thì cả không gian xạ ảnh nữa. Mà mấy cái đó đọc nhức đầu lắm. Nếu bạn có gì hay ho thì post lên cho mọi người học hỏi.
Girl of the Moon

http://www.vnequation.de/forum/index.php?board=5;action=display;threadid=826;start=0
"Các bạn gái xinh xinh và duyên dáng,
Trước khi yêu xin nhớ lấy câu này:
Các chàng trai như sao trời sáng chói,
Long lanh nhiều nhưng chẳng sáng bao nhiêu"....